Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Шымкент қаласының Білім басқармасы


Сандардың ЕКОЕ пен ЕҮОБ-ін Евклид алгоритмін



бет10/10
Дата27.06.2023
өлшемі164,8 Kb.
#179202
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
Әдістемелік нұсқау 2021-2022 оку жылы

9. Сандардың ЕКОЕ пен ЕҮОБ-ін Евклид алгоритмін
пайдаланып анықтау әдістемесі

Ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ)


Ереже: бірнеше натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін:
1) оны жай көбейткіштерге жіктеу;
2) жіктеудегі ортақ жай көбейткіштерді теріп жазу;
3) осы көбейткіштердің көбейтіндісі табу керек.

Мысал:
ЕҮОБ (6600; 6300) табыңыз:
6600=2 2 2 3 5 5 11,
6300=2 2 3 3 5 5 7,
ЕҮОБ (6600; 6300) = 2 2 3 5 5 =300
Екі санның ЕҮОБ –ін тапқанда «Евклид алгоритмі» деп аталатын ережені білген дұрыс.

Мысал. ЕҮОБ (270, 186) табыңыз. 270-ті 186-ға қалдықпен бөлейік:
270: 186=1 (қал. 84)
Енді бөлгішті қалдыққа бөлейік және т.с.с.:
186 : 84 = 2 (қал. 18)
84 : 18 = 4 (қал. 12)
18:12 =1 (қал. 6)
12:6=2 (қал. 0)
270 пен 186-ның ЕҮОБ-і –оларға Евклид алгоритмін қолданғандығы ең соңғы нөлден өзгеше қалдық, яғни 6 саны.
ЕҮОБ-і бірге тең болатын натурал сандардың өзара жай сандар деп атайды
Ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ)
Екі немесе одан да көп сандардың ортақ еселікутерінің ең кішісіне көбірек көңіл бөлінеді.

Мысалдар: 8 және 12-нің ЕКОЕ-і 24 болып табылады.
Натурал a және b сандардың ең кіші ортақ еселігі деп, a-ға да b-ға да бөлінетін ең кіші натурал санды айтамыз.
Мынан есте сақтау керек:
1)Егер екі натурал санның бірі екіншісіне бөлінетін болса, онда екі санның үлкені ЕКОЕ болады;
2)Егер екі немесе одан да көп сандар өзара жай сан болатын болса, онда олардың ЕКОЕ-гі –олардың өзара көбейтіндісі болып табылады.
Ереже: натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін:

  1. олардың жай көбейткіштерге жіктеу керек;

  2. бір санның жіктелген көбейткіштерін теріп жазып;

  3. олардың құрамында қалған сандардың жіктелуінде кездесетін басқа жай көбейткіштерді қосып;.

  4. барлық көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек





Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Шыныбеков Ә. Алгебра – 8. - Алматы: Атамұра, 2004.


2. Математикадан тест есептер жинағы. 2005-2012 жылдар.
3. Интернет-ресурс материалдары.http://www.testent.ru.
4. Сарсекеев А.С. Тестік есептеулер./Талапкерлерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Астана, 2007.
5. Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2012.
6. «Репетитор» журналы 2005-2012 ж.ж.
7. «Физика және математика» 2009-2012ж.ж.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет