Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
|
1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды көрнекі түрде кескіндеу
|
2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
|
3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
|
4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу
|
1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу
|
2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орндары, т.б. бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
|
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
|
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
|
1.4.1.3 жұп құру арқылы заттар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау
|
2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау
|
3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
|
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
|
4.2 Пікірлер
|
1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау
|
2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру
|
3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
|
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
|
1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын бар басқатырғыштар , ребустар шешу, сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару
|
2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
|
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
|
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
|
4.3 Тізбектер
|
1.4.3.1 10-ға дейінгі/ 20- ға дейінгі сандар тізбегін/ ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау
|
2.4.3.1 100-ге дейінгі сандар, 1000-ға дейінгі жүздіктер тізбектерінің заңдылығын анықтау
|
3.4.3.1 1000-ға дейінгі сандар, мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау
|
4.4.3.1 1 000 000-ға дейінгі сандар және жай бөлшектермен өрнектелген сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау
|
|
1.4.3.2 іс-әрекет және табиғат күйінің тізбектілігін анықтау, сандар, фигуралар, ойыншықтар, түрлі-түсті моншақтар т.б. тізбектерін құру және тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
3.4.3.2 өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу
|
4.4.3.2 заңдылықты немесе ережені өзі таңдап, сандар/ сандар тобы тізбектерін құру
|
4.4 Заттардың комбинациялары
|
1.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «екі - екіден» комбинациялар жиынын құрастыру
|
2.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «үш-үштен» комбинациялар жиынын құрастыру
|
3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану
|
4.4.4.1 «таңдап алу» әдісімен комбинаторлық есептерді шығару
|
Бөлімше
|
1-сынып
|
2-сынып
|
3-сынып
|
4-сынып
|
5.1
Есептер және математикалық модель
|
1.5.1.1 есепті сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу; есепті шешу үшін тірек сұлбаны таңдау
|
2.5.1.1 бір; екі амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
|
3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
|
4.5.1.1 есепті сызба, алгоритм, дөңгелек диаграмма, график түрінде модельдеу
|
1.5.1.2 сандарды, заттарды, тауар бағаларын салыстыру кезінде қолданылатын ұғымдарды/ заттардың орналасуын, бағыттарын және ара қашықтықтарын анықтайтын терминдерді пайдалану
|
2.5.1.2 есептерді шығару барысында баға, саны, құн; ұзындығы, ені, периметр шамалар арасындағы тәуелділікті пайдалану
|
3.5.1.2 есептерді шығаруда бір заттың массасы, саны, жалпы массасы/ бір затқа жұмсалғаны, заттың саны, жалпы жұмсалғаны/ ұзындық, ені, аудан шамалары арасындағы тәуелділікті пайдалану
|
4.5.1.2 есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; өнімділік/ егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы/ жылдамдық, ара қашықтық, уақыт/ биіктігі, ені, ұзындығы, көлемі шамалары арасындағы тәуелділікті пайдалану
|
1.5.1.3 қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару
|
2.5.1.3 бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
|
3.5.1.3 санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
|
4.5.1.3 бүтіннің бөлігін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру, шығару
|
1.5.1.4 санды бірнеше бірлікке арттыру, кеміту; айырмалық салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару
|
2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру
|
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
4.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорционал бөлуге, белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
1.5.1.5 қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару
|
2.5.1.5 көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға; ұзындықты, енін, периметрді табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару; тура және жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем» «бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
|
3.5.1.5 жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем»,
«бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты); тік төртбұрыштың (шаршының) қабырғалары мен ауданын; тік бұрышты параллелепипедтің қырын және көлемін табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
4.5.1.5 бүтіннің пайызын және керісінше, пайызы бойынша бүтінді табуға берілген есептерді талдау және шығару
|
1.5.1.6 қосу мен азайтуға берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
|
2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
|
3.5.1.6 есеп жауабын алдын ала болжау, нәтиженің құрама есеп шартына сәйкестігіне түсіндірме келтіру
|
4.5.1.6 әр түрлі құрама есептерді құрастыру, салыстыру, шығару
|
|
2.5.1.7 екі амалмен шешілетін есептерді (барлық амалдарға берілген жай есептердің әртүрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
|
3.5.1.7 үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділікке берілген жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
|
4.5.1.7 үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді модельдеу және түрлі әдіспен шығару, ең тиімді әдісті анықтау
|
|
2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару
|
3.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін айнымалысы бар өрнектер мен теңдеулер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару
|
4.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде модельдеу
|
|
|
|
|
4.5.1.9 кездесу қозғалысына, бірінен – бірі қарама-қарсы бағыттағы және бір бағыттағы (қуып жету, қалып қою) қозғалысқа берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдістермен шығару
|
5.2 Математикалық тіл
|
1.5.2.1 цифр мен санды бір-бірінен ажырату, бір таңбалы сандарды әртүрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен, таяқшалармен және т.б) және сан сәулесінде көрнекі кескіндеу
|
2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық моделін құру, разрядтық кестені пайдалану
|
3.5.2.1 көп таңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен азрядтар кестесін қолдану
|
4.5.2.1 жазық фигураның бөліктерін және сан сәулесін пайдаланып, жай бөлшектердің құрылуын, оларды салыстыруды, қосу және азайтуды көрнекі түрде түсіндіру
|
|
1.5.2.2 «+», «-», «=», «≠», «>», «<» таңбаларын/ цифрларды, () белгісіз сан символын қолдану
|
2.5.2.2 жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін; жиынға тиістілігін/тиісті еместігін белгілеу үшін  , және таңбаларын пайдалану
|
3.5.2.2 екі жиынның қиылысуы  , екі жиынның бірігуі  , бос жиын  таңбаларын пайдалану
|
|
|
1.5.2.3 сандардың қосындысы мен айырмасын, сандарды салыстыру (артық/кем), көршілес сандарды, сандық аралықтарды, сандар қатарын көрсету үшін сан сәулесін пайдалану
|
2.5.2.3 нүктелерді, кесінділерді, сәулелерді, түзулерді латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу
|
3.5.2.3 бұрыштарды, көп бұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен белгілеу, оларды белгіленуі бойынша оқу
|
4.5.2.2 текшені, тік бұрышты параллелепипедті латын алфавитінің бас әріптерімен белгілеу, оларды белгіленуі бойынша оқу
|
|
1.5.2.4 қосу мен азайту амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда пайдалану
|
2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда пайдалану
|
3.5.2.4 қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда пайдалану
|
4.5.2.3 пайызды % символымен, бұрыштың градустық өлшемін 0 символымен белгілеуді қоллану
|
|
1.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және толықтыру/ қолда бар материалдарды пайдаланып, кестелер, пиктограмма мен диаграммалар құрастыру
|
2.5.2.5 деректерді жинақтау және жүйелеу, кестелер және диаграммалар тұрғызу
|
3.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыруды жүзеге асыру
|
4.5.2.4 ақпаратты түсіндіру, салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру
|
