Ньютонның екінші заңын пайдаланып

F=ma, (76)

F=- kx, ma=- kx.
Мұндағы m-тербелмелі дененің массасы. (76) өрнекті түрлендірсек

(76б)

(76б) теңдеу гармоникалық осциллятордың қозғалыс теңдеуі деп аталады. Егер деп белгілесек,

немесе массасы m материалдық нүктенің гармоникалық тербелісінің дифференциалдық теңдеуі

Мұндай дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

a,b- кез-келген тұрақтыларды ыңғайлырақ түрге келтіруге болады

деп белгілесек

мұндағы А-тербеліс амплитудасы, -тербеліс фазасы, -тербелістің бастапқы фазасы. (79) теңдеуді t уақыт бойынша 2 дүркін дифференциалдасақ

егер t=0 болса, онда

Мынадай түрлендірулер жүргізейік

Синус пен косинус радиан периодпен өзгеретіндіктен

f – тербеліс жиілігі, - дөңгелектік немесе циклдік жиілік деп аталады. (79) өрнекті төмендегідей жазуға болады

немесе

Серіппелі маятниктің тербеліс периоды

Серіппелі маятниктің жиілігі