Аннотация: Толқындық теңдеу үшін Коши есебін шешу және шексіз кеңістікте толқын таралуы қарастырылады.
Кілт сөздер: толқындық теңдеу; гиперболалық; шеттік есеп; Коши есебі.
Жоспары:
Дәріс тезистері Сым деп ұзындығы басқа өлшемдерінен анағұрлым артық қатты денені айтады. Сонымен бірге, сым деп серпімді, солқылдақ және жіңішке жіпті қарастырамыз. Жуандығы мен салмағын ескермей, сымның аз көлденең тербеліс теңдеуін қорытамыз, басқаша айтқанда, сымның барлық нүктесі оның орнықты күйдегі бағытына ортоганаль жазықтықта тербеледі деп және сымның нүктелерінің оның орнықты күйінен ауытқуы мен көлбеу бұрышын аз деп ұйғарамыз. Солқылдақтығы – июге әсер етпеуі, ал серпімділігі серпімді күштерінің Гук заңына бағынғаны, яғни керудің салыстырмалы ұзындыққа пропорционалдығы. Кедергілі ортадағы сымның еріксіз тербелісі теңдеуі
(1)
болады. Ал егер
және
болса, онда сымның кедергісіз тербелісін бейнелейтін
(2)
толқындық теңдеуін аламыз.
(2) теңдеумен бейнеленетін сым тербелісіне оның ұштарының бекітілу ерекшеліктерінің, яғни шекаралық әсері өте маңызды. Сым нүктелері бекітілуінің үш түрін келтіреміз: қатты, жұмсақ, серпімді.
