3.2.1.4 Тұйық жңйеде ұғымы мен масса центрі Массалары m1, m2,... mn болатын, n нңктелерден тұратын жңйе берілсін.
Сыртқы кңштердің тең әсерлі кңші нолге тең болатын нңктелер жңйесін тұйық жңйе деп атайды.
Жңйедегі берілген денеге жңйе ішіндегі денелердің әсерлері ішкі кңштер деп аталады.
Жңйеге енбейтін басқа денелердің берілген денеге әсерлері сыртқы кңштер деп аталады.
Массасы m1, денеге әсер ететін кңштермен m2денеге әсер ететін , т.с.с. кңштердіішкі кңштер деп, ал кңштерсыртқы кңштер деп қарастырылатын болсын. Жңйедегі әрбір денеге Ньютонның II заңын қолданып, мынадай формулалар жазуға болады:
болады, себебі
болғандықтан ішкі кңштердің қосындысы нолге тең болады.
Жңйенің козғалыс молшерінің уақыт бойынша туындысы сыртқы кңштердің геометриялық қосындысына тең болады.
Жңйе тұйық болған жағдайда болады
ендеше
яғни
(1.2.6)
Бұл орнек қозғалыс молшерінің сақталу заңы болып табылады, яғни тұйық жңйенің қозғалысы тұрақты болады.
Енді дененің масса центрі ұғымы енгізіліп, осы масса центірінің қозғалысы қарастырылсын.
Екі материялдық нңктенің масса центрі деп олардың арасын қосатын тңзуді массаларына кері пропорционал етіп болетін нңктені айтады.
Бұдан
; ;
екендігі шығады.
Ал материалдық нңктелер жңйесінің масса центрі томендегі формулалармен анықталады
; ;
(1.2.7.)
Осы теңдеулер жңйесінен уақыт бойынша туынды алынсын.
Жңйе массасы деп, жылдамдықтардың остерге проекциялары деп белгілеп, жоғарыдағы формуланы мына тңрде жазуға болады (1.2.8)
Жңйенің толық қозғалыс молшері масса центірінің козғалыс молшеріне тең болады.
