Физикалық маятник. Горизонталь айналу осіне бекітілген кез келген дене, ауырлық күші әсерінен еркін тербелістер жасай алады, және ол да маятник болып табылады. Мұндай маятникті физикалық маятник деп атайды. Ол математикалық маятниктен, массалық үлестірілуі арқылы ғана айырылады.
Физикалық маятниктің С центрлік массасының тепе-теңдік қалыптағы жағдайы О айналу осінен төмен, остен өтетін вертикаль сызықта орналасқан. Маятникті φ бұрышқа ауытқытатын болса, ауырлық күшінің моменті пайда болады, ол маятникті қалыпты жағдайға әкелуге тырысады.
M = –(mg sin φ)d.
Мұндағы d – айналу осі мен C центрлік массасының ара қашықтығы.
Физикалық маятник.
Бұл формуладағы «минус» таңбасы күш моментінің ауытқуға қарама–қарсы бағытталғанын көрсетеді. Егер ауытқу бұрышы өте аз болса sin φ ≈ φ, физикалық маятник еркін гармониялық тербеліс жасай алады.
M = –mgdφ
Ньютонның екінші заңы бойынша
Iε = M = –mgdφ.
Мұндағы ε – маятниктің бұрыштық үдеуі, I – О айналу осіне қатысты маятниктің инерция моменті. Физикалық маятниктің жиілігі
мұндағы, ω0 – физикалық маятниктің аз тербелістері үшін меншікті жиілігі
сонымен,
Физикалық маятник үшін Ньютонның екінші заңын мына түрде жазуға болады:
Бұл еркін гармониялық тербелістің теңдеуі болып табылады. Теңдеудегі коэффициенті, физикалық маятниктің еркін гармониялық тербелістері үшін айналмалы жиілігінің квадратының мағынасын береді. Егер физикалық маятниктің гармониялық тербелісін Штейнер формуласына қолданса,
I = IC + md2.
айналмалы жиілігі:
