Диссертация название диссертации


Ерікті жүктемелердің әсерінен оқшауланбаған жартылай шексіз жолақты есептеу



жүктеу/скачать 2,72 Mb.
бет12/15
Дата21.12.2022
өлшемі2,72 Mb.
#163700
түріДиссертация
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Байланысты:
МД Өтелбай Мейрамбек МСтр 20-2-3
Ташимбаева Ұлбосын 5.3, Ташимбаева Ұлбосын 5.3, Таубай.Б 5.4, дүниетануъ Эльмира, Ташимбаева Ұлбосын 5.3, Нематодоздан лген мал лексесін сойып зерттеу хаттамасы (1), Аннотация и реферат
3.2. Ерікті жүктемелердің әсерінен оқшауланбаған жартылай шексіз жолақты есептеу

Біреуі берілген жүкпен жүктелген, шеттері x=a және y=b сызықтары бойымен еркін немесе топсалы екі жартылай шексіз жолақты иілу есебін қарастырайық, олардың жанында төрт ширек шексіз плиталар орналасқан (3.2-сурет).


(3.1.4) k=l деп есептей отырып, оқшауланбаған жартылай шексіз жолақтағы иілу, иілу моменттері және келтірілген көлденең күштердің өрнектерін жазамыз.
а) жолақтарды еркін түрде қолдау кезінде



(3.2.2)

б) айналмалы топса түрде қосылған жолақтар




(3.2.3)

Мұндағы және k=1 үшін (2.2.3) өрнектермен анықталады және (2.2.3) қарапайым өзгерту арқылы алынады.


Алынған (3.2.2) және (3.2.3) өрнектерде жүк түріне қарай (2.1.18) және (2.1.20) түріндегі терминдер ажыратылады, ал қалған терминдер (2.1. 1) жүйенің жалпыланған шешімі және k =1 болатын (2.1.25 - 2.1.26) және (3.1.9 - 3.1.10) формулаларымен анықталады.
(3.1.12) және (3.1.13) тармақтарына k =1 қойып, белгісіздерге қатысты екінші текті Фредгольм интегралдық теңдеулер жүйесін аламыз.
а) жолақтарды еркін түрде қолдау кезінде



Сурет.3.2.1 Серпімді іргетаста жатқан және еркін жүктемемен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз жолақтың есептеу схемасы.

(3.2.4)

б) айналмалы топса түрде қосылған жолақтар




(3.2.5)
Алынған интегралдық теңдеулердің ядролары келесідей анықталады:
(3.2.6)

Интегралдық теңдеулердің қалған ядролары (3.2.6) өрнектерден η   , a  b қарапайым ауыстыру арқылы алынады. 1j1 және 3j1 функциялары (3.1.9) және (3.1.10) өрнектерінен y=b, x=a орнына қою арқылы анықталады.


(3.2.4) және (3.2.5) интегралдық теңдеулер жүйелерінің оң жақ бөліктері жартылай шексіз жолаққа түсетін жүктеме түріне байланысты анықталады және нысаны бар
(3.2.7)

мұнда координаталары (x0, y0)нүктесінде жолаққа түсірілген P = 1 күш үшін


(3.2.8)


( x0 y0) нүктесінде центрленген 2a0 х 2b0 өлшемді аумаққа біркелкі бөлінген жүк және q = 1 қарқындылығы үшін.



3.2.2-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы ауытқулардың диаграммалары.






3.2.3-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы Myы(x, y) иілу моменттерінің графиктері.



3.2.4-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы иілу моменттерінің Mx (x, y) графиктері.




3.2.5-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған топсалы жолақтағы ауытқулардың диаграммалары.




3.2.6-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз топсалы жолақтағы My(x,y) иілу моменттерінің диаграммалары.






3.2.7-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз топсалы жолақтағы иілу моменттерінің Mx(x, y) графиктері.




3.2.8-сурет. (x0=0, y0=0)нүктесінде өлшемі 0,1 × 0,1 аумақта біркелкі бөлінген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы ауытқулардың диаграммалары.




3.2.9-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде өлшемі 0,1 × 0,1 ауданда біркелкі үлестірілген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы My(x, y) иілу моменттерінің графиктері. )






3.2.10-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде 0,1 × 0,1 өлшемді аумақта біркелкі бөлінген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз еркін жатқан жолақтағы Mx(x, y) иілу моменттерінің графиктері.






3.2.11-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде өлшемі 0,1×0,1 платформаға біркелкі бөлінген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз топсалы жолақтағы ауытқулардың диаграммалары.






3.2.12-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде өлшемі 0,1 × 0,1 аумақта біркелкі бөлінген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз топсалы жолақтағы My(x, y) иілу моменттерінің графиктері.





3.2.13-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде өлшемі 0,1 × 0,1 платформаға біркелкі бөлінген жүктеме q=100 жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз буынды жолақтағы Mx(x, y) иілу моменттерінің графиктері.






3.2.14-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы ауытқулардың диаграммалары:
1 - жолақ жарты ені a = 1;
2 – жолақтың жарты ені a = 2;
3 – жолақ жарты ені a =4






3.2.15-сурет. (x0=0, y0=0) нүктесінде P=1 шоғырланған күшпен жүктелген оқшауланбаған жартылай шексіз бос жатқан жолақтағы My(x, y) иілу моменттерінің диаграммалары:
1 - жолақ жарты ені a =1 ;
2 - жолақ жарты ені a = 2;
3 - жолақ жарты ені a = 4

(3.2.9)

Қалған функциялар (3.2.8) және (3.2.9) өрнектерінен a  b, y  x -ті тікелей алмастыру арқылы алынады.


Осылайша, (3.2.4) және (3.2.5) жүйелерді шеше отырып, біз қажетті функцияларды анықтаймыз, содан кейін алынған функцияларды (3.2.2) және (3.2.3) функцияларына ауыстырып, жартылай шексіздегі ауытқуларды анықтаймыз.
Алынған шешімдер негізінде концентрленген күш P=1 және қарқындылығы біркелкі таралған жүктеме әсерінен сызықты деформацияланатын негізде жатқан, шеттері бос және топсалы жартылай шексіз жолақты есептеу алгоритмі мен бағдарламасы құрылды. 0,1 x 0,1 ауданда q = 100.
Мысал ретінде комбинирленген анизотропты базалық модельмен сипатталған сызықты деформацияланатын негіздегі жартылай шексіз жолақтың иілісін, координаттың басындағы P=1 шоғырланған күш әсерінен қарастырайық. Төмендегі барлық нәтижелер өлшемсіз координаттарда берілген. Жолақтың жарты ені b = 1 және a = 1-ге тең қабылданады.
3.2.2 - 3.2.4-суреттерде қарастырылып отырған жолақтағы My және Mx иілу моменттерінің және иілу моменттерінің диаграммалары көрсетілген. Мұнда жүктеме кезінде пайда болатын ауытқу w = 0,501 -ге тең (3.2.2-сурет, 1-қисық), ал нүктедегі иілу моменті (x=0, y=0.2) My = 0,270 -ге тең (3.2.4-сурет). , қисық 1). Олар сәйкесінше ауытқудан w = 0,342 (2.1.2-сурет, қисық 1) және иілу моменті My=0,220 шексіз плитада 1,46 және 1,20 есе үлкен. Жоғарыдағы диаграммалардан көрініп тұрғандай, x = a және y = b түзулерінің бойында ауытқулар мен иілу моменттерінің My секірулері бар. Жартылай шексіз жолақтағы кесіндідегі (x = 0 және y = b) иілу мәні шексіз плитадағы ауытқумен салыстырғанда 0,445-тен (2.2.5-сурет, 1 қисық) 0,460-қа дейін артады (сурет). 3.2.2, қисық 1) изотропты біріктірілген негіз үшін, ал ke=5 кезінде анизотропты негіз үшін 0,625-тен (2.2.5-сурет, 3-қисық) 0,640-қа дейін (3.2.2-сурет, 3 қисық). Сәйкесінше, Mx мәні 0,147-ден (2.2.10-сурет, 1-қисық) 0,126-ға (3.2.4-сурет, 1-қисық) және 0,175-тен (2.2.6-сурет, 3 қисық) 0,149-ға дейін төмендейді.
(3.2.4-сурет, 3-қисық).
Әрі қарай, жартылай шексіз жолақ енінің ондағы ауытқулар мен күштердің таралуына әсері зерттелді. Есептеу жартылай шексіз жолақтың жарты енінде b=2 және b=4 өлшемсіз мәндерінде жүргізілді. 3.2.14 - 3.2.16-суреттерде әртүрлі жолақ ені үшін ауытқулар мен иілу моменттерінің диаграммалары көрсетілген. Олар жартылай шексіз жолақтың ені ұлғайған сайын олардағы күштер жартылай шексіз тақтадағы күштерге жақындайтынын көрсетеді, т.б. y=b шекаралық шарттарды ескере отырып, қосымша жүктемелердің функциялары үшін өрнектер нөлге бейім, ал өлшемсіз мәндердегі жолақтың жарты енімен b=4, жартылай күштер -шексіз жолақ жартылай шексіз пластинадағы күштерге жақындайды.
3.2.8 - 3.2.10-суреттерде 0,1 х 0,1 өлшемді аумаққа біркелкі таралған жүктеме кезіндегі жартылай шексіз жолақтағы иілу және иілу моменттерінің бастапқы нүктесінде қарқындылығы q=100 диаграммалары көрсетілген. Олардан (3.2.9 - 3.2.10-сурет) координат басындағы ең үлкен иілу моменті шекті шама болатынын, ал координат басындағы шоғырланған күштің әсерінен ол шексіздікке ұмтылатынын көруге болады (3.2.3 - сурет). 3.2.4), ал басындағы ауытқулардың мәні төмендейді (3.2.8-сурет).
3.2.5 - 3.2.7 және 3.2.10 - 3.2.12 суреттерде шоғырланған күштің P=1 және біркелкі бөлінген жүктеме әсерінен сәйкесінше жартылай шексіз жолақтағы иілу және иілу моменттерінің диаграммалары көрсетілген. 0,1 x 0,1 аумақта 100 топсалы жолақ жиектері бар. Олардан белдеудегі деформациялар мен күштердің таралуына шекаралық жағдайлардың сипаты айтарлықтай әсер ететінін көруге болады. Мысалы, қимада (x = 0, y =  1) ауытқулардағы секірулер (3.2.5 және 3.2.11-суреттер) және Mx (3.2.7-сурет) және (3.2.13-сурет) иілу моменттерінде жоғалып кетті, координаттардың басындағы ауытқу мәні 0,501-ден (3.2.2-сурет, 1-қисық) 0,339-ға (3.2.5-сурет, 1-қисық), ал иілу моменті My - 0,270-тен 0,210-ға дейін төмендеді.
Осылайша, сызықты деформацияланатын іргетаста жататын бос және топсалы шеттері бар оқшауланбаған жартылай шексіз жолақты иілу мәселесінің аналитикалық шешімін алдық. Біріктірілген анизотропты негізде жартылай шексіз жолақты есептеу алгоритмі мен бағдарламасы жасалды. Жолақтағы деформациялар мен күштерді сандық зерттеу жүргізілді.



жүктеу/скачать 2,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15



©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет