Физика-математика факультеті



бет1/158
Дата13.02.2017
өлшемі13,4 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   158
қазақстан республикасының ғылым және білім министрлігі

семей мемлекеттік педагогикалық институты


Физика-математика факультеті


Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасы

050109 «математика» мамандығының 1 курс студенттері үшін


«Аналитикалық геометрия» пәні бойынша

оқу - әдістемелік кешен




Семей қаласы - 2011


Құрастырған аға оқытушы Нақышбекова Ғ. М.


Кафедра мәжілісінде мақұлданды

« » 2011ж. Хаттама №

Кафедра меңгерушесі доцент Жолымбаев О.М.


Факультеттің оқу - әдістемелік кеңесінде мақұлданды


« » 2011 ж. Хаттама №

Оқу әдістемелік кенесінің төрайымы Каженова Ж.С.


Факультеттің ғылыми кеңесінде мақұлданды


« » 2011 ж. Хаттама №

Факультет деканы доцент Берикханова Г. Е.




  1. ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ – Cиллабус (Syllabus)



    1. Мұғалім туралы мағлұмат:

Нақышбекова Ғафиза Молдабекқызы – аға оқытушы

Оқытушымен байланыс: СМПИ, корпус 3, аудитория 319

Тел. 64-62-09


    1. Пән тұралы мәлімет:

Атауы: Геометрия

Кредиттер саны: 3

Оқыту орны: корпус 3

Оқу жоспарының көшірмесі:





Курс

Семестр

Кредит


Дәрiс,

сағ.


Маш,

сағ.


СОӨЖ (СРСП),

сағ.


СӨЖ (СРС), сағ.

Барлығы,

сағ.


Соңғы бақылау түрi

1

1

3

30

15

45

45

135

Емтихан


1.3. Пререквизиттер (Пәнге қажет білім): Педагогикалық институтта оқитын студенттерді болашақ мамандыққа тәрбиелеуде, оның біліктілігін арттыруда оқыту теориясының, дидактикасының және практикалық технологиясының алатын орны мен атқаратын қызметі ерекше. Сондықтан бұл пәнді жақсы меңгеру үшін студенттер мектепте қаралатын геометрия курсын жақсы меңгергендері жөн. Сондықтан, аналитикалық геометрия курсы институтта болашақ мұғалімнің геометрияға деген барынша жеткілікті кең мөлшердегі көзқарасын қамтамасыз етуі және оны (студентті) геометрияны мектепте оқыту кезінде қажетті болатын нақтылы білімдермен қаруландыруы керек.

1.4. Постреквизиттер (Пәнді оқытудан кейінгі білім): Геометрия курсында қаралатын материалдар, соған байланысты есептер мектептің геометрия курсында қаралатын дәлелдеуге, есептеуге, салуға берілген есептермен тығыз байланыста болуы шарт. Бұлар болашақ математика мамандарының білімін, іскерлігін, дағдысын қалыптастырады. Геометрияның негізгі фактыларын, олардың геометриялық және механикалық мағыналарын білу;

Теориялық білімдерін геометрияның есептерін шеше білу дағдыларын, іскерліктерін, әртүрлі кеңістіктер туралы көзқарастарын қалыптастыру.


1.5. Қысқаша сипаттамасы (Пәннің мақсаты, қысқаша мазмұны):

Аналитикалық геометрия курсы орта мектепте оқытылатын геометриямен тікелей байланысты. Бұл курстың негізгі мақсаты геометриялық объектілердің қасиеттерін аналитикалық әдістердің көмегімен оқу болып табылады. Аналитикалық әдістердің негізіне координаталық әдіс жатады. Бұл әдістің негізінде векторлық алгебра, оларға қолданылатын сызықтық амалдар, векторлардың скаляр көбейтіндісі, векторлық көбейтінді, аралас көбейтінді қаралады. Координаталар әдісін оқыту және оларды жазықтықтағы және кеңістіктегі түзулерді, жазықтықтарды, екінші ретті сызықтар мен беттерді зерттеуде қолдана білу аналитикалық геометрияның оқытудың объектілерін құрайды.

Геометрияны аксиоматикалық әдіспен құра білу, жазықтықтағы және кеңістіктегі түрлендірулердің әралуан топтары жайында айқын түсініктері болуы және бұл түрлендірулерді салу, дәлелдеу және есептеу есептерін шешуде пайдалан білу. Болашақ математика мұғалімі топ, құрылым (структура) жақсы біліп, сонымен қатар аффиндік және евклидік кеңістіктегі көп өлшемді геометрияның элементтерін білуі керек. Соның негізінде квадраттық формалардың теориясын көпөлшемді кеңістіктегі квадрикалар теориясымен байланыстыра білу.

Аффиндік, центрлі-аффиндік, эквиаффиндік геометрия ұғымдары. Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде қолдану. Проективтік түрлендіру, проективтік координаталар. Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық төрттік. Кеңейтілген евклид түзуі мен жазықтығындағы проективтік координаталар жүйесі. Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші нүктені салу. Проективтік түрлендірудің аналитикалық өрнектелуі, коллинеация, гомология. Квадрикалар туралы түсінік, Полюс, поляра, Паскаль, Брианшон теоремалары.

Жазықтықтағы геометриялық салу есептерін шешудегі түрлендірулер (нүктелердің геометриялық орны әдісі, қозғалыс, гомотетия, алгебралық әдіс).

Геометрия курсының мазмұны дискретті математика, компьютерлік технология, информатика т.с.с. пәндерде қолданылады.


Пәннің тақырыптық жоспары
2. Сабақтың графигі

2.1. 1 семестрге курстың тақырыптық жоспары

Барлығы 3 кредит




Сабақтардың тақырыбы


Дәр

Машық.

сабағы


СОӨЖ (СРСП)

СӨЖ (СРС)

1.


Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Матрицалар. Оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі.

1


2


1


1


2.


Векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар. Векторлардың сызықтық тәуелділігі.Ортонормирлі базис.

1

1

2

2


3.

Векторлардың скаляр, векторлық, аралас көбейтінділері, қасиеттері. Векторлық алгебраны есептер шешуде қолдану.

1


1

2


1


4.

Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі. Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.

1

1

1

2


5.

Координаталар жүйесін түрлендіру: аффиндік координаталар жүйесін түрлендіру; тік бұрышты координаталар жүйесін түрлендіру; поляр координаталар жүйесі.

1



2


2


6.

Векторлық кеңістік: векторлардың сызықтық тәуелділігі; вектордың координаталары; векторлық кеңістік, базис векторлық кеңістіктің өлшемі.

1



1

2


7.

Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу тәсілдері. Түзудің нормаль теңдеуі.

1




2

2


8.

Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. Квадрат үшмүшенің геометриялық мағынасы.

1

1

2

2


9.

Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзулер арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттары.

1


1


2


2


10.

Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- лары, канондық теңдеулері және олардың қасиеттері.

1


1


2


1


11.

Екінші ретті сызықтардың фокустары және директрисалары. Поляр координат системасы (ПКС). ПКС-ның тік бұрышты декарт системасымен байланысы. Екінші ретті сызықтардың ПКС-ғы теңдеулері.

1




1

1


12.

Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші ретті сызықтардың асимптоталары, жанамалары, нормальдар, қиюшылар, олардың теңдеулері.

1

1

1

2


13.

Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін канондық түрге келтіру. Екінші ретті сызықтың классификациясы.

1

1

2

2


14.

Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың берілу тәсілдері. Екі жазықтықтың өзара орналасуы.Жазықтықтың нормаль теңдеуі.

1




2

2


15.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Ax+By+Cz+D өрнегі таңбасының геометриялық мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш.

1





1


1


16.

Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Екінші ретті сызықтардың фокустары және директрисалары.

1





1


1


17.

Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде берілу тәсілдері.

1

1

2

1


18.

Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. Түзулер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

1




2

1

19.

Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға берілген негізгі есептер.

1

1

1

1


20.

Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік және конустық беттер. Эллипсоидтар, қасиеттері.

1




1

1


21.

Гиперболоидтар, олардың қасиеттері. Параболоидтар, олардың қасиеттері.

1




1

2


22.

Екінші ретті беттің түзу сызықты жасаушылары. Екінші ретті беттің жалпы теңдеулерін канондық түрге келтіру.

1




1

2


23.

Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, түрлендірулер топтары. Қозғалыс, оның тектері (1-ші және 2-ші текті қозғалыстар). Қозғалыстың аналитикалық түрде өрнектелуі. Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың классификациясы. Ұқсас түрлендіру, қасиеттері. Гомотетия (жазықтықтағы және кеңістіктегі), оның қасиеттері.

1



1

2


24.

Аффиндік, центрлі - аффиндік, эквиаф- финдік геометрия ұғымдары.

Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде қолдану.


1



1

2


25.

Есептердің негізгі типтері. Геометриялық түрлендірулерді мектептің геометрия курсындағы (қозғалысқа, гомотетияға және ұқсастыққа берілген) есептерін шешуде қолдану.

1

1

1

2


26.

Проективтік түрлендіру, проективтік координаталар, меншікті, меншіксіз нүктелер. Кеңейтілген түзу мен жазықтық.

1

1

1

1


27.

Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық төрттік. Кеңейтілген евклид түзуі мен жазықтығындағы проективтік координаталар жүйесі.

1

1

2

1


28.

Қосақтылық принципі. Дезарг теоремасы.

1





1


1


29.

Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші нүктені салу. Есептер шығару.

1

1

2

1


30.

Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. Проективтік түрлендірудің аналитикалық өрнектелуі. Коллинеация. Гомология.

1


2

1





Барлығы


30

15

45

45




    1. Дәрістердің жоспарлары


1- сабақ.

Тақырып: Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Матрицалар. Оларға қолданылатын амалдар. Матрицаның рангі.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


2 -сабақ.

Тақырып: Вектор ұғымы. Векторлардың теңдігінің белгісі. Векторларға қолданылатын сызықтық операциялар. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Ортонормирлі базис.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


3 -сабақ.

Тақырып: Векторлардың скаляр, векторлық, аралас көбейтінділері, қасиеттері. Оларды есептер шығаруда қолдану.

Әдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27
4 -сабақ.

Тақырып: Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі. Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
Әдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27


5 -сабақ.

Тақырып: Координаталар жүйесін түрлендіру: аффиндік координаталар жүйесін түрлендіру; тік бұрышты координаталар жүйесін түрлендіру; поляр координаталар жүйесі.

Әдебиеті: [1], [3], [4].

Тапсырма: [5], с.12-27
6 -сабақ.

Тақырып: Векторлық кеңістік: векторлардың сызықтық тәуелділігі; вектордың координаталары; векторлық кеңістік, базис векторлық кеңістіктің өлшемі.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


7 -сабақ.

Тақырып: Жазықтықтағы түзулер, олардың берілу тәсілдері. Түзудің нормаль теңдеуі.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


8 -сабақ.

Тақырып: Түзудің жалпы теңдеуі және оны зерттеу. Квадрат үшмүшенің геометриялық мағынасы.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


9 -сабақ.

Тақырып: Екі түзудің өзара орналасуы, түзулер шоғы. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Түзулер арасындағы бұрыш. Мысалдар. Түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттары.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


10 -сабақ.

Тақырып: Эллипс, гипербола, парабола, анықтама- лары, канондық теңдеулері және олардың қасиеттері.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


11 -сабақ.

Тақырып: Екінші ретті сызықтардың фокустары және директрисалары. Поляр координат системасы (ПКС). ПКС-ның тік бұрышты декарт системасымен байланысы. Екінші ретті сызықтардың ПКС-ғы теңдеулері.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


12 -сабақ.

Тақырып: Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі. Екінші ретті сызықтардың асимптоталары, жанамалары, нормальдар, қиюшылар, олардың теңдеулері.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


13 -сабақ.

Тақырып: Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуін канондық түрге келтіру. Екінші ретті сызықтың классификациясы.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


14 -сабақ.

Тақырып: Кеңістіктегі жазықтық. Жазықтықтың берілу тәсілдері. Екі жазықтықтың өзара орналасуы.Жазықтықтың нормаль теңдеуі.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


15 -сабақ.

Тақырып: Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Ax+By+Cz+D өрнегі таңбасының геометриялық мағынасы. Жазықтықтар арасындағы бұрыш.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


16 -сабақ.

Тақырып: Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Екінші ретті сызықтардың фокустары және директрисалары.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


17 -сабақ.

Тақырып: Кеңістіктегі түзу. Түзудің Е3 кеңістігінде берілу тәсілдері.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


18 -сабақ.

Тақырып: Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. Түзулер арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


19 -сабақ.

Тақырып: Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтарға берілген негізгі есептер.

Әдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].


20 -сабақ.

Тақырып: Айналу беті. Екінші ретті цилиндрлік және конустық беттер. Эллипсоидтар, қасиеттері.

Әдебиеті: [1], [3], [4] , [11], [12], [14].


21 -сабақ.

Тақырып: Гиперболоидтар, олардың қасиеттері. Параболоидтар, олардың қасиеттері.

Әдебиеті: [1], [3], [4] ,


22 -сабақ.

Тақырып: Екінші ретті беттің түзу сызықты жасаушылары. Екінші ретті беттің жалпы теңдеулерін канондық түрге келтіру.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


23 -сабақ.

Тақырып: Жазықтықты бейнелеу және түрлендіру, түрлендірулер топтары. Қозғалыс, оның тектері (1-ші және 2-ші текті қозғалыстар). Қозғалыстың аналитикалық түрде өрнектелуі. Қозғалыстың қасиеттері. Қозғалыстың классификациясы. Ұқсас түрлендіру, қасиеттері. Гомотетия (жазықтықтағы және кеңістіктегі), оның қасиеттері.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


24 -сабақ.

Тақырып: Аффиндік, центрлі - аффиндік, эквиаф- финдік геометрия ұғымдары. Түрлендірулер теорияларын есептер шешуде қолдану.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


25-сабақ.

Тақырып: Есептердің негізгі типтері. Геометриялық түрлендірулерді мектептің геометрия курсындағы (қозғалысқа, гомотетияға және ұқсастыққа берілген) есептерін шешуде қолдану.

Әдебиеті: [1], [3], [4].


26-сабақ.

Тақырып: Проективтік түрлендіру, проективтік координаталар, меншікті, меншіксіз нүктелер. Кеңейтілген түзу мен жазықтық.

Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].


27-сабақ.

Тақырып: Төрт нүктенің күрделі қатынасы, гармониялық төрттік. Кеңейтілген евклид түзуі мен жазықтығындағы проективтік координаталар жүйесі.

Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].



28-сабақ.

Тақырып: Қосақтылық принципі. Дезарг теоремасы.

Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].




29-сабақ.

Тақырып: Толық төрттөбелік, гармониялық төртінші нүктені салу. Есептер шығару.

Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].


30-сабақ.

Тақырып: Түзуді түзуге проективтік түрлендіру. Проективтік түрлендірудің аналитикалық өрнектелуі. Коллинеация. Гомология.

Әдебиеті: [1], [3], [4], [11], [12], [14].


ДӘрiстер

Сызықтық алгебра

1 – дәріс



Анықтама. m жатық және n тік жолдарда орналасқан сандар кестесін mn өлшемді тік бұрышты А матрицасы деп атайды. Яғни

А=

Бізге А= екінші ретті квадрат матрица берілсін.



Анықтауыштың қасиеттері
Матрицалар және
Векторлық алгебра
Декарттық координаталар жүйесі. векторларға сызықтық амалдар қолдану
Екі вектордың скаляр көбейтіндісі
Екі вектордың векторлық көбейтіндісі
Векторларды аралас көбейтіндісі
Векторлардың перпендикулярлық және коллинеарлық шарттары
Екі түзу арасындағы бұрыш. параллельдік және перпендикулярлық шарттары. нүктеден түзуге дейінгі қашықтығы
Гипербола және оның қасиеттері
Парабола және оның қасиеттері
Кеістіктегі аналитикалық геометрия
Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі
Жазықтықтар арасындағы бұрыш
Кеңістіктегі түзулер арасындағыбұрыш
Цилиндрлік және сфералық координаталар системалары
Соөж (срсп) орындау мен тапсыру графигі

Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   158


©www.engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет