Кеңістікте түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық шарттары

Кеңістікте түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық шарттары

Түзу мен жазықтық параллель болу үшін жазықтықтың нормаль векторы мен түзудің бағыттайшы векторлары перпендикуляр болуы қажетті және жеткілікті. Ол үшін сол векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болуы қажетті.

Егер тік бұрышты координат системасында беттің теңдеуі F(x² + y², z) = 0 түрінде берілсе, онда бет Оz осін айналудан шыққан бет болады.

Дәл сол сияқты: F(x² + z², y) = 0 – Оу осін айналудан шыққан бет,

F(z² + y², x) = 0 – Ох осін айналудан шыққан бет.

1. 
   - айналу эллипсоиды
   
2. 
   - бір қуысты айналу гиперболоиды
   
3. 
   - екі қуысты айналу гиперболоиды
   
4. 
   - айналу параболоид
   

Алайда жоғарыдағы беттер жалпы жағдайдағы екінші ретті беттердің дербес жағдайы боп табылады. Олардың кейбіреулерін төменде қарастырамыз.