Екі атомды молекулалардың тербеліс энергиясы және тербеліс спектрлері. Гармоникалық және ангармоникалық осцилляторларды жуықтау. Екі атомды молекулалардың тербелмелі-айналмалыкүйлері мен спектрлері.
F — серпімдік күші, ядролар аралығы. ,
k —күш түрақтысы ,
∆ r=(r-re ) – ядролар аралығы. ,
Рис.2 Гук заныңа бағынатың пружинаның энергиясының пружинаныңұзаруы мен қысқаруына тәулділігі.
Еэл=0, Етер0, Молекула түрақты болу үшін екі түрлікүштер тепе тендікте болуға тиіс. Бір жағынан он зарядталған ядролардың тебісу күшімен электрондар арасындағы тебісуі,екінші жағынаң олардың тартылу кұші ескеріледі. Атомдар аралығындағы радиус осы күштердін тепе-тендікте болуының белгісі.Атомдарды жақындатсак тебісу күші өседі, ал азайтсақ тартылу қүші артады. Сондықтан байланысты кез келген өзгеріске ұшырату энергия жұмсалады.Энергияның минимумына сәйкес радиус re тепе-тендік радиус немесе байланыс үзындығы болып алынады. Байланыстың ұзаруы мен қысқыруының пружинамен салыстыруға болады. Сонда байланыс пружина сияқты Гук заңына бағынады деуге болады.Яғни,
F=-k(r- re) (1)
Е=(1/2) ∙ k(r-re ) 2 (2)
Мүндай жағдайда энергия қисығы парабола қисығымен кескенделеді және мынадай өрнекпен анықталады
Гармоникалық осцилятор
Екі атомды молекуланың тербелмелі қозғалысының моделі ретінде пружина арқылы қосылған екі шардың пружинасының созылуы мен қысқыруы қарастырылады.Мұндай модель гармоникалық осцилятор деп аталады. Пружина сияқты серпімді байланыс белгілі жиілікпен тербеледі.Бүл тербеліс жүйенің массасы мен қүш түрақтысына тәуелді.Сонда:
ωе =(1/2π) ∙ (k/μ) 1/2 или k=4π2ν2 μ (3)
Жиілікті толқындық өлшемімен келтіру ушін жарық жылдамдығына бөлеміз
ωе =(1/2πc) ∙ (k/μ) 1/2 (4)
Рис. 3. Гармоникалық осцилятордың тербеліс энергия денгейлері
Тербелмелі қозғалыстың энергиясы квантталады, сондықтан оны Шредінгер теңдеуі арқылы есептейді:
Тербелмелі қозғалыстың энергиясы квантталады, сондықтан оны Шредінгер теңдеуі арқылы есептейді:
Е кол =(v+1/2) ∙ (h/2π) ∙ (k/μ) 1/2 (5), егер ωе = (1/ 2π)(k/μ)
