Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
Система счисления:даёт представления множества чисел; даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);отражает алгебраическую и, арифметическую структуру чисел.Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит.
Числа:123, 45678, 1010011, CXL
Цифры:– символы, при помощи которых записывается число.0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Разряд- позиция цифры в числе
5 4 321 0 разряд
956784
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Основание системы счисления – это количество цифр, используемых в данной системе счисления.
Базис системы счисления – последовательность степеней основания.
10СС: 10n,10n-1,...,105,104, 103 102,101,100
2CC: 2n,2n-1,...,25,24, 23,22,21,20
8СС: 8n,8n-1,...,85,84, 83 ,82,81,80
16СС: 16n,16n-1,...,165,164, 163,162,161,160
Типы систем счисления:позиционные, непозиционные.
Наиболее распространёнными в ХХI веке являются позиционные системы счисления.
Позиционные – значение цифры зависит от её места (позиции) в записи числа.
Позиционные: шестидесятеричная, двоичная, шестнадцатеричная, десятичная …
В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555=500+50+5).
В программировании широкое распространение получили позиционные системы с основанием 8 и 16.В восьмеричной системе счисления применяются 8 цифр-0,1,2,3,4,5,6,7.В шестнадцатеричной системе счисления недостающие цифры заменяют буквами латинского алфавита:А=10,В=11,С=12,D=13,Е=14,F=15.
Достарыңызбен бөлісу: |
