Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы

11.1.1.2 - комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндей алу;

11.1.1.3 - түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу;

11.1.2.2 - алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда  мәнінің заңдылығын қолдану;

11.1.2.3 - комплекс санның квадрат түбірін таба алу;

11.1.2.4 - квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу;

11.1.2.5 - алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу;

10.2.1.2 - симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу;

10.2.1.3 - бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;

10.2.1.4 - бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу;

10.2.1.7 - көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау;

10.2.1.8 - Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;

10.2.1.9 - симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;

10.2.1.10 - көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану;

10.2.1.11 - бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану;

10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану;

10.2.1.13 - анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;

11.2.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;

11.2.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

11.2.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану;

10.2.2.2 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану;

11.2.2.2 - теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;

11.2.2.3 - айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;

11.2.2.4 - иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу;

11.2.2.5 - иррационал теңсіздіктерді шеше алу;

11.2.2.6 - көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану;

11.2.2.7 - көрсеткіштік теңдеулер жүйелерін шеше білу;

11.2.2.8 - логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану;

11.2.2.9 - логарифмдік теңдеулер жүйелерін шеше білу;

11.2.2.10 - көрсеткіштік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу;

11.2.2.11 - логарифмдік теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шеше білу;

10.2.3.2 - тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу;

10.2.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;

10.2.3.4 - кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу;

10.2.3.5 - кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу;

10.2.3.6 - кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерге түрлендірулер орындау;

10.2.3.7 - кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.8 - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.9 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;

10.2.3.10 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.11 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;

10.2.3.12 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.13 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;

10.2.3.14 - тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу;

10.2.3.15 - тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу;

10.2.3.16 - тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу;

10.2.3.17 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

10.2.3.18 - тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

10.3.1.2 - қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

10.3.1.3 - қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

10.3.1.4 - комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару;

10.3.1.5 - жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану;

10.3.2.2 - ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу;

10.3.2.3 - ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану

* P(A + B) = P(A) + P(B)

* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

10.3.2.4 - ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)

*P(A ∙ B) = P(A) ∙ P_A(B)= P(B)P_B(A);

10.3.2.5 - толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

10.3.2.6 - Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

10.3.2.7 - Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу;

10.3.2.8 - Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану;

10.3.2.9 - кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру;

10.3.2.10 - дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;

10.3.2.11 - кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;

10.3.2.12 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу;

10.3.2.13 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу;

10.3.2.14 - дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу;

10.3.2.15 - дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару;

10.3.2.16 - дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім;

10.3.2.17 - үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу;

11.3.3.2 - дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу;

11.3.3.3 - берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау;

11.3.3.4 - таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;

10.4.1.2 - функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу);

10.2.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу;

10.4.1.4 - функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияныңмәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;

7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

8) функцияның жұптылығы, тақтылығы;

9) функцияның шектелгендігі;

10) функция үзіліссіздігі;

10.4.1.6 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;

10.4.1.7 - f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;

10.4.1.8 - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

10.4.1.9 - функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

10.4.1.10 - функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу;

10.4.1.11 - функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;

10.4.1.12 - функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;

10.4.1.15 - бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу;

10.4.1.16 - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;

10.4.1.17 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;

10.4.1.18 - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;

10.4.1.19 - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;

10.4.1.20 - функция дифференциалын табу;

10.4.1.21 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану;

10.4.1.22 - күрделі функцияның туындысын табу;

10.4.1.23 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

10.4.1.24 - кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

10.4.1.25 - берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру;

10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу;

10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;

10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу;

10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу;

10.4.1.30 - функцияның екінші ретті туындысын табу;

10.4.1.31 - функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу,

10.4.1.32 - функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу;

10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу;

10.4.1.34 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;

11.4.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;

11.4.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды

1.

2.

3.

4. ;

5. ;

6.

білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.4.1.4 - айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу;

11.4.1.5 - бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеу;

11.4.1.6 - қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдану;

11.4.1.7 - анықталған интеграл ұғымын білу, анықталған интегралды есептей білу;

11.4.1.8 - берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;

11.4.1.9 - айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;

11.4.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу; дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;

11.4.1.11 - дәрежелік функция қасиеттерін білу;

11.4.1.12 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану;

11.4.1.13 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану;

11.4.1.14 көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;

11.4.1.15 көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

11.4.1.16 сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;

11.4.1.17 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

11.4.1.18 логарифмдік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу;

11.4.1.19 логарифмдік функция қасиеттерін білу және қолдану;

11.4.1.20 көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу;

11.4.1.21 логарифмдік функцияның туындысын табу;

11.4.1.22 дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу;

11.4.1.23 дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын білу;

11.4.1.24 - айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу;

11.4.1.25 - екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді шешу (ay''+by'+cy=0 түріндегі ,мұндағы a,b,c -тұрақты шамалар);

10.4.2.2 - туындының физикалық мағынасын білу;

10.4.2.3 - нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру;

11.3.2.2 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;

10.4.3.2 - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару;

10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару;

11.3.3.2 - гармоникалық тербелістің теңдеуін құру және шешу;