№ 1 зертханалық жұмыс Бейтұйықты сызықты жүйесін зерттеу
Жұмыстың мақсаты: MatLab ортасының көмегімен бір өлшемді сызықты үздіксіз жүйені талдау әдістерін меңгеру.
Жұмыстың міндеттері:
беріліс функциясы ретінде жүйе үлгісін енгізу;
жай-күй кеңістігінде және "нөль-полюс" нысанында эквивалентті үлгілерді құру;
белгіленген тәртіпте және жүйенің өткізу жолағында күшейту коэффициентін анықтау;
импульстік және өтпелі сипаттамаларды, нөлдер мен полюстердің орналасу картасын, жиілік сипаттамасын құруды үйрену;
түрлі сипаттамаларды құру үшін LTIViewerтерезесін пайдалануды үйрену;
еркін кіріс дабыл кезінде сызықты жүйенің шығуында үрдістерді құруды үйрену.
Жұмыс барысы: 1 нұсқа.
Нұсқа
1
1.0
1.10
0.100
3.0000
3.1600
1.2000
Берілген функиясын MatLab бағдарламасының tf нысаны ретінде жаздым.
Осы нысаннан алымды және беріліс функциясының бөлгішін қалай шығарып алу керектігін тексердім. Command: [n1,d1] = tfdata ( f, 'v' )
Беріліс функциясының нөлдер мен полюстерді, орнатылған тәртіпте үзбенің күшейту коэффициентін, жүйенің өткізу жолағын анықтадым. Command:
z = zero ( f )
p = pole ( f )
k = dcgain ( f )
b = bandwidth ( f )
Функцияның нөлдері:
z = -1.0000
-0.1000
Полюстері:
p = -1.2000 + 0.0000i
-0.9000 + 0.4359i
-0.9000 - 0.4359i
Күшейту коэффициенті:
k = 0.0833
Өткізу жолағы:
b = 16.9010 рад/с
Күй кеңістігіндегі жүйе үлгісін құрыдым, коэффициенті 1 ге тең болатындай етіп жасап, орнатылған тәртіпте жаңа үзбенің күшейту коэффициентін таптым. Command:
f_ss = ss ( f )
f_ss.d = 1
k1 = dcgain ( f_ss )
Күй кеңістігіндегі жүйенің үлгісі:
f_ss =
A = x1 x2 x3
x1 -3 -1.58 -0.6
x2 2 0 0
x3 0 1 0
B = u1
x1 1
x2 0
x3 0
C = x1 x2 x3
y1 1 0.55 0.05
D = u1
y1 0
Матрица өзгергеннен кейін статикалық күшейту коэффициентіD:
k1 = 1.0833
k мен k1 арасындағы байланыс: +1
"Нөл-полюс" түрдегі бастапқы жүйенің үлгісін құрдым, жүйенің нөлдері мен полюстерінің орналасуын кестеде (графикте) салып, барлық қарапайым үзбелер үшін (бірінші және екінші ретті) демпфирлеу коэффициенттері мен меншікті жиіліктерді анықтадым. Command:
f_zp = zpk ( f )
pzmap ( f )
[wc,ksi,p] = damp ( f )