 
Итак, (1,-0.111)- точка перегиба.
 и  - интервалы выпуклости,  - интервал вогнутости;
б)
Для большей наглядности график построен в двух масштабах. Данные на графике совпадают с данными исследования.
Пример 5. Дана функция f(x)= . Провести полное исследование функции и построить график.
Указание. Найти: а) область определения и точки разрыва;
б) асимптоты графика функции; в) точки пересечения графика с осями координат; г) чётность и нечётность; д) интервалы монотонности, точки экстремума; е) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба; ж) построить график функции.
Выполнение задания в рабочем окне программы Mathcad.
а) f(x)= ,  ,  -точки разрыва. Д(f): ;
б) f(x)= , т.к.
- вертикальные асимптоты.
Найдём наклонную асимптоту y=kx+b:
 .
Таким образом, y=x - наклонная асимптота;
в) точки пересечения графика функции с осями координат:
с OX: y=0  ,
c OY: x=0y=0 ;
г) так как  , то функция нечётная;
Достарыңызбен бөлісу: | 
