Тема Критические точки и точки экстремума функции, Точки перегиба функции, выпуклость графика функции., Дискретные случайные величины, Числовые характеристики дискретных

жүктеу/скачать 34,9 Kb.

Дата	29.01.2023
өлшемі	34,9 Kb.
	#166699

Байланысты:
7-nedelya-sor-10-klass-algebra-s-russkim-yazykom-obucheniya
oi voronkova-01

Суммативное оценивание за разделы «Применение производной», «Случайные величины и их числовые характеристики»

Тема Критические точки и точки экстремума функции, Точки перегиба функции, выпуклость графика функции., Дискретные случайные величины, Числовые характеристики дискретных случайных величин, Виды распределения дискретных случайных величин.
Цель обучения 10.4.1.26 Знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции
10.4.1.31 Знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале
10.3.2.11 Составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин
10.3.2.13 Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины
10.3.2.14 Вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины
Критерий оценивания Обучающийся:

Использует условие возрастания (убывания) функции и находит промежутки монотонности
Использует определение точек экстремума функции
Находит точки перегиба графика функции

Использует закон распределения дискретных случайных величин
Находит математическое ожидание дискретной случайной величины
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Уровень мыслительных навыков Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения 20 минут

Задания

1. Найдите критические точки функции y = f(x). Выясните, какие из точек являются:

i) f(x) = x⁴ –2x² – 3

ii) f(x) = – 2x⁴ +x² + 1

a) точками минимума и максимума,

b) постройте схематический график функции (определите вершину параболы используя формулу ),

c) определите по графику точки перегиба и промежутки выпуклости вверх или промежутки выпуклости вниз

2. Дана y = f(x): f(x) = x³ –9x + 40

Найдите:

a) область определения

b) область значения

c) периодичность

3. Найдите моду и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом распределения

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Использует определение точек экстремума функции	1(a)	находит производную функции;	1
		использует определение точек экстремума для составления выражения;	1
Строит схематически график функции	1(b)	определяет вершину параболы с помощью формулы	1
		строит схематически график функции;	1
Определяет точки перегиба функции	1 (c)	находит точку перегиба промежутки выпуклости	1
		находит промежутки выпуклости	1
Проводит начальное исследование	2	находит область определения функции	1
		находит область значения функции	1
		находит периодичность функции	1
Находит математическое ожидание и моду	3	находит математическое ожидание, использую формулу	1
		находит моду	1
Итого			11

Скачано с www.znanio.ru