"Логикалық жаттығулар" жинағы. Пікір. «Ақыл – ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан оны оқу керек»

– Қазіргі ақпараттық заманда, әсіресе, қазақ балаларының логи­ка­сын дамыту үшін не істеу керек?

– Балалардың логикасын дамыту – шындығында, үлкен мәселе. Қазіргі талап бойынша айтсақ, әркім өз күнін өзі көруі керек. Күн көру үшін істелетін әрекеттің сыр-сипатын зерттей­сің. Жұмыстан нәтиже алу үшін бір нәрсе себепкер болуы керек. Мектепте оқып жүргенде балалар жаппай кітапханаға бардық. Опыр-топыр кезекте кітапха­нашы қолыма бір кітапты ұстата салды. Сөйтсем, ол Сталиннің ешкім бетін ашпаған қазақша кітабы екен. Төртінші сыныптың баласымын ғой, не оқығаным есім­де жоқ. Бірақ Сталиннің «Жа­лыннан өрт қаулайды» деген сыңайдағы үлкен арман кіш­кен­тайдан басталатыны туралы айт­қан сөзі санамда қалып қойыпты. Сол сияқты баланы кішкентайы­нан баулу керек. Бірақ елдің бәрі­не есеп шығарту арқылы мате­матиканы жаппай дамытамыз десек, тағы қателесеміз. Өйткені өмір ғой. Себебі елдің бәрі мате­матик емес. Бірақ математик еместердің ішінде ойы жүйріктері жеткілікті. Негізі, ойдың мықты­лығы ата қаннан тарайды. Қазақ­тың жеті атасының мықтылы­ғының мәні сонда. Осы қа­ра­пайым нәрсе сияқты болып қана көрінеді. Қан араласпау керек. Қазір қыздарымыз шетел­діктерге тұрмысқа шығып жатыр. Демек, ойды дамытатын нәрсе – атадан балаға берілетін таза қан. Қазақтың жеті атасын, жатқа қыз бермеу қағидасын сақтасақ, бізден мықты халық болмайды.

– Қазіргі компьютер заманында балалардың техникаға тәуелділігі ойлау еркіндігін шектеп, ой-өрісі­нің дамуына кері әсер етіп жатыр емес пе?

– Бала кішкентайынан таби­ғат­қа жақын, етене таныс болып өсуі керек. Бізді бала кезден еңбекке үйретті. Жеті атамызға дейін қолөнер шебері. Бес жа­сым­да саз балшықтан кірпіш те құйдым. Ойын баласының кірпіш құюы – ойлағанға үлкен жұмыс. Үйіміз Ақтөбе облысы Шалқар ауданы Ақтүбекте болды. Жазғы­тұрым қамыстан сыпырғы жасап береді. Оны сапы деп атайды. Шалқарға апарып сатып, нан мен қант алып қайтамыз. Жантаққа теліп қарбыз ектік. Жантақтың тамыры 30 метрге тереңдікке же­теді. Қарбызды суарып қажеті жоқ. Жантаққа телісе болды. Бала болып балшық ойнау, одан түрлі жануарлар жасау баланы кішкен­тайдан қолөнерге, шеберлікке баулиды. Баланың логикасын да­мы­татын бірден-бір нәрсе – қол еңбегі. Яғни практика.

– Қазір балаларға арналған түрлі-түсті журналдар көп-ақ. Бірақ танымдық мазмұнынан гөрі конфет-печенье, фанта-коланың жарнамасы басым. Сөзжұмбақ, ре­бустарды да сирек көреміз. Бала­ларды есепке қалай қызықтыруға болады?

– Бізді баулыған, әсер еткен – мұғалімдеріміз. Ырғызда Ыбы­рай Алтынсариннің оқушысы Медресенің Емберген деген бала­сы болды. Ембергенмен көрші тұрдық. Бір мектепте оқыдық. Сол кісі маған «кітапханадан «Қызықты физиканы» алып оқы» деді. Кітаптағы тапсырмаларды үйде орындап көрдім. Мысалы, бокалға суды толтырып, 200 түйреуішті жаймен салсаң, су төгілмейді. Менде 200 түйреуіш болған жоқ. Оның орнына 200 шеге салдым. Көкейімде «Су неге төгілмейді?» деген сұрақ болды. Соны іздеп, басым қатты. Қағаз кастрюльге ет пісіруге болады. Қағаз жанбайды, ет піседі. «Күй­мейтін инеде» инені жіпке орап, астына от жағасың, мен майшам жақтым. Ине ысиды. Жіп күй­мейді. Бір күні бұзау айдап келе жатыр едім. Бір торғай жыланға арбалып шырылдап тұрып, топ етіп жыланның аузына түсті. Бала кезде қатты есімде қалғаны ауыл­да иықта отыратын әтеш болат­ын. Тапқыр әтеш не айтсаң да, орындайтын. «Әтешке айтқа­ныңды қалай істетуге болады? Тарелкеге тірі адамның басын қалай салып қоюға болады?» де­гендерді бала кезде күні-түні ойланатынмын. Осындай бала кезде көрген қызықтар мені математикаға алып келді. Студент кезімде бөтелкені сарқып құйсаң, 200 тамшы қалады дегенге бәсте­сіп, жеңіліп қалдым. Есейе келе екі шырпымен бөтелкені іліп қоюға, жұмыртқаны пышақтың жүзіне тұрғызуға болатынына кө­зім жетті. Жастайынан қызығу­шы­лығын оятып, баулыса, балаға бәрін үйретуге болады. Балаларға арналған «Ерке» журналын шыға­рамын. Халық есептерін тұрақты жазып тұрамын.

– Есептердің сиқырмен байла­нысы бар ма?

– Мұның бәрін ойдан шыға­рып жатқан жоқпын. Осының құпиясын білетін адамдардан үйренемін. Үстіне пышақ тастаса, кеспейтін, мұрнына шеге қақса да, сабақтаулы ине-жіпті құлақ-мұрнынан өткізсе де, ұсақ әйнек­тің үстіне жатса да ештеңе бол­май­тындарды көп көрдім. Те­мір-терсекті денесіне жапсы­рып, ұстап тұра алатындар да бар. Адам табиғатының сыры шексіз. Оңтүстік Қазақстан облысында математиктердің жүз жыл шығара алмаған есебін шығарған 85-ке келген қария тұрады. Өзі спортшы болмаса да, чемпиондар тәрбие­леген. Қазақтың ою-өрнегін ең алғаш рет жиһаздарға ойып салған еңбегі Санкт-Петербордың мұражайында тұр. Сондықтан халық арасындағы таланттарды табу керек.

– Физика-математика сала­сын­да көбінесе ұл балалар оқиды. Қыздар педагогикалық университе­тінде сабақ бересіз. Ұл мен қызды салыстырғанда, қайсысы логикаға мықты?

– Жалпы, зерттеу бойынша, қыздар жүйрік. Қыздардың ал­ғыр­­лары көп. Аты аңызға айнал­ған Ескендір Зұлқарнайын Қазақ­станға көшпелі болып жүріп ша­буыл жасаған. Бірде түс мез­гілінде Ескендір қалың қолымен демалып жатқанда, қазақтың Аппақ деген қайсар қызы Ескен­дірдің қонысын шауып кеткен. Зұлқарнайынға уәзірлері «жалғыз қыз келіп, шауып кетті» дейді. Жендеттер қызды патшаға ұстап әкеледі. Ескендір Аппаққа: «Елің үшін туған сен де батыр қыз екенсің! Мен де батырмын! Маған тұрмысқа шық!» дейді. Аппақ: «Халық екі жарылып тұрады. Бір жағында сенің, екінші жақта менің елім тұрады. Маған ақ жібектен 108 желбіршекті қос етек көйлек тіктіресің. Етегінің бір жағын сенің, бір жағын менің елімнің қыздары көтеріп жүреді. Осыған келіссең, саған тұрмысқа шығамын» деп шарт қояды. Ап­пақ неге 108 желбіршекті қос етек көйлек тіктірді? Осының астарын іздедім. Киіз үй керегесінің қию­ласып, біріккен жерін «көк» деп атайды. Керегелер айқасып келе-келе қысқарып, сағанаққа тіре­леді. Сағанақ – керегенің қысқар­ған жоғарғы бөлігі. Сөйтсем, 108 деген сағанақтың саны екен. Қазақта «Сағанағы сарқ, қағанағы қарқ» деген содан қалған. Аппақ Ескендірге «сағанақпен қазақтың шаңырағын көтересің» деп талабын астарлап жеткізген екен. Бір жұмбақ-есептің астарында тұтас бір тағдыр тарихы жатыр. Қай заманда да есепке жүйрік ел есесін жібермесі анық.

К.п.н., доцент Джанабердиева С. А.

Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті,

Қазақстан Республикасы, Алматы қ.

PhD докторы, профессор Абудиша Абудула (Abudisha Abudula)

ҚХР, Құлжа қаласындағы Іле мемлекеттік университеті

Магистрант Абдиев А.

Сүлеймен Димирель университеті

Қазақстан Республикасы, Алматы қ.

ТАРИХИ МӘЛІМЕТТЕРДІҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНА ҚЫЗЫҚТЫРУ ҚҰРАЛЫ РЕТІНДЕГІ РОЛІ

«Бұған дейінгі мағлұматты білгісі келмей, осы күнгі мен шектелгісі келген адам, оны ешқашан түсінбейді», - деп жазды Г. Лейбниц [1]. Тарихи мəліметтерді математика сабағына енгізу оқушылардың ықыласын арттырып, математиканы тереңірек түсінуге, оқылатын мəліметтерге қызықтыруға, оқушылардың ақыл-ойын кеңітіп, олардың жалпы мəдениетін көтеруге бағыт береді, Қазақстан математикасының тарихымен таныстырады. Мектеп курсының мазмұнына əсері мол тарихи оқиғаларды енгізу арқылы оқушыны маңызды жаңалықтардың тағдырымен, сол жолдағы қиын əрі саналы күреспен, ғылымды таратушылардың аттарымен таныстыру керек» [2]. Алайда, мектеп оқулықтарында математика тарихынан мəліметтер жеткіліксіз, сол себептен тарихи мəліметтер мен бағдарламалық материалдарды жүйелі түрде, үйлестіре отырып баяндау қажет. Тарихи мағлұматтарды пайдаланудың әдістемелері 1-схемада берілді [3].

«Философия көз алдымызда әрқашан ашық тұратын ұлы кітапқа жазылған (мен әлем жөнінде айтып отырмын), бірақ оны, ол жазылған тілді үйренбейінше және ол белгіленген белгілерді ажырата білмейінше, түсінуге болмайды. Ал, ол математика тілінде жазылған және оның белгілері үшбұрыштар, дөңгелектер және басқа математикалық фигуралар» – деп жазды орта ғасырдың ұлы ойшылы Галилео Галилей.

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Оқушыларды математикаға қызығушылын артыру барысында ойлау қабілетіні дамыту үшін әртүрлі есептердің шығу тарихымен таныстыру керек. Көптеген тарихы мәліметтер есеп түрінде болып келеді.

Тарихи есептер: қызықты тарихи есептер, ежелгі классикалық тамаша бес есеп; шешімі жоқ салу есептері, «жеңілмейтін, берілмейтін», «жауыз есептер», «математиканың көркі», «ұлы», «биік шың», «даңқты» және қазақтың байырғы есептері, қазақтың қара есептері; әсемгерлік есептер т.б. [4].

1-схема ─ Математика сабақтарында тарихи мағлұматтарды пайдалану әдістемелері.

Шешімі жоқ (циркуль мен сызғыштың көмегімен салуға болмайтын) тамаша үш есеп: дөңгелекті квадраттау; үшбұрыш трисекциясы; кубті екі еселеу. Кейбір ғалымдар оған тағы екі ежелгі есепті қосады: шеңберді тең бөліктерге бөлу; айшықтарды квадраттау.

Дөңгелекті квадраттау. Дөңгелекті квадраттау (1-сурет.) деп оның ауданын есептеп табуды немесе қандай да бір дөңгелекпен тең шамалы квадратты, әйтпесе дөңгелек шеңберінің ұзындығына тең кесіндіні, салып көрсетуді айтады.

http://www.bestreferat.ru/images/ref/29/571929.png

1-сурет - Дөңгелекті квадраттау есебі

Плутарх өзінің «О изгнании» шығармасында баяндауы бойынша, философ және астроном Анаксагор (б.з.б. 500-428 ж) абақтыда отырғанда, дөңгелектің квадратурасы жайлы есепті ойлана отырып өзінің қайғысын ұмытады.

Грек математиктерінің ішінде Архимедке дейін дөңгелекті квадраттау мәселесінде азды-көпті жетістіктерге жеткен: Гиппократ. Қисық сызықтармен шектелген аудандарды квадраттаудың мысалын алғаш рет көрсеткен де осы ғалым. Ол ең алдымен айшық ауданын табу жолын көрсетті.

Мысалы, бір жағынан жарты шеңбермен, екінші жағынан 90 градустық доғамен шектелген «Айшық» үшбұрышымен (яғни жарты дөңгелекке іштей сызылған тең

http://www.bestreferat.ru/images/ref/33/571933.png

бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың жартысымен) тең шамалы болатындығын Гиппократ дәлелдеді. Олай болса, мұндай «айшықты» квадраттау мүмкін (2-сурет) екен.

2-сурет - «Айшықты» квадраттау есебі

Дөңгелекті квадраттау проблемасын циркуль және сызғыштың көмегімен шешу мүмкін еместігі біздің заманымызда дәлелденді.

Кубті екі еселеу. Бұл есеп алгебралық жолмен келесі куб теңдеуді шешуге келіп тіреледі, бұл теңдеуге келтірген орта азиялық математик Омар Хайям болған.

Біздің жыл санауымыздан бұрын V ғасырда геометриялық алгебра тәсілімен шешуге келмеген проблемалардың бірі «кубты екі еселеу туралы» проблема болды (3-сурет). Бұл ежелгі грек математиктерінің үшінші классикалық есебі осылай аталады: көлемі берілген кубтың көлемінен екі есе артық болатын куб құру керек. Сөйтіп бұл кубтардың көлемдерінің қатынасы 1 мен 2-нің қатынасындай болу керек. Қазіргі математика тілімен айтқанда, үшінші дәрежелі теңдеуін шешу керек немесе бәрібір санын геометриялық жолмен құру керек. Сөйтіп, көлемі -қа тең кубтың қырын циркуль және сызғыштың көмегімен құру керек. Бұл есепті шешу мүмкін еместігі XIX ғасырдың 30 жылдарында дәлелденді.

-тан өзге сүйір бұрыштың трисекциясы. Циркуль және сызғыш көмегімен бұрышты үш тең бөлікке болу жайында Платон: «құралдар неге сонша шектелген» деген екен, себебі бұл шешімі жоқ салу есептерінің бірі. Математика тарихы жайындағы кітаптарда бұл есеп «бұрыштың трисекциясы» (4-сурет) деп атайды.

Есептің атын өзгерткен себебіміз: есепті -тық бұрыштарда шешуге болатындығында.

http://www.bestreferat.ru/images/ref/30/571930.png

http://www.bestreferat.ru/images/ref/28/571928.png

3-сурет – Кубті екі еселеу есебі

4-сурет – бұрыштың трисекциясы

1. Салу есебі: -тың трисекциясы. Өлшемі -тық тік бұрыштың трисектрисасын салу үшін әуелі тік бұрыштың ішкі бөлігіне бір катетімен қабырғалас өлшемі -қа тең бұрыш салып алып (тең қабырғалы дұрыс үшбұрыштың бұрыштары-қа тең), осы -тық бұрыштың биссектрисасын саламыз. Сонда -тық бұрыштың трисекциясы шығады, яғни ол -тан тең үшке бөлінеді (5-сурет).

5-сурет – Тік бұрыштың трисекциясы

2. Салу есебі. -тың трисекциясының басқа әдісі: теңдігін пайдаланамыз.

Салу:

6) Шеңбер;

7)

8)

9)Шеңбер

11)

13) Тік бұрышты

14)

15) биссектриса;

3. Салу есебі: -тың трисекциясы. -тық бұрыштың биссектрисасын саламыз. Алынған-тық бұрыштың трисекциясын салу міндетіміз. Ол үшін -тық тік бұрыштың ішкі бөлігіне бір катетімен қабырғалас өлшемі -қа тең бұрыш салып алып (тең қабырғалы дұрыс үшбұрыштың бұрыштары -қа тең), осы -тық бұрыштың биссектрисасын саламыз. Алынған -тық бұрыштың биссектрисасын саламыз. Сонда өлшемі -тық бұрыш аламыз. -тық бұрыштың бір қабырғасынан -тық бұрышты үш рет өлшеп саламыз. Сонда -тық бұрыштың трисекциясы шығады, яғни ол -тан тең үшке бөлінеді (6-сурет).

6-сурет – -тық бұрыштың трисекциясы

Жазықтықтағы әртүрлі салу есептері.

4. Салу есебі. Ұзындығы кесіндісін салу есебі. Тік бұрышты координаталар

жүйесінде центрі бас нүктеде (О нүктесінде), ал радиусы 3 бірлік кесіндіге тең шеңбер сызамыз (7-сурет).

Салу:

1) Шеңбер; |;

3) ;

5) Шеңбер; | ;

6) Шеңбер ;

7) Шеңбер;

8) – ізделінді кесінді.

7-сурет

8-сурет– Ұзындығы кесіндісін салу есебі

Жазықтықтағы классикалық салу есептері.

1. Кесіндіні қақ бөлу есебі;

2. Түзуден тысқары жатқан нүктеден сол түзуге перпендикуляр салу есебі;

3. Түзудің бойында жатқан нүктеден сол түзуге перпендикуляр салу есебі;

4. Берілген қабырғалары бойынша үшбұрыш салу есебі;

5. Бұрыштың биссектрисасын салу есебі;

6. Медианалары бойынша үшбұрыш салу есебі;

7. Центрі берілмеген шеңбердің центрін табу есебі;

8. Шешімі жоқ есептер; т.б.

Шеңберді тең бөліктерге бөлу. Шеңберді тең бөліктерге бөлу себебі дұрыс көпбұрыштың салу есебімен тікелей байланысты: дұрыс көпбұрыштарды салу есебі ерте кездегі салу есептердің қатарына жатады. Бұған дәлел Пифагор мектебінде циркуль мен сызғыштың көмегімен қабырғаларының саны мұндағы n=1,2,3... болатын дұрыс көпбұрыштарды сала білген.

Айшықтарды квадраттау. Б.з.б. V ғасырда ежелгі грек математигі Гиппократ айшықтарды квадраттау көп көңіл бөледі.

Қазақтың байырғы қара есептері: әр ғасырда өмірге келіп, қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын, мақсатқа жету ізін, философиялық күрмеуін, қазақ халқының тәлімінің сыр-сипатын бейнелейді.

Қазақтың қара есептері. Қазақ халқының математикалық білімінің қолданыс жағы басымдау. Ол осынысымен құнды. Қазақ педагогикасының математикалық астарлары да түрліше. Олар біресе жұмбақ, біресе өлең, біресе қара сөз, біресе ертек, біресе ілмек, біресе дұзақ, біресе ұйқас табу, біресе мақалдап сөйлеу, біресе ұсақ заттармен өнер көрсету, біресе сиқырлы ой айту, біресе тұрмыс заттарын жасау түрінде кездеседі.

Әсемгерлік есептер. Алтын қимамен байланысты есептер.

«Алтын қимамен» кесу есебі. Б.з.б 2500-2000 жыл шамасындағы Қазақстан жерінде өмір сүрген ата-бабаларымыз көк тәңірін бас бітімі қос шеңберден тұратын күн тәжі адам пішіні арқылы таңбалап көрсеткен (9-сурет).

Бұл күнтәжілі хақтәңірдің суретіндегі мыс дәуірінде салынған спираль сызықтар мен нүктелерден сол кездегі адамдардың әлем құрылысы туралы түсінігі мен есептеу әдістері жайында белгілі бір болжамдық ойлар айтуға болады. Бейнелік белгінің бірі ту белгісі боп саналады. Сондықтан тас бетіне күн мен түннің теңелген сәтінің бейнесі – қошқар мүйізді қос «алтын спиральды» ою салған «алтын тіктөртбұрыш» кілемшені жаңа жыл жалауы – «Наурыз туы» (10-сурет)-деп қарастыруға болады.

9-сурет. Мыс дәуіріндегі «Күн тәжілі» тәңірхақ.

10-сурет - «Алтын жалау» - әсемдік туы

Ұнасымдық пен үздіксіздіктің үйлесімі – әсемдік туы, «Алтын кесіндіні», «алтын төртбұрышты» бейнелейтін санымен байланысты.

Шехеризада фокусы [5]. 1001 – Шехеризада саны деп аталады. 1001 саны, 7, 11 және 13 сандарына қалдықсыз бөлінеді немесе болады. Кез келген үш таңбалы санды 1001-ге көбейткенде шығатын көбейтінді - осы үш таңбалы санды екі рет қайталап жазғанға тең: немесе .

Осы санның көмегімен «ойлаған санды табу» есебін шығарып көрейік. Ол үшін бірінші оқушыға үш таңбалы сан ойлау ұсынылады. Оны қағазға жазғаны дұрыс. Енді ойлаған санға осы санның өзін тіркеп жазып, сан жазылған қағазды екінші оқушыға береді. Екінші оқушы қағазға жазылған санды 13-ке бөліп, шыққан санды үшінші оқушыға береді. Үшінші оқушы 13-ке бөлінген санды 11-ге бөліп, төртінші оқушыға беруі керек, ал төртінші оқушы 11-ге бөлінген санды 7-ге бөліп, шыққан санды оқуы керек. Бұл сан бірінші оқушының ойлаған саны болады. Мұнда ешқандай да құпия жоқ. Үш таңбалы бір сан ойлап, оны 1001-ге көбейтіп, қайта 1001-ге бөлдік. Нәтижесінде ойлаған санның өзі шықты.

Ойынды мысалмен көрсетейік: Бірінші оқушы 871 санын ойлады дейік, оған 871 санын тіркеп 871871 түрінде жазып, екінші оқушыға берді делік. Бұл -ге көбейтілгенде 871871 саны шығады. Екінші, үшінші, төртінші оқушының кезегімен 13, 11, 7-ге бөлуі, бұл санды 1001-ге бөлумен тең. Себебі, санын береді. Сонымен, 871 санын 1001-ге көбейтіп, қайта 1001-ге бөлгенде, бөліндіде ойлаған 871 саны шығады. Бұл саннан басқа да үш таңбалы кез келген сан ойлап, ойынды жалғастыруға болады.

Қызықты тарихи есептер оқушылардың математиканы оқып үйренуіне қызығушылығын тудырып, алған білімдерін өмірге қолдана білуге тәрбиелейді.

Әдебиеттер

1. Глейзер Г.И. Мектептегі математика тарихы / IV-VI кластар үшін оқу әдістемелік құрал – Алматы, 1985.

2. Программа по математике для V-VI средней общеобразовательной школы / Математике в школе – 1985 - № 6.

3. Сабалақов А. Математика тарихынан. – Алматы: Мектеп, 1966 – 176-179 бб.

4. Белозеров С.Е. Пять знаменитых задач древности. – Ростов: Ростовский университет, 1975.

5. Жұмабекова Р. Ә. «Киелі сандар сыры және жай сандар туралы» - [Электорондық ресурс]. - Сайттқа жету режимі: http://www.mathematik.ucoz.kz/conf2010/works/n-dir-li_a..doc

Математикадан логикалық есептерді шешу жолдары

Тақырыбы: Математикадан логикалық есептерді шешу жолдары

2014-2015 оқу жылы.

Оңтүстік Қазақстан облысы

Мақтарал ауданы

С.Торайғыров атындағы ЖОМ

7-сынып оқушысы

Мұрсахан Досболдың «Математикадан логикалық есептерді шешу жолдары»-

тақырыбында жазған жұмысына

П і к і р

Пікір математика секциясы бойынша тақырыбы «Математикадан логикалық есептерді шешу жолдары» атты ғылыми жұмысқа беріледі.

Бұл жұмыста оқушы қаз логикалық есептер және олардың шешу жолдарына тоқталған. Оқушы зерттеу жұмысын жаза отырып өзінің логикалық есептерге аса қызығушылықпен қарайтынын, замана талқысынан өтіп, өңі өзгерген де сөлі қалған, атадан балаға мұраға қалған, жүрек қылының пернесі — ауызекі тараған математикалық есептерді жинап, оларға сипаттама берген. Логикалық есептерді әдебиетпен байланысын көрсете білген. Бұл берілген жұмысты математикадан қосымша сабақтарда оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттыра отырып, логикалық ойлау қабілеттерін кеңінен дамытуға қолдануға болады деген ұсыныс жасаймын.

Пікір жазған: Айтуғанова Ж.Ж.

Аннотация

Бұл жоба логикалық есептер және олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Қазақ халқының ауызша тараған математикалық есептері ауыз әдебиетінде де, математикада да жинақталып, бір жүйеге түсірілмеген. Бұл әлі астары ашылып, түбегейлі зерттелмеген сала. Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер. Мұнда логикалық есептерді үш топқа бөліа қарастырған. Атап айтсақ, «Қазақтың байырғы есептері», «Ертегілер елінде» және «Теңдеу құрып шығаруға арналған есептер». Берілген жұмыста әр бөлімге сипаттама беріліп, есептер жүйесінің шешу жолдары көрсетілген.

Этот проект спелеологический считает и их посвятился исследовать строки решения. Казах народ устно распространяюсь математический счет рот литература и, математика и суммируюсь, один система опускаюсь. Эта подкладка силы открылась, отрасль, которая основательно не исследовалась. Делать то, что әрқайсысына, который не приходит применять специальную формулу, по-своему обсуждает, счета, которые нуждаются, спелеологические считают. Здесь спелеологический считает, рассматривал бөліа в три группы. Если мы отмечаем, «Счета автохтона казаха,» «В стране сказок» «и то, счета, что посвятилось Делать равным уничтожил выпускать».

It project logikalyk consider and them dedicated to investigate lines decision. Kazakh people orally spreads mathematical account mouth literature and, mathematics and added up, one system goes down. It lining of force opened, industry, that thoroughly was not investigated. To Do that әрқайсысына, that not comes to apply special formula, in its own way discuss, accounts, that need, логикалық consider. Here логикалық consider, examined бөліа in three group. If we mark, «Accounts autochton of Kazakh,» «In country of fairy-tales» «and that, accounts, what was dedicated to Do equal destroyed to produce».

Жоспары

1.Кіріспе

2.1. «Теңдеулер шешу» тақырыбына есептер.

2.2.Қазақтың байырғы есептері.

2.3.Ертегілер елінде

3.Қорытынды.

4.Пайдаланылған әдебиеттер.

Кіріспе

Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі — қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу. Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т. б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.

Математика тарихына көз жүгірте отырып, оның ғалымдардың бос қиялының жемісі емес, тікелей өмірдің қажетілігінен туындаған ғылым екеніне көзін жете түседі.Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс – жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі.

Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміз дегенің бәрі бір – бірімен өзара байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір – бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байланыстылығына дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет.

Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.

Әдебиетпен байланысы: көз алдымыздағы логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіреді. Егер ол шығарманың авторын аса жақсы білмесе де, оның туған, өлген жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғалармен логикалық түрде ұштастыра алады.Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.

Логика дегеніміз – спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.

Ой – әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келу айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді.