Математика секциясы
жүктеу/скачать 302 Kb.
|
«Сандардан құралған сақиналардың сиқыры»
6сынып ктж инклюзив, Сәкен Сейфуллин1
- Бұл бет үшін навигация:
- Диофант
- Огфстен Коши
| 2.2. Пішінді сандар
Белгілі бір геометриялық салуға байланысты аталған сандар – пішінді сандар деп аталады. Санау пайда бола бастаған көне замандарда заттар ұсақ домалақ тастармен баламаланып саналған кезде ежелгі Вавилон математиктерінің атауымен қалыптасқан ұғым. Ұсақ домалақ тастар заттардың санына сәйкес жайылып немесе үйіліп орналастырылуынан әр түрлі атауға ие болған. Мысалы, әлгі тастардан жазықтықта үшбұрыш, дұрыс төртбұрыш, дұрыс бесбұрыш, ал кеңістікте дұрыс пирамидаға ұқсас әлгі сандар квадрат сандар, үшбұрыш сандар, тіктөртбұрыш сандар, бесбұрыш сандар, т.с.с. аталып кеткен. Пішінді сандардың кез келген мүшесін анықтайтын жалпы түрдегі өрнегі қорытылған. Жазықтықтағы k – бұрышты сандар тізбегінің n – мүшесі болып белгіленген: Егер k онда үшбұрышты сан, k болса – квадрат сан, k = 5 болса, бесбұрышты сан, т.с.с. пайда болады. Кеңістіктегі дұрыс пирамидалық сан өрнегімен анықталады. Квадрат сандар тізбегі – 1,4,9,16,25,36,49,81,...; үшбұрышты сандар тізбегі -1, 3,6,10,15,21,28,...; 1,5,12,22,35,51,70,…- бесбұрыш сандар; 1,6,15,28,45,66,91 - алтыбұрышты сандар, 1,7,18,34,55,81,112,… - жетібұрышты сандар тізбегі болады. Кезінде бұл сандарды Пифагоршылар да, ежелгі грек математигі Диофант (б.з. III ғасыры) қотата зерттеген. Француз математигі Пъер Ферма (1601-1665) “әрбір натурал санда k – бұрышты k сандарының қосындысына жіктеуге болады” – деген теорема тұжырымдаған. Бұл теореманы ғалым “алтын теорема” деп атапты. Осы теорема бойынша натурал сан бірнеше бір текті пішінді сандардың қосындысына тең болмақ. үшбұрышты сандардың қосындысы; квадрат сандардың қосындысы; бесбұрышты сандардың қосындысы. П.Ферма бұл теореманы ақиқат деп санап оны дәлелдемеген, мұны оның отандасы Огфстен Коши(1789 – 1857) дәлелдеген. жүктеу/скачать 302 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|