М0 М
Х
а түзуінің бойынан М(x;y) . М0 М ={x-x0; y- y0 } векторын құрастырайық, n перпендикуляр М0 М, себебі n векторын а түзуінің нормал векторы, онда ол а түзуінің кез келген векторына перпендикуляр. Осыдан, n∙М0 М=o.
Координат түріндегі жазылуы:
А(x-x0 )+В(y- y0) =0 (1)
(1) -берілген нүкте арқылы n векторына перпендикуляр өтетін түзудің теңдеуі.
(1) теңдеуде жақшаны ашсақ, онда
Ах+Ву-Ах0-Ву0=0, Ах0-Ву0=С -белгілесек
Ах+Ву+С=0 (11)- түзудің жалпы теңдеуі.
Түзудің жалпы теңдеуінің дербес жағдайлары
Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі
Ax+By+C=0 (1)
теңдеуі түзудің жалпы теңдеуі деп аталады. Мұнда A2+B20.
Егер B0 болса, онда белгілеулерін енгізу арқылы мұндай жағдайда (1) теңдеуін бұрыштық коэффициенті бар теңдеуге келтіруге болады: y=kx+в. Сондықтан, егер А0, С=0 болса, онда y=kx, түзу координаттар жүйесінің бас нүктесі арқылы өтеді. Ал егер А=0, С=0 болса, онда y=0, теңдеу ОХ осінің теңдеуі болады.
Егер В=0, А0 болса, онда (1) теңдеуі түріне келеді. Сондықтан С0 болғанда түзу ОY осіне параллель болады, ал С=0 болғанда х=0, теңдеу ОY осінің теңдеуі болады.
1. С=0; Ах+Ву=0 теңдеуі координаттар басы арқылы өтетін түзудің теңдеуі
2. А=0; Ву+С=0 Ох осіне параллель түзудің теңдеуі .
В=0; Ах+С=0 Оу осіне параллель түзудің теңдеуі .
3. А=С=0; Ву=0 теңдеуі Ох- осін анықтайды.
В=С=0; Ах=0 теңдеуі Оу- осін анықтайды.
М1 (x1;y1) және М2 (x2;y2) екі нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуі;
(х -x1)/( x2-x1) =(у -у1)/( у2-у1).
Достарыңызбен бөлісу: |
