Педагогикалық институтының директоры
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Пәннің оқу-әдістемелік қамтылу картасы
- 5. Пән бойынша дәрістердің конспектісі 1 дәріс Тақырыбы: Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыдан құру
- І. Тиістілік аксиомалары
- ІІ. Ара қашықтықтар аксиомалары
- ІІІ. Реттік аксиомалары
3.1. Глоссарий
4. Пәннің оқу-әдістемелік қамтылу картасы
5. Пән бойынша дәрістердің конспектісі 1 дәріс Тақырыбы: Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыдан құру Геометрияның шығуы туралы қысқаша мәліметтер; А.Н. Колмогоновтың аксиомалар жүйесі; А.В. Погореловтың аксиомалар жүйесі; Л.С. Атанасянның аксиомалар жүйесі (өз бетімен). Дәрісінің мақсаты: Студенттерге геометрия ғылымының даму тарихы жөнінде мәліметтер беру. Әр түрлі аксиомалар жүйесін көрсетіп, оларды салыстыру. Тірек сөздер: геометрия, дене, кеңістік, жер өлшеу, пішін, Евклид, Фалес, Пифагор, Лабочевский, Римен, нүкте, түзу, ара қашықтық, жазықтық, тиісті, арасында жатады, аксиома, теорема, анықтама, өлшеуіші болады. Әдебиеттер: /1/ 252-260 б. /4/ §1 п 13, §4 п 37. Қосымша /3/ 294-299 б. 1-сұрақ. Геометрия – денелердің пішіні мен кеңістік қатынастарды оқытатын математиканың ежелден келе жатқан бөлімі. Алғашқы геометриялық ұғымдар ежелгі уақытта-ақ пайда болған. Адам табиғатты тек қана байқап қоймай, практикалық іс-әрекет барысында геометриялық мағлұматтарды жинақтады. Сол кездің өзінде-ақ дерексіз ұғым ретінде қашықтық, ұзындығы бөлу сияқты ұғымдармен байланысты емес басқадай қасиеттері ескерілмей, тек қана кеңістік қасиеттері сақталатын геометриялық дене ұғымы пайда болған. Геометрияны жүйелі түрде баяндаған алғашқы еңбек ежелгі грек математигі Евклидтің «Бастамалары» (б.э.д.ІІІ ғасыр) болды. Онда қазіргі орта мектептің деңгейіндегі геометриялық білімнің көлемі берілген болатын. Ол өз жұмысында өзінен бұрынғы ғалымдардың, соның ішінде Фалес пен Пифагор, Демокрит мен Евдокс және тағы басқалардың еңбектеріне сүйенеді. Адамзат тарихында алғаш рет геометрия «Бастамаларда» аксиоманың көмегімен және осы аксиомалардан логикалық тұрғыдан келіп шығатын қорытындылар – теоремалар арқылы түсіндіріледі. Кейін геометрия ғылымында сапалық өзгерістер байқалып, жаңа геометриялар пайда болды. Ол геометриялар орыс ғалымы Н.И.Лобачевский, неміс ғалымы Б.Риман тағы осы сияқты ғалымдардың еңбектерімен байланысты. 2-сұрақ: А.Н. Колмогоров ұсынған аксиомалар жүйесі бойынша құрылған планиметрия курсында негізгі (анықталмайтын) ұғымдар ретінде төрт ұғым: нүкте, түзу, ара қашықтық, жазықтық алынған, ал негізгі (дәлелденбейтін) сөйлемдер ретінде бес топқа бөлінген 12 аксиома алынған. І. Тиістілік аксиомалары Әрбір түзу нүктелер жиыны болады. Бір-бірінен өзгеше екі нүкте үшін оларды қамтитын бір, тек бір ғана түзу болады. Кемінде бір түзу болады және әр түзуге кемінде бір нүкте тиісті болады. ІІ. Ара қашықтықтар аксиомалары 1.Кез-келген А мен В екі нүкте үшін А-ден В-ге дейінгі ара қашықтық деп келіп аталатын теріс емес шама болады. А мен В нүктелері дәл келіп беттескенде, тек сонда ғана ара қашықтық нолге тең болады. 2.А-ден В-ға дейінгі ара қашықтық В-дан А-ға дейінгі ара қашықтыққа тең болады: /АВ/= /ВА/; 3.Кез-келген А,В,С үш нүкте үшін А-дан С-ге дейінгі ара қашықтық А-дан В-ге дейінгі және В-дан С-ге дейінгі ара қашықтықтардың қосындысынан артық болмайды: /АС/ ≤ /АВ/ + /ВС/ ІІІ. Реттік аксиомалары Р түзуінің кез-келген О нүктесі Р түзуінің О-дан өзгеше барлық нүктелерінің жиынын бос емес екі жиынға былайша бөледі: а) әр түрлі жиынға тиісті кез-келген А мен В екі нүкте үшін О нүктесі А мен В арасында жатады; ә) егер де А мен В нүктелері бір ғана жиынға тиісті болса, онда олардың біреуі екінші нүкте мен О нүктесінің арасында жатады. Басы О нүктесіндегі, берілген сәуле бойындағы кез-келген а ара қашықтық үшін О нүктесінен ара қашықтығы а-тең болатын бір, тек бір ғана А нүктесі болады: /ОА/=а. Егер де С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында жатса, онда А,В,С нүктелері бір түзуге тиісті болады. Кез-келген Р түзуі жазықтықтың ол түзуге тиісті емес нүктелерін бос емес екі жиынға былайша бөледі: а) әр жиынға тиісті кез-келген екі нүкте Р түзуімен бөлінеді. ә) бір ғана жиынға тиісті кез-келген екі нүкте Р түзуімен бөлінбейді. Каталог: dmdocuments dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 15 сағ. Емтихан 4 Барлығы 45 сағ Орал, 2010 dmdocuments -> Әдеби өлкетану Преподаватель Ақболатов Айдарбек Ахметұлы Вопросы: Вопрос №1 dmdocuments -> 2009ж. «Қазақ филологиясы» кафедрасы dmdocuments -> Семинар ожсөЖ 5 сағ. СӨЖ 15 сағ. Емтихан Барлығы 45 сағ Орал, 2010 dmdocuments -> Жаратылыстану математикалық факультет dmdocuments -> Барлығы – 45 сағат dmdocuments -> 2007ж. Қазақ тілі мен әдебиеті және оқыту теориясы кафедрасы dmdocuments -> Қазақ филологиясы кафедрасы 050205 dmdocuments -> Барлығы – 90 сағат жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||