ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Айналу денесінің бетінің ауданы
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6. Меншіксіз интегралдар.
5. Айналу денесінің бетінің ауданы. y=f(x) қисығының Ох осінен айналуынан шыққан бет берілсін.  аралығындағы сол беттің ауданының формуласы:  .
Егер қисық параметр түрде берілсе,  онда осы қисықтың Ох осінен айналуынан шыққан беттің ауданы төмендегідей формуламен есептеледі:  .
6. Меншіксіз интегралдар. Анықталған интегралда интегралдау интервалдары шекті деп және интеграл астындағы функция сол аралықта шексіздікке айналмайды деп алдық. Ондай интегралдарды меншікті интегралдар деп атаймыз. Егер ең болмағанда жоғарыдағы екі шарттың біреуі орындалмаса, онда интеграл меншіксіз интеграл деп аталады. Шектері шексіздік болып келетін интегралдар. f(x) функциясы  сәулесінде берілсін және кезкелген шекті [a,b] кесіндіде интегралданатын болсын.
Анықтама.  бар болса, онда ол f(x) функциясының жоғары шегі шексіздік болып келген меншіксіз интегралы деп аталады және  деп белгілейді. Сонымен,  . Егер осы шек бар болса, меншіксіз интегралы жинақталады дейді. Егер бұл шек болмаса онда шашырайды дейді.
Сонымен қарастырылған интеграл жөнінде мынандай қорытынды жасауға болады. Егер  болса, онда  болады, яғни интеграл жиақталады.
Егер Егер  болса, онда  болады, яғни интеграл шашырайды.
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
болса, онда 
болады, яғни интеграл шашырайды.