ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс сабақтың мазмұны: 1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. 1-Анықтама.
- Негізгі интегралдың таблицасы.
- Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.
| 2 ДӘРІС ОҚУЛАР
ДӘРІС 1-5. Анықталмаған интеграл және қасиеттері. Айнымалыны ауыстыру және бөлшектеп интегралдау. Дәріс сабақтың құрылымы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл Интегалдаудың негізгі әдістері 3. Айнымалыны ауыстыру тәсілімен интегралдау Дәріс сабақтың мазмұны: 1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. 1-Анықтама. Егер [a,b] кесіндісінің кез келген нүктесінде  болса, онда F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функциясы деп аталады.
Мысалы:  функциясының алғашқы функциясы  болады, өйткені  болады.
Теорема-1. Егер  және  функциялары f(x) функциясының [a,b] кесіндісіндегі екі алғашқы функциялары болса, онда олардың айырмасы тұрақты сан болады.
2-Анықтама. Егер  функциясы f(x) тің алғашқы функциясы болса, онда  өрнегі f(x) функциясының анықталмаған интегралы деп аталады. және  деген белгімен белгіленеді. Сонымен  болады. Мұндағы
f(x) интеграл астындағы функция деп, f(x)dx интеграл астындағы өрнек деп аталады. х интегралдау айнымалысы деп, ал белгі -анықталмаған интегралдың таңбасы деп аталады. Теорема-2. Берілген сегментте үздіксіз кез келген функцияның осы сегментте алғашқы функциясы болады. Берілген функцияның анықталмаған интегралын табу амалы сол функцияны интегралдау деп аталады. 2-ші анықтамадан мыналар шығады. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады, яғни, егер болса, онда  болады.
Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады. 
Кез келген функцияның дифференциалының анықталмаған интегралы сол функция мен тұрақты санның қосындысына тең болады. 
Негізгі интегралдың таблицасы. Интегралдауды жеңілдету үшін негізгі интегралдардың таблицасы беріледі. Бұл таблицалардың дұрыстығын дифференциалдау арқылы жеңіл тексеруге болады. 1.  2. 
3.  4. 
5.  6. 
7.  8. 
9.  10. 
11.  11*. 
12.  12*. 
13.  13*. 
14.  15. 
16. 
Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері. Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|