ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Интегалдаудың негізгі әдістері.
- 3. Айнымалыны ауыстыру тәсілімен интегралдау.
- 4. Бөлшектеп интегралдау.
Теорема-1. Екі және бірнеше функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы олардың интегралдарының қосындысына тең.  .
Теорема-2. Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасының алдына шығаруға болады, яғни егер а – тұрақты сан болса, 2. Интегалдаудың негізгі әдістері. Жіктеу тәсілімен интегралдау. Негізгі интегралдың табицасын пайдаланып және анықталған интегралдың негізгі қасиеттерін қолданып және сол сияқты интеграл астындағы функцияны жай тепе-тең түрлендіру арқылы интегралдауды тікелей интегралдау деп аталады. Мысалы: 1) 
2) 
3) 
3. Айнымалыны ауыстыру тәсілімен интегралдау.  интегралын есептегенде f(x) функциясының алғашқыфункциясы бар болғанмен, оны тікелей табу қиын болуы мүмкін. Сондықтан интеграл астындағы өрнекте  деп айнымалыны ауыстырайық. Мұндағы  кері функциясы бар, туындысы үздіксіз болатын үздіксіз функция болсын. Сонда  болады. Сонда мынадай теңдік орындалады. 
Ескерту. Кей жағдайда айнымалыны деп алмастырудан,  деп алмастыру қолайлы болады. Мысалы: 
Мысалы: 
4. Бөлшектеп интегралдау. u және v дифференциалданатын функция болсын. Сонда uv көбейтіндісінің дифференциалы мына формуламен табылады.  Интегралдасақ,  . Бірақ,  . Болғандықтан  болады. Бұл бөлшектеп интегралдау формуласы деп аталады.
Каталог: ebook -> umkd umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Қазақстан Республикасының umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті» umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
болады.