Практическая работа №2 по дисциплине «Операционный менеджмент»

жүктеу/скачать 105,03 Kb.

бет	2/2
Дата	04.03.2023
өлшемі	105,03 Kb.
	#171037
түрі	Практическая работа

1 2

Байланысты:
OM2

Рис. 1 Неупорядоченный сетевой график Рис. 2 Упорядоченный сетевой график
Характеристики работ сетевого графика.

Исходные данные
Таблица 1

Работа (i, j)	Длительность работ tij
(1, 2)	5
(1, 3)	6
(1, 4)	9
(2, 3)	5
(2, 6)	4
(2, 5)	12
(3, 6)	7
(4, 3)	9
(4, 6)	9
(6, 5)	4
(6, 7)	10
(6, 8)	9
(5, 9)	7
(7, 8)	5
(7, 9)	11
(8, 9)	3

Решение:
1. Построить сетевой график и ввести упорядоченную нумерацию событий и работ.
Построить сетевой график — значит, изобразить графически заданную последовательность выполнения работ. При этом работы изображаются стрелками, под которыми проставляется длительность выполнения работ t_ij. События изображаются кружочками, разделенными на сектора, в которых указываются следующие данные:
– номер события i;
– ранний срок наступления события — T_i^р (наиболее ранний срок начала работ, следующих за событием i);
– поздний срок свершения события — T_i^п (наиболее поздний срок окончания работ, предшествующих событию i).
2. Необходимо ввести упорядоченную нумерацию событий и работ, которую целесообразно выполнять согласно следующим условиям:
– событию может быть присвоен очередной номер, если пронумерованы все предшествующие ему работы;
– работе может быть присвоен очередной номер, если пронумеровано событие, после которого можно приступить к ее выполнению.

Рис. 1 Неупорядоченный сетевой график

Рис. 2 Упорядоченный сетевой график

2. Определим параметры сетевого графика.

Рассчитаем характеристики событий сетевого графика
2.1. Определим ранний срок T_j^р наступления события j по формуле
T_j^р = max {T_i^р + t_ij}, i ∈ Ω_i,
где Ω_i - множество событий i, непосредственно предшествующих событию j;
t_ij - продолжительность выполнения работы (i, j).
T₄^р = max {T₁^р + t₁₄; T₂^р + t₂₄; T₃^р + t₃₄} = max {0+6; 5+5; 9+9} =
= max {6; 10; 18} =18
T₅^р = max {T₂^р + t₂₅; T₆^р + t₆₅} = max {4+8; 24+12} = max {12; 36} =36
2.2. Найдём поздний срок наступления события:
T_i^п = min {T_j^п – t_ij}, j ∈ Ω_j+,
где Ω_j+ — множество событий j, непосредственно следующих за событием i.
T₅^п = min {T₇^п – t₅₇; T₈^п – t₅₈} = min {35-10; 43-9} = min {25;34} =25
2.3. Рассчитаем критическое время по формуле
T_кр = T_k^р,
где k — номер последнего события сетевого графика.
T_кр = T₉^р= 46
2.4. Определим поздний срок наступления события по формуле
T_k^п= T_k^р = T_кр = 46

Таблица 2

Работа в неуп-ной нумерации	Работа в упор-ой нумерации	Ранее начало t_ij^PH	Позднее начало t_ij^ПН	Ранее окончание t_ij^PO	Позднее окончание t_ij^ПО	Полный резерв работы R_ij^п	Свободный резерв работы R_ij^e
(1, 2)	(1, 2)	0	8	5	13	8	0
(1, 3)	(1, 4)	0	12	6	18	12	12
(1, 4)	(1, 3)	0	0	9	9	0	0
(2, 3)	(2, 4)	5	13	10	18	8	8
(2, 6)	(2, 5)	5	21	9	25	16	16
(2, 5)	(2, 6)	5	27	17	39	22	12
(3, 6)	(4, 5)	18	18	25	25	0	0
(4, 3)	(3, 4)	9	9	18	18	0	0
(4, 6)	(3, 5)	9	16	18	25	7	7
(6, 5)	(5, 6)	25	35	29	39	10	0
(6, 7)	(5, 7)	25	25	35	35	0	0
(6, 8)	(5, 8)	25	34	34	43	9	6
(5, 9)	(6, 9)	29	39	36	46	10	10
(7, 8)	(7, 8)	35	38	40	43	3	0
(7, 9)	(7, 9)	35	35	46	46	0	0
(8, 9)	(8, 9)	43	43	46	46	0	0

Характеристики работ сетевого графика.
Определим ранний срок начала работы (i, j):
t_ij^РН = T_i^р
t₄₅^РН = T₄^р= 9
t₇₉^РН = T₇^р= 35
(далее аналогично)

Определим поздний срок tij^ПН начала работы (i, j)

t_ij^ПН = T_j^п – t_ij
t₄₅^ПН = T₂^п – t₄₅=25-7=18
t₇₉^ПН = T₅^п – t₇₉=46-11=35
(далее аналогично)

Определим ранний срок окончания работы (i, j):

t_ij^РО = T_i^р + t_ij
t₄₅^РО = T₄^р + t₄₅= 18+7= 25
t₇₉^РО = T₇^р + t₇₉= 35+11 = 46
(далее аналогично)

Определим поздний срок tij^ПО окончания работы (i, j)

t_ij^ПО = T_j^п
t₄₅^ПО = T₅^п = 25
t₇₉^ПО = T₈^п = 43
(далее аналогично)

Определим полный резерв времени выполнения работы:

R_ij^п = t_ij^ПН – t_ij^РН
R₄₅^п = t₁₂^ПН – t₁₂^РН = 18 – 18= 0
R₇₉^п = t₂₅^ПН – t₂₅^РН = 35 – 35= 0
(далее аналогично)

Определим свободный резерв времени выполнения работы:

R_ij^с = T_j^р – t_ij^РО
R₄₅^с = T₅^р – t₄₅^РО = 25 – 25 =0
R₇₉^с = T₉^р – t₇₉^РО = 46 – 46 = 0
(далее аналогично)

жүктеу/скачать 105,03 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2