Алтыншы мысал. Екі 4 және 5 цифрларының көмегімен әртүрлі үш орынды қанша сан жазуға болады?
Шешуі: Барлығы екі 4 және 5 цифрлары берілгендіктен іздеп отырған комбинацияларды бірден жазуға болады: 444, 445, 454, 544, 555, 554, 545, 544 барлығы 8 сан болады. Ал осы жауапты қайталанбалы орналастыруды пайдаланып та алуға болады.
Жауабы: Барлығы 8 сан жазуға болады.
Жетінші мысал. Мына 5;3;1;5;5;1 цифрлардың көмегімен алты таңбалы қанша сан жазуға болады.
Шешуі: Берілген алты цифрды үш группаға бөлеміз: 1; 1, 3; 5, 5;5.
Есептің шартына қайталанбалы алмастырулар формуласын пайдалануға болады.
Сонда
Жауабы: Барлығы 60 сан жазуға болады.
Сегізінші мысал. Гүл дүкенінде 3 түрлі гүлдер бар. Алынған 7 гүлден қанша әдіспен букет жасауға болады?
Шешуі: Сатып алынған гүл саны 7-ге тең. Сондықтан жасалған букет 7 гүлден тұрады. Ал осы букетке үш түсті гүлдердің әрбір түсінен бірнеше гүл кіруі мүмкін. Олай болса қайталанбалы терулер формуласын пайдаланып
Жауабы: 36 әдіспен букет жасауға болады.
Тоғызыншы мысал. 1-ден 35-ке дейінгі бүтін сандар арқылы нөмірленген 35 емтихан билеттерінің ішінен қалай болса солай бір билет алынған. Суырылған билеттің нөмірі үшке еселі сан болу ықтималдығы қандай?
Шешуі: Тәжірибеміз – бір билет алу. Билет қалай болса солай суырылғандықтан тәжірибенің барлық нәтижелері тең ықтималды және оның үстіне, олар қиылыспайды. Тәжірибенің мүмкін нәтижелерінің саны 35-ке тең. А оқиғасы алынған билеттің нөмірі үшке еселі болатындығын көрсетеді. Бұл оқиғаға тәжірибенің 11 нәтижесі қолайлы болады.
{3;6;…;33}. Демек, ізделінді ықтималдық тең
О
ныншы мысал. Эйлер-Венн диаграммасы.
Группадағы 25 студенттің 20-сы спортсмен, (А оқиғасы), 9-ы музыкамен (Воқиғасы), 6-ы музыкамен және спортпен (АВ оқиғасы). Эйлер-Венн диаграммасын құрып, ,, оқиғаларының не білдіретіндігін көрсетелік.
Шешу: Эйлер-Венн диаграммасын құрамыз.Дөңгелектер А мен В оқиғаларын, дөңгелектердің қиылысуы АВ оқиғасын көрсетеді. Дөңгелектердің қиылысуына музыка және спортпен айналысатын студенттердің саны сәйкес келеді, яғни 6 адам. және оқиғалары, бұларға сәйкес, 14 студенттің тек спортсмен, ал 3 студент тек музыкамен айналысатындығын көрсетеді. Демек музыкамен немесе спортпен 23 студент айналысады, сондықтан да оқиғасы студенттердің ішінде тек екеуінің мұндай әуестенуі жоқтығын көрсетеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
