Сабақ Параллелограмм. Фалес теоремасы Сабақтың мақсаты



бет1/3
Дата09.12.2016
өлшемі272,29 Kb.
түріСабақ
  1   2   3
4 сабақ

Параллелограмм. Фалес теоремасы

Сабақтың мақсаты:

  1. Параллелограмның анықтамасын беру оның қасиеттерін дәлелдеу. Фалес теоремасын дәлелдеу. Фалестің тарихын келтіру

  2. Оқушыларды дәлелдеулерде ұқыптылыққа үйрету.

  3. Пәнаралық байланыс геометрия, тарих.

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру

  2. Оқушылардың үй жұмысын тексеру. Дұрыс көпбұрыш анықтамасын, оның ішкі бұрыштарының қосындысына центрлік бұрыштарының шамаларының мәндерінің формулаларын сұрастыру.

  3. Фалестің өмірбаяны – Милет қаласынан шыққан ең бірінші грек математигі (бэд VII ғасыр).

  4. Жаңа сабақ өту. Параллелограмм дегеніміз – қарама-қарсы қабырғалары параллель түзулер бойында жататын төртбұрыш.

Сабақта параллелограмм туралы 3 теорема дәлелденді.

Теорема 1.2. Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысып және қиылысу нүктесіне қақ бөлінетін болса онда бұл төртбұрыш – параллелограмм.



Бер: АВСD – төртбұрыш. АОВ=СОD (вертикаль бұрыштар және берілгені АО=СО, ВО=DО. Үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісі бойынша ∆АОВ=∆СОD тең үшбұрыштардың сәйкес элементтері тең болатындықтан DСО=ВАО АВ және СD түзулерін АС қиып өткенде айқыш бұрыштар тең болғандықтан АВ||СD. Дәл осылайша ВС||АD екендігі ∆ВОС=∆DОА және ВСО=DАО –дан ВС||АD екендігі шығады. Анықтама бойынша АВСD – параллелограмм. Бұдан кейін теорема 1.2-ге кері теореманы дәлелдейміз.



Теорема 1.3. Параллелограмның диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

Бер.: АВСD – параллелограмм АС және ВD диагональдар. АС∩ВD=O, АО=ОС, ВО=ОD және қиылысу нүктесінде қақ бөлінетінін.

АВС1D – берілген параллелограмм болсын. ВD диагоналін жүргіземіз де оның ортасы О нүктесін белгілейік. АО кесіндісінің созындысында оған тең ОА1 кесіндісін саламыз. Дәлелденген теорема 1.2 бойынша АВС1D- параллелограмм. Демек түзуден BC1||AD, DC1||AB түзуден тыс жатқан В нүктесінен АD-ға параллель бір ғана түзу жүргізуге болады. Яғни, BC1 түзуі BC түзуімен беттеседі. DС1 мен DC түзулерінің беттесетіндігі дәл осылайша дәлелденеді. Бұдан C1 мен C беттесетіндігі шығады. Олай болса және АВСD параллелограмдары беттеседі. Демек АВСD параллелограмның да диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

Осыдан кейін параллелограмның қарама-қарсы қабырғаларының және бұрыштарының қасиеті туралы теорема дәлелденеді.

Теорема 1.4. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең, қарсы жатқан бұрыштары тең. Бер: АВСD – параллелограмм.



Д/к: АВ=DС, BC=AD, = , B=

Дәлелдеу үшін О нүктесінде қиылысатын АС және ВD диагональдарын жүргіземіз. Үшбұрыштар теңдігінің І белгісі ∆АОВ=∆СОD, бұларда вертикаль бұрыштар болғандықтан және параллелограмның қасиеті бойынша АО=ОС, ВО=ОD. Үшбұрыштар тең болғандықтан АВ=DС

Дәл осыған ұқсас АОD және СОВ үшбұрыштарының теңдігінен АD=ВС шығады. Яғни, параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең.

Қарама-қарсы бұрыштардың теңдігі үшбұрыштардың теңдігінің үшінші белгісі арқылы дәлелденеді.

АВС=∆СDА, бұларда АВ=DС, ВС=АD ал АС – ортақ қабырға, яғни В=D. ∆АВD=∆СDВ, бұларда АВ=DС, ВС=АD ал ВD – ортақ қабырға, яғни A=D.




Каталог: uploads -> doc -> 0fb3
doc -> Ана тілі №2. Тақырыбы: Кел, балалар, оқылық Мақсаты
doc -> Сабақ жоспары «Сәулет және дизайн» кафедрасының арнаулы пән оқытушысы, ҚР «Еуразиялық Дизайнерлер Одағының» мүшесі: Досжанова Галия Есенгелдиевна Пәні: Сурет және сұңғат өнері
doc -> Сабақ Сабақтың тақырыбы : Кіріспе Сабақтың мақсаты : «Алаштану» курсының мектеп бағдарламасында алатын орны, Алаш қозғалысы мен Алашорда үкіметі тарихының тарихнамасы мен дерекнамасына қысқаша шолу
doc -> Тәрбие сағаттың тақырыбы: Желтоқсан жаңғырығы
doc -> Сабақтың тақырыбы : Әбунасыр Әл- фараби Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақ жоспары Тақырыбы: Үкілі Ыбырай Мектеп:№21ом мерзімі
0fb3 -> Сабақтың тақырыбы: Күз айлары Сабақтың мақсаты: Білімділік
0fb3 -> «Қысымның қатты денелер, сұйықтар және газдар арқылы берілуі. Паскаль заңы»
0fb3 -> Сабақтың тақырыбы: Допты кедергілердің арасынан жерге соғып алып жүру Сабақтың мақсаты: І. Білімділік
0fb3 -> Сабақ №3 Сабақтың тақырыбы: Пирамида жасайық


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3


©www.engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет