Сабақ тақырыбы: Сандық аргументтің тригонометриялық функциялары. Сабақтың мақсаты: а білімділік

Қос аргументті функциялардың формуласын, жарты аргументті функциялардың формуласын,

бір аргументті тригонометриялық функциялардың арасындағы қатыстарды еске ұстауға мнемотехниканы пайдалану.

БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ:

1. y sin x функциясының таңбаларын ширекетерде атаңыз

2.КЕСТЕ No1 , 360⁰дейін жалғастырыңыз.

3.Біраттас тригонометриялық функциялардың қосындысының формуласын жазыңыз.

4.Көбейтіндіні қалай қосындыға түрлендіреді?

Оқытушы: И.Т.Нұрбергенова

Пәні:Математика.

Күні: ________________________________________________

Топ: __________________________________________________
Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері

Білімділігі: Білім алушыларды тригонометриялық функциялардың графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру.Есеп шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылығы: Білім алушының график салу шеберлігін қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі: Білім алушыны графикті тануға үйрету, ұқыпты тыңдауға , сұрақтарға нақты жауап беруге баулу

Типі: Жаңа сабақты меңгерту

Түрі: Аралас сабақ

1. 
   Сабақтың барысы:
   

у=sinx , у=cosx тригонoметриялық функцияның графигін салуға тоқталайық

Синусоида қисығы

1. 
   Функцияның анықталу облысы х€R.
   
2. 
   Мәндер жиыны [-1;1]
   
3. 
   sin(x+2π)=sinx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.
   
4. 
   Функция тақ , sin(-x)=-sinx
   
5. 
   [-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
   

У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.

x=0; қадам 0,2, кесте құрып, Еxcel де графиктік диаграмманы таңдаймыз

2. Мәндер жиыны [-1;1]

3. cos(x+2π)=cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2π.

4.Функция жұп , cos (-x)=cosx

5.[-π+2πk; 2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[2πk; π+2πk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі

У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

У=sinx

У= 2sinx

№66, 67, 68, 69

y=sinx y=cosx

Тақ функция D(y)=R Жұп функция

Графигі синусоида косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-π+2πk; 2πk] ↑

Т=2π [2πk; π+2πk] ↓

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓

ІІ.Үй тапсырмасы Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері.

1. 
   Теңдеуді шешіңіз: 2sin²х-sinх=0.
   

Жауабы:

2. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

Жауабы:

3. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

Жауабы:

4. 
   Теңдеуді шешіңіз: 2sinx=-1.
   

Жауабы:

5. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

Жауабы:

6. 
   Теңдеуді шешіңіз:
   

Жауабы:

ІІІ.Жаңа тақырыпты түсіндіру Кері тригонометриялық функциялар (аркфункциялар; лат. arc — доға) — тригонометриялық функцияларға кері функциялар. Керi тригонометриялық функцияларға алты функция жатады (әр тригонометриялық функцияларға сәйкес).[1]

арксинус (белгіленуі: arcsin)

арккосинус (белгіленуі: arccos)

арктангенс (белгіленуі: arctg; шетелдiк әдебиеттерде arctan)

арккотангенс (белгіленуі: arcctg; шетелдiк әдебиеттерде arccot немес arccotan)

арксеканс (белгіленуі: arcsec)арккосеканс (белгіленуі: arccosec; шетелдiк әдебиеттерде arccsc)