Сабақтың тақырыбы: Фалес теоремасы Сабақтың мақсаты: Білімділік: Фалес теоремасының тұжырымдамасын

білу, дәлелдей білу, дәлелдей білу, алған білімді есеп

шығаруда қолдана білу.Теореманы пайдалана отырып есептер шығару

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту есте

сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын

дамыту.

Тәрбиелік: ұқыптылыққа тәрбиелеу, іскерлікке баулу

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі ( оқушыларды түгендеу, үй тапсырмасын сұрау)

Өткен сабақты қайталау

1. 
   Трапецияның бүйір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы неге тең?
   
2. 
   Трапецияның қасиетін түсіндіріңіз?
   

Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б.ж.с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады депойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.

а₁ ІІ а₂ ІІ а₃ ІІ а₄ ІІ а₅ ІІ ...

а₁ ОА=A₁, а₂ ОА=A₂…

а₁ ОB=B₁ , а₂ ОB=B₂…

OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…

Д/к: ОВ₁=B₁B₂=B₂B₃=…

Дәлелдеуі: A₁C₁II OB, A₂C₂ II OB, A₃C₃ II OB кесінділерін жүргіземіз.

Параллель түзулерді үшінші түзумен қиғандағы сәйкес бұрыштар болғандықтан < C₁A₁A₂= 2A₂A₃= 3A₃A₄ және <С₁А₂А₁=<С₂A₃A₂=< C₃A₄A₃

ал шарт бойынша A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄ онда үшбұрыштар бір қабырғасы және оған іргелес екі бұрышы сәйкесінше тең болғандықтан ΔA₁C₁A₂=ΔA₂C₂A₃, ал үшбұрыштардың теңдігінен А₁С₁=A₂C₂ болады. Сонда A₁B₁B₂C₁; A₂B₂B₃C₂ параллелограмм болады. Яғни А₁С₁=B₁B₂, A₂C₂=B₂B₃ немесе В₁В₂=B₂B₃

Қалған кесінділердің теңдігі де осылай дәлелденеді.

Фалес теоремасын практикада қолдануға есеп.

1) АВ кесіндісін қамтитын түзуде жатпайтын А нүктесінен бастап а сәулесін салам.

2) а сәулесінің бойына өзара тең АА₁, А₁А₂, А₂А₃, …, А_n-1A_n кесінділерін өлшеп саламыз.

3) А_nB қосамыз

4) А₁В₁ ІІ А₂В₂ ІІ А₃В₃ ІІ A_nВ_n түзулерін жүргіземіз

Фалес теоремасы бойынша АB₁=B₁B₂=B₂B₃=…=B_n-1B

5. Сабақты бекіту, сұрақтар арқылы тақырыпты қайталап , есеп шығару