«Миға шабуыл» - өткен сабақтан сұрақтар қойылып, жауап алынады.
1)Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?
2)Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?
3)Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
4)Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің түбірі қалай табылады?
5)Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің шығару алгориті қандай?
Белгісіз айнымалысы бар теңдік теңдеу деп аталады. Тура теңдікке айналдыратын айнымалының әрбір мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірі жоқ екенін дәлелдеу.
Егер теңдеудің екі жағын нөлден өзге санға көбейтсе немесе бөлсе, теңдеудің түбірі өзгермейді.
Егер қандай да бір қосылғышты қарама- қарсы таңбамен теңдеудің бір жағынан екінші жағына ауыстырса, теңдеудің түбірі өзгермейді.
Бір х айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп ах + b = 0 түріндегі теңдеуді айтамыз. Мұндағы a және b – кез келген сандар (коэффициенттер).
Сызықтық теңдеуді шешу - теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалының барлық мәнін табу. Айнымалының мұндай мәндері теңдеудің түбірлері деп аталады.
Егер а = 0 және b = 0, яғни теңдеудің түрі 0 х + 0 = 0 болса, онда теңдеудің түбірі кез келген сан (шексіз).
Егер а = 0 және b ≠ 0, 0·х + b = 0, онда теңдеудің түбірі жоқ.
Сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі ax + b = 0 , а ≠ 0
1. Теңдеуді ax = - b түрге келтіру.
2. Теңдеудің түбірін x = ( -b ) : а түрінде жазу.
Екі теңдеу мәндес деп аталады, егер түбірлері бірдей болса немесе олардың екеуінің де түбірі болмаса.
МЫСАЛЫ 4х-2=0 және 2х – 1 = 0 теңдеулері мәндес.
Олардың әрқайсысының түбірі: х =0,5 Теңдеуді шешу процесі өзіне мәндес қарапайым теңдеумен алмастыруға келеді. Мәндес теңдеулер ⇔ символымен белгіленеді; Мәндес теңдеумен алмастыру:
1) теңдеудің екі жағына да бірдей санды қосу (қосылғышты теңдеудің бір жағынан екінші жағына қарама қарсы таңбамен ауыстыру);
2) теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейту немесе бөлу (дербес жағдайда -1-ге);
Теңдеуді шешу алгоритмі ax + b = cx + d ( a ≠ c )
1. теңдеудің барлық белгісіз мүшелерін теңдіктің оң жақ бөлігінен қарама қарсы таңбамен сол жақ бөлігіне ауыстыру.
2. ұқсас мүшелерді біріктіру, теңдеуді kx + m = 0 түрге келтіру, мұндағы k ≠ 0.
3. теңдеудің түбірін жазу: x = -m : k.
№859
Сызықтық теңдеу құрып, оны шешіңіз:
1) 5,4х+19 және 3х+7 өрнектері х-тің қандай мәнінде тең болады?
2) х-тің қандай мәнінде 9,7- 4,3х өрнектің мәні 0,8х+4,6 өрнектің мәнінен артық болады?
№873
теңдеуінің түбірі: 1) -1 2) -3,2 3) 0,7 4) 5 болатындай етіп, n санын таңдап алыңдар.
