Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /Содержание и последовательность изложения новой темы.
Определение.Запись комплексного числа в виде называется алгебраической формой комплексного числа.
Сложение комплексных чисел. Суммой двух комплексных чисел и называется комплексное число, определяемое равенством
(1)
Вычисление комплексных чисел. Разностью двух комплексных чисел и называется такое комплексное число, которое, будучи сложенным с , дает число :
(2)
Пример. Найти сумму и разность комплексных чисел и .
Решение. .
.
Умножение комплексных чисел. Произведением комплексных чисел в алгебраической форме и называется комплексное число, определяемое равенством:
. (3)
Это формула получено путем перемножения двучленов и :
Например:
.
Замечание. Произведением сопряженных чисел и в силу равенства (3) выражается так: или
Деление комплексных чисел. Делением комплексных чисел определяется как обратное умножению.
Практически деление комплексных чисел выполняется следующим образом: чтобы разделить на , умножаем числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю (т.е. на ). Тогда делителем будет действительное число; разделив на него действительную и мнимую часть делимого, получим частное
.
Пример. Выполните деление .
Решение:
Жаңа материалды бекіту / Закрепление нового материала.
Решить квадратные уравнения:
Пример 1 Вычислить z1 + z2 и z1z2, где z1 = 1 + 2i и z2 = 2 – i.
Решение
