-сұрақ:  Комплекс сандарға амалдар қолдану

1.Егер  екі комплекс сандардың нақты  бөлігі мен нақты бөлігі, жорамал  бөлігі мен жорамал бөлігі  тең болса, онда бұл комплекс  сандарды өзара тең деп атаймыз, яғни егер  z=a+bi,  w=c+di  комплекс сандары үшін  a=c,  b=d  теңдіктері орындалса, онда z  және w   комплекс сандарын өзара тең деп есептейміз және оны былай белгілейді:  z=w .

2. z=a+bi   және     w=c+di  комплекс сандардың қосындысы деп a+c+(b+d)i  комплекс санын айтады, яғни z+w=a+ib+c+id=a+c+ib+d. Сонымен, екі комплекс сандарды қосу үшін олардың  нақты бөлігі мен нақты бөлігін, жорамал бқлігі мен жорамал бөлігін қосса, жеткілікті.

Комплекс  сандарды азайту z-w=a+ib-c+id=a-c+i(b-d)

1. 
   z=a+bi   және     w=c+di  комплекс сандарының көбейтіндісі деп
   

z=a+ib және z=a-ib  түріндегі комплекс сандарын өзара түйіндес комплекс сандар деп аталады. Түйіндес комплекс сандардың көбейтіндісі нақты сан болады.

Егер екі комплекс санның нақты бөліктерінің де, жорамал бөліктерінің де таңбалары қарама-қарсы болса, онда оларды қарама-қарсы комплекс сандар деп атайды. Қарама-қарсы комплекс сандардың қосындысы 0-ге тең.

z=a+ib  комплекс саны үшін a2+b2   теріс емес санын оның модулі деп атайды және модульді z  арқылы белгілейді, яғни z  =a2+b2 . Осыдан әрбір z  комплекс саны мен оның түйіндесі z  үшін z∙z=z2 теңдігі орындалатынын көреміз.

1. 
   Комплекс  сандарды бір-біріне бөлу амалын көбейту амалына келтіріп орындайды:zw=a+ibc+id=ac+bd+i(bc-ad)c2+d2 =ac+bdc2+d2+bc-adc2+d2i