Векторлардың скалярлық көбейтіңдісі
жүктеу/скачать 449,35 Kb.
|
lektsiya 3 vektorlard n skalyarl k, vektorl k, aralas kobeitindisi (2)
505
- Бұл бет үшін навигация:
- Векторлардың скалярлық көбейтіңдісі
- Векторлардың векторлық көбейтіңдісі
- Векторлық көбейтіңдіні табайық
- Векторлық көбейтіңдіні табаңыз
- Векторлардың аралас көбейтіңдісі
- Векторлардың аралас көбейтіңдісің есептеңіз
Векторлық алгебра
Векторлардың скалярлық көбейтіңдісіжәне екі вектордың скалярлық көбейтіңдісі : Егер және векторлары нольдік емес болса: Скаляр көбейтіңдісінің заңдары 1) 2) 3) Векторлардың скалярлық көбейтіңдісіДекарт координат жүйесінің координаттық орталарға орындалады: : Тік бұрышты декарт координат жүйесінде векторлар берілсін: Скалырлық көбейтіңдісінің мәнің табайық: 1 1 1 0 0 0 0 0 0 Векторлардың скалярлық көбейтіңдісіВекторлардық скалярлық көбейтіңдісінен вокторлар арасындағы бұрышты анықтауға болады Векторлар арасындағы бқрышты табыңыс Векторлардың векторлық көбейтіңдісіүш компланар емес векторлар үштігі оң деп аталады егер үшінші вектордың ұшынан ең кіші бұрылымы бірінші вектордан екінші векторынан сағат тіліне қарсы болса вектордың векторына векторлық көбейтіңдісі вектор деп аталады, келесі түрде аңықталатың векторы векторлар үштігі – оң болатындай бағытталған сол қарсы емес Векторлардың векторлық көбейтіңдісіКөбейтілетің векторлардың векторлық көбейтіңдісінің модуль шамасы, осы векторларда салыңған параллелограммның ауданына тең Векторлық кқбейтіңдісінің заңдылықтары 1) 2) 3) 4) Векторлардың векторлық көбейтіңдісіДекарт координат жүйесінің координаттық орталарға орындалады + - Тік бұрышты декарт координат жүйесінде векторлар берілсін: Векторлық көбейтіңдіні табайық: Векторлық көбейтіңдіні табайық:0 0 0 Векторлық көбейтіңдіні табайық: : Векторлардың векторлық көбейтіңдісіТөбелері берілген үшбұрыш ауданың табыңыз: Векторлар координаттарын табамыз: А В С Векторлық көбейтіңдіні табаңызВекторлық көбейтіңдіні табаңызВекторлардың аралас көбейтіңдісіВекторлардың аралас көбейтіңдісі Скаляр болады. Аралас көбейтудің геометриялық мағынасын анықтайық үш вектордың Вектор – скалярлық немесе аралас көбейтіңдісі екі вектордың векторлық көбейтіңдісі үшінші векторына скалярлық көбейтіңдісімен анықталады векторларында параллелепипед саламыз, табаны параллелограмм . қабырғалары Белгілейік: , табаң жазықтығынын ауданы тең болады: h параллелепипедтің биіктігі болады, онда көлемі тең : Векторлардың аралас көбейтіңдісіҮш вектордың аралас көбейтіңдісі, осы векторларда салыңған Параллелипипедтің көлеміне тең. Егер үш вектордың аралса көбейтіңдісі оң мәнді болса, онда осы векторлар Векторлардың оң үштігін жасайды. Егер үш вектордың аралса көбейтіңдісі теріс мәнді болса, онда осы векторлар Векторлардың сол үштігін жасайды. Сондықтан, осы үш векторларда салыңған Параллелипипедтің көлемі әрдайым аралас көбейтудің абсолют шамасына тең Векторлардың аралас көбейтіңдісіЗаконы смешанного произведения 1) 2) Сочетательный закон следует из геометрического смысла смешанного произведения: Учитывая сочетательный закон, смешанное произведение обозначают: или . Закон круговой переместительности: При перестановке множителей не нарушающей их кругового порядка, смешанное произведение не меняется, при перестановке же множителей, нарушающей круговой порядок, смешанное произведение меняет свой знак Векторлардың аралас көбейтіңдісі3) Екі бірдей көбейткіш болғанда, аралас көбейту ноль тең Декарт координат жүйесінің векторлар берілсін: Векторлардың аралас көбейтіңдісі Векторлардың аралас көбейтіңдісің есептеңізВекторлардың аралас көбейтіңдісіТөбелері берілген Пирамиданың көлемін табыңыздар: Келесі векторлардың координаттарын табамыз: А В С D Үшбұрышты пирамиданың көлемі векторларда салынған Параллелепипедтің көлемінің 1/6 бөлігене тең жүктеу/скачать 449,35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|