Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла. Определение двойного интеграла. Достаточные условия интегрируемости. Свойства двойного интегралов. Теорема о вычислении двойного интеграла

жүктеу/скачать 3,06 Mb. Дата 04.09.2022 өлшемі 3,06 Mb. #148702

Бұл бет үшін навигация:

• 33) Криволинейные координаты. Якобиан. Геометрический смысл Якобиана (доказать). Замена переменных в кратных интегралах (без доказательства).
• 35) Приложения двойного и тройного интеграла в геометрии и в механике.
• 37) Криволинейные интегралы II рода определение, свойства, вычисление. Формула Грина (доказать).
• 3 9) Работа, циркуляция. Физ. смысл криволинейного интеграла II рода. 40) Поверхностные интегралы I рода: определение, свойства, вычисление (вывод формулы).
• 41) Поверхностные интегралы II рода: определение свойства, вычисление (вывод формулы).
• 4 3) Поток. Физ. смысл поверхностного интеграла II рода. 4 4) Понятие скалярного и векторного поля, их характеристики.
• 4 5) Типы векторных полей. Необходимые условия потенциальности и соленоидальности полей.

3 2) Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла. Определение двойного интеграла. Достаточные условия интегрируемости. Свойства двойного интегралов. Теорема о вычислении двойного интеграла (вывод формулы). 33) Криволинейные координаты. Якобиан. Геометрический смысл Якобиана (доказать). Замена переменных в кратных интегралах (без доказательства). 34) Тройной интеграл: определение, свойства. Вычисление тройного интеграла. Цилиндрическая и сферическая системы координат. 35) Приложения двойного и тройного интеграла в геометрии и в механике. 36) Криволинейные интегралы по длине дуги: определение, свойства, вычисление. 37) Криволинейные интегралы II рода определение, свойства, вычисление. Формула Грина (доказать). 38) Криволинейные интегралы II рода, не зависящие от пути интегрирования (доказать). Интегрирование полных дифференциалов. Связь криволинейных интегралов I и II рода и их приложения. 3 9) Работа, циркуляция. Физ. смысл криволинейного интеграла II рода. 40) Поверхностные интегралы I рода: определение, свойства, вычисление (вывод формулы). 41) Поверхностные интегралы II рода: определение свойства, вычисление (вывод формулы). 42) Формула Остроградского-Гаусса, формула Стокса. Связь поверхностных интегралов I и II рода (доказать). 4 3) Поток. Физ. смысл поверхностного интеграла II рода. 4 4) Понятие скалярного и векторного поля, их характеристики. 4 5) Типы векторных полей. Необходимые условия потенциальности и соленоидальности полей. жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу: