Жарықтың кішкене дөңгелек саңылаудан өткенде диф­ракцияға ұшырауы

Мысалы, S нүктелік жарық көзінен таралатын мо­но­хро­мат­ты сфералық толқынды қарастырайық. Оның жолында дөң­ге­лек саңылауы бар экран орналасқан (3.6 сурет).

Дифракциялық кескін S  саңылауының центрінен  өтетін тү­зудің бойында жатқан B нүктесінде бақыланады. Экран са­ңы­лаудан b қашықтықта орналасқан және оған паралель.  Диф­ракциялық  кескіннің түрі саңылау жазықтығындағы тол­қындық беттің ашық бөліктеріне сыйған Френель зо­на­ла­ры­ның санына тәуелді. B нүктесіндегі әсер ететін Френель зо­на­лар сандарының жұп немесе тақ болуы саңылау өлшемі мен тол­қынның   ұзындығына байланысты.

3.6-сурет

 

B нүктесінде барлық зоналар қоздырған қорытқы ампли­ту­дасы

A=A₁/2 A_m/2 ,                                                  (1)

Мұн­дағы қосу таңбасы тақ m-ге , ал алу – жұп m- ге сәйкес.

(1)       және  A_m=(A_m-1+A_m+1)/2  ескерілді

Егер саңылаудың ауданына сыйған Френель зоналардың са­ны тақ болса, B нүктесінде максимум, ал егер жұп болса, ми­ни­мум бақыланады. Тесікке бір ғана зона сиятын болса, онда B нүк­тедеинтенсивтілік  максималь болады. Шынында, берілген жағ­дайда қорытқы тербелістің амплитудасы A=A₁, яғни са­ңы­лау­лы мөлдір емес экран болмаған жағдайдан 2 есе артық. Егер тесікке екі зона ғана сыйса, онда B нүктедегі интенсивтілік  өте әлсіз болады.

Экранның осьтен тыс бөліктерінде қорытқы тер­бе­ліс­тер­дің амплитудасын есептеу күрделірек (сәйкес Френель зо­на­ла­ры мөлдір емес экранмен бөліктеп жабылады). Бірақ диф­рак­ция­ға ұшырайтынсаңылаудың симметриясына байланысты  B нүк­тесіндегі дифракциялық кескін жарық және қара центрлес са­қиналар жүйесінің түрі ретінде бақыланады  және де