Өзгерістер қатарын үлгілеудегі басты міндет - зерттелетін құбылыстың даму тенденциясының сипаты мен бағыттарын анықтау.
Теңгерім әдісі өзгермелі жүйелердегі кіріс пен шығыс арасындағы тәуелділіктерді есептеу арқылы талдау жасауға, болжауға мүмкіндік береді. Мұндай жүйелерді сипаттау үшін шығыс кіріс, өндіру - тұтыну сандық көрсеткіштері есептеліп, талданады.
Қазіргі географияда кеңінен қолданылатын математикалық әдістердің бірі - географиялық жүйелерді математикалық үлгілеу.
Сандық модельдер бейнелеу тәсілі бойынша таңбалы деп аталады.
Нысандарды сандық деректері бойынша топтастыру үшін рангтерге жіктеу әдісі қолданылады. Бұл әдіс дүниежүзі елдерінің әртүрлі көрсеткіштер жиынтығы бойынша жасалатын рейтингтерін құрастыруда қолданылады. Әдетте, рейтинг бойынша топтастыру кезінде жоғары, орташа және төмен рангтер анықталады. Мысалы, әлем елдерінің туу коэффициенті бойынша топтарын анықтап көрейік. Ең алдымен, статистикалық көрсеткіштер тізбесі алынады. Осы тізбеден туу коэффициентінің ең жоғары (46%) және ең төмен (8%) көрсеткіштерін табамыз. Ендігі кезекте формула бойынша топтардың айырмасын көрсетіп тұратын интервал анықталады:
, мұндағы mах - көрсеткіштің максимум шамасы, min - көрсеткіштін минимум шамасы, х - интервал. Осы формула негізінде анықталған интервал шамамен 12,6-ға тең болады. Енді интервалды қосу арқылы топтардың көрсеткіштерін анықтайық:
1) 8 - 20,6 (туу деңгейі төмен);
2) 20,7 - 33,3 (туу деңгейі орташа);
3) 33.4 - 46 (туу деңгейі жоғары). Осылайша дүниежүзіндегі 195 елді туу коэффициентінің көрсеткіші бойынша 3 топқа бөлдік. Статистикалық деректерді пайдаланып, қай елдің қай топқа енетінін анықтау қиын емес.
