а) матрицаларды қосу. Бірдей ретті мен матрицаларының алгебралық қосындысы деп оның элементтері болатын матрицасын айтады.
ә) матрицаларды санға көбейту. Кез келген матрицаның санына көбейтіндісі деп оның элементтері болатын матрицасын айтады.
Матрицаны санға көбейткенде мына қасиеттер орындалады:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) .
Матрицаларды көбейту.Берілген -ретті матрицаның -ретті матрицаға көбейтіндісідеп, -ретті матрицаны айтады: . Оның элементтері келесі формуламен анықталады:
Үшінші ретті және квадрат матрицаларының көбейтіндісін қарастырайық:
Матрицалардың көбейтінділеріне мына қасиеттер орындалады (егер көбейтулер бар болса):
1) 2)
3) 4) .
1-мысал. матрицалары берілген. С=АВ матрицасын табу керек.
Шешуі.
.
2-мысал. , матрицалары берілген. АВ және ВАкөбейтінділерін табу керек. Шешуі:
формуласымен анықталады, мұндағы берілген матрицаның элементтерінің алгебралық толықтауыштары, - берілген матрицасының анықтауышы.
жағдайда матрицасының кері матрицасы болмайды.
3-мысал. матрицасының кері матрицасын табу керек.
Шешуі: Алдымен матрицаның анықтауышын есептейді:
олай болса, кері матрица табылады. Ол мына формуламен анықталады:
