Қатты дене ұғымына анықтама беріңіз
жүктеу/скачать 1,5 Mb.
|
Без имени (копия)
Лекция 15 Оптика, Сөж 4, Глава 4 новый
- Бұл бет үшін навигация:
- 7,10. Кристалл сингониясына және оның түрлеріне анықтама беріңіз.
| 6,8. Маделунг тұрақтысы - кристалдық тордың параметрлері бар иондық кристалдық торларда электростатикалық әлеуетін біріктіретін мөлшер. Erwin Madelung деп аталатын.
Бір ион E i ион кристалындағы электрстатикалық өзара әрекеттесу энергиясы ретінде ұсынылуы мүмкін {\ displaystyle E_ {i} = {\ frac {z_ {i} e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ sum _ {j \ neq i} {\ frac {z_ { }} {r_ {ij}}}}мұнда r ij = | r i - r j | i және j иондары арасындағы қашықтық, z j - ионның заряды j , е - электронды заряд, ε 0 электрлік тұрақты [1] . Егер интерионалық қашықтық жақын маңайдағы көршілер арасындағы қашықтыққа қалыпқа келтірілсе (бұл кристалдық тордың параметрлері мен кристалдық құрылымның түріне байланысты), онда {\ displaystyle E_ {i} = {\ frac {z_ {i} e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon_ {0} r_ {0}}} \ sum_ {j} {\ frac {z_ { {} {} {} {{{} {} {} {{{} {} {} {} {{r}мұндағы M - Madelung тұрақтысы. NaCl түріндегі кристалды тор үшін иондардың ± 1 мәнімен, Madelung тұрақтысы ретінде анықталады{\ displaystyle M _ {\ text {NaCl}} = {\ sum_ {j, k, \ ell = - \ infty} ^ {\ infty}} {{(- 1) ^ {j + k + \ ell}} \ {\ sqrt {j ^ {2} + k ^ {2} + \ ell ^ {2}}}} үстінен. Бұл серия (кристалдардың басқа түрлеріне ұқсас сериялар) өте нашар болып келеді және оны есептеу үшін арнайы әдістер қолданылады [2] [3] .
7,10. Кристалл сингониясына және оның түрлеріне анықтама беріңіз. Кристалдық тордың симметрияларының түрлері эр турлі болады. Көбіне кристалдық тордьщ симметриясы деп оның кеңістікте орын ауыс- тырғанда, ѳзіне-ѳзі сәйкес келуін түсінеді. Қай тор болмаса да, трансляциялық симметриялы болады, яғни орын ауыстырғанда (трансляцияланғанда) ѳзіне-ѳзі сәйкес келеді. Сим- метрияның басқа түрлеріне жататындар, белгілі бір өстің айналасында бұрылу симметриясы, сол сияқты белгілі бір жазықтықта айналық ша- ғылулар болып табылады. Егер тор белгілі бір ѳс айналасында 2п / бұрышқа бүрылғанда ѳзіне-ѳзі сэйкес келсе, онда бүл өсті -ш і ретті симметрияның өсідеп атайды. Кристалдық тордың ерекшелігі, оның 1-ші ретті тривиальдық өстен басқа, 2-ш і, 3-ші, 4-ш і және 6-шы ретті симметриялық өстерінің болуында. Қүрылымының осындай симметриялық өстерінің болуы 63.1-суретте кѳрсе丁ілген (ақ, қара дөңгелекшелер жэне крестик түрінде әр түрлі атомдардың түрлері белгіленген). Аиналық шағылуға байланысты тордың ѳзіне-ѳзінін, сэйкес келуі жазықтығын симметрия жазықтығы деп атайды. Симметрия жазықты- ғының мысалы, 63.1-суретінде келтірілген. 350 Симметрияның әр түрлі түрлері кристалдық тордың симметрия элементгері деп аталады. Ө стік және жазы қты қ симметрияның түрлерінен басқа да, сим- метриялардың элементгері болуы мүмкін. Бірақ, біз оларды бүл кітаптың шеңберінде карастырмаймыз. Кристалдық тор тәртіп бойынша, бір уақытта бірнеше түрлі сим- метрияға ие бола алады. Алайда, симметрия элементтерінің сай келуі барлық уақыгга бола бермейді. Атақты орыс ғалымы Е.С. Федоровтың көрсетуіне қарағанда, ке ң істіктік топ деп аталатын симметрия элементтерінің 230-дан астам комбинациялары болуы мүмкін. Бүл 230 кеңістіктіктік топтар симметриялық беліілеріне қарай 32 класқа бөлінеді. Ең соңында, элементар үяларының түрлеріне қарай барлық кристалдар өрқайсысы бірнеше симметрия кластарынан тұратын жеті кристалл о- графикалық жүйеге (немесе сингонийлерге) бөлінеді (63.1-кесте). Кристаллографикалық жүйелер симметрияның өсу тәртібіне қарай мынадай түрде орналасады. І.Триклиндық жүйе. Ол мынадай а Ф ß Ф ү Ф90° аФһФ с түрінде сипатталады. Элементарлық ұялары қиғаш параллелепипед түрінде болады. 6 3 . 1 - к е с т е Жүйе (сингония) Бүрьшггар Өстер Текш елік (кубтік) а = ß = у = 90 。 а -Ъ -с Т етрагонольдық а = ß = ү = 90° а-ЪФс Г ексагональдық ニ/3 = 9 0 。；у ニ120。 а = ЬФс Тригональдық a = ß = ү Ф 90° а = Ь ニ с (ромбоэдрлік) Ромблық а = ß = ү = 90。 аФ с Моноклиндық а = ү = 90°; ß 关 90° аФЬФ с Триклиндық аФ ß Фу Ф 90° а Ф Ь ^ с 2.М оноклиндық жүйе. Е к і б үры ш ы т ік , ү ш ін ш іс і (ү ш ін ш і реіівде ß бұры ш ы ал ы нған) т ік емес. Д ем ек, a = ү = 90。；ß Ф 90。a 古 b 古 с .Элементарлық үя негізгі параллело грамм болатын тік призма (яғни тік параллелепипед) түрінде болады. 351 屯 3. Ромб жүйесі. Барлық бүрыштарытік, қабыр- ғалары әр түрлі: а = ß = y = 90°' , а Ф Ь Ф с - Эле- ментарлық ұясы т ік бүрышты параллелепипед түрінде болады. 4. Тетрагонольдық жүйе. Барлық бүрыш та- ры т ік , е кі қабырғасы бірдей: а = ß = у = 90° ; а = Ь Ф с ■ Элементарлық ұясының негізгі квад рат болатын тік призма түрінде болады. 63.2 5. Ромбоэдрлік (немесе тригональдық) жүйе. Барлық қабырғалары бірдей және барлық бүрыштары да бірдей, бірақ 90。-қа тең емес: а = ß = ү Ф 90°；а = Ь - с ■ Элементарлық үясы диагональ бойымен де- формацияланьт сығылған, немесе шзылған текше (куб) түріңце болады. Қарапайым тетрагональ К өлемі центрленген тетрагональ 厂ексагоноль Қыры центрленген ромб Қарапайым м о ноклин Базасы центрленген моноклин Триклии Қарапаиым ром б Базасы центрленген ромб Кѳлемі центрленген ромб 352 6 . Гексагональды қ жүйе. Бүры ш тары мен қабы рғалары а = ß = 90° ,ү = 120° a = b ^ с шарттарын қанағаттандырады. Егер үш элементарлық ұяларды 63.2-суретте көрсетілгендей етіп қүрсақ, онда дүрыс алты бүрышты призма алынады. 7. Текшелік жүйе. Барлық қабырғалары бірдей бүрыштары тік: а = Ь = с',ос = ß = у = 90° • Элементарлық үялары текше түрінде бо лады. Сонымен тордың 14 түрі бар, оларды Браве торлары деп атайды. 63.3-суретінде осындай 14 Браве торлары келтірілген. Кристалдық тордың түйіндеріндегі орналасқан бөлшектердің та- биғатынан тәуелділігіне қарай және бөлшекгердің бір-бірімен өзара әсерлесуіне байланысты қристалдық тордың төрт түрі ажыратылады және соған тиісті кристалдың төрт: иондық, атомдық, метадцық және молекулалық түрлері болады. І.Иондық кристалдар. Бүл түрдегі кристалдарда тордың түйінінде әр түрлі таңбалы иондар орналасады. Олардың арасындағы өзара эсер- лесу күш терінің табиғаты электрлік болады (кулондық күштер). Өзара әсерлесу күш тері ара қаш ы қты қты ң квадратына кері пропорционал өзгереді. Мүндай түрдегі байланысты гетерополярлық немесе иондық деп атайды. Ионды қ кристалдың мысалы ретінде ас түзының кристалын алуға болады. Оның кристалдық торы 64.1-суретінде келтірілген. Тордың бүл түрі қарапайым текше жүйесіне жатады. Көрсетілген суреттегі ақ түсті дөңгелектер оң зарядталған натрий иондары да, қаралары-теріс зарядталған хлор иондары; сонымен бірге әрбір натрий ионы алты хлор жүктеу/скачать 1,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||