§2. РАЦИОНАЛ САНДАР 2.1. Жай бөлшектер m,n Z; n 0 болсын. m Анықтама: түріндегі өрнек жай бөлшек деп аталады. m-бөлшектің n алымы, n-бөлшектің бөлімі.
Мысалы: -дұрыс бөлшектер, өйткені 2<3;4<9
Жай бөлшектер натурал сандардан және бөлшек сызығынан тұрады. Үлес дегеніміз өзара тең бөліктер. Жазылуы ; оқылуы «төрттен бір»
Бөлшек сызығының астындағы сан 1-дің ( толық шаманың) неше бөлікке бөлгенін көрсетеді, сондықтан оны бөлшектің бөлімі деп атайды.
Мысалы: - бөлшектерінде 4;7;9;11 сандары бөлшектердің
бөлімдері.
Бөлшек сызығының үстіндегі сан қанша бөліктің алынғанын көрсетеді, сондықтан оны бөлшектің алымы деп атайды.
3;5;8;9 сандары бөлшектердің алымдары болады.
a a : b -жай бөлшек.
b a-бөлшектің алымы, b-бөлшектің бөлімі.
2.2. Бөлшектің негізгі қасиеті Жай бөлшектің алымын да бөлімін де бір натурал санға көбейткеннен немесе бөлгеннен жай бөлшек өзгермейді.
Бөлшектің алымын да, бөлімін де олардың 1—ден өзге ортақ бөлгішіне бөлу жай бөлшекті қысқарту деп аталады.
1-тәсіл: Жай бөлшектің алымы мен бөлімін олардың ең үлкен ортақ бөлгішіне қысқарту
; ; ЕҮОБ(24;32)=8
2-тәсіл: Жай бөлшектің алымы мен бөлімін жай көбейткіштерге жіктеу арқылы қысқарту
;
3-тәсіл:Біртіндеп қысқарту
Алымы мен бөлімі өзара жай сандар болатын бөлшектерді қысқартылмайтын бөлшектер деп атайды.
2.3. Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Егер бөлшектің алымы бөлімінен кіші болса, ондай бөлшек дұрыс бөлшекдеп аталады. Мысалы: -
2<3; 4<9; 3<10; 7<8
Дұрыс бөлшек 1—ден кіші болады.
