Σ(α1,α2,…,αs ) P(xi = ai, i = 1,2,…s) Фj(α1,α2,…,αs,xs+1,…,xn) Ф(z,xs+1,…,xn) = Σ

Ф(z,xs+1,…,xn) = Σ(α1,α2,…,αs ) P(xi = ai,i= 1,2,…, s) Ф(α1,α2,…,αs,xs+1,…,xn) болсын. Онда Ф(z,xs+1,…,xn) = Σ(j)Фj(z,xs+1,…,xn)болады.

Бұл теорема, егер бастапқы полином бір неше қосынды полиномдардың жиынтығы болса, онда аралас формада жазылған бастапқы полиномнан логикалық айнымалылары болмаған полиномға өту әдісін құрастырады. Теорема бойынша әр бір қосынды полиномдарда айнымалыларға жеке-жеке орын басу амалын қолдауға мүмкіндік береді

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:

1. 
   С.В.Яблонский. Введение в дискретную математику. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.
   
2. 
   И.А.Рябинин, Г.Н.Черкесов. Логико-вераятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем.-М.. Радио и связь, 1981.
   
3. 
   Байжуманов А.А. Дискреттік математика және математикалық логика. Шымкент, 2012.
   

Казахстанский инженерно-педагогический университет Дружбы народов г. Шымкент, Республика Казакстан

Считается, что на современном этапе развития высшего образования тот преподаватель, который использует информационно-коммуникационные технологии, имеет больше преимуществ перед преподавателем, который использует на своих занятиях только доску и мел. Использование информационно-коммуникационных технологий предполагает применение интерактивной доски или проектора, а также Интернета, различных обучающих программ, компьютера, использование рассылок образовательного содержания по e-mail, умелое общение на Web-форумах, участие вместе со студентами на электронных конференциях, изучение содержания образовательных ресурсов, использование элементов дистанционного образование, использование в работе MicrosoftOffice, MicrosoftPublisher, FineReader, программ-переводчиков и др. , а также применение на своих занятиях различных форм и комбинаций форм информационно-коммуникационных технологий. [1]

Для того чтобы преподаватель мог успешно использовать своей профессиональной деятельности информационно-коммуникационные технологии, он должен владеть информацией обо всех видах этих технологий и кроме этого, уметь их применять на своих занятиях.

Преподаватель должен обладать, помимо всего прочего, еще и опытом творческой деятельности. Ондолжен хорошо разбираться в существуюших формах информационно-коммуникационных технологий, знать о существуюших проблемах в этой сфере и перспективы развития новых технологий. А также иметь определенный уровень знаний для того, чтобы из всего многообразия различных форм информационно-коммуникационных технологий выбирать нужную форму и правильно ее использовать.

Информационно-коммуникационные технологии на современном этапе развития достигли того уровня, что они стали доступны и преподавателю, и студенту. Технология построения гипертекстов является наиболее легкой в освоении, поэтому на образовательном рынке появилось много учебной литературы невысокого качества. В том числе много электронных учебников низкого качества. Все или практически исе электронные учебники на сегодняшний день построены по гипертекстовой технологии. [2]

Поэтому качество электронных учебников оставляет желать лучшего. Большинство электронных изданий просто представляют собой бумажные копии учебников с расстановкой гиперссылок. Но учебник не может заменить педагога, который, кроме того, что излагает материал в строгой определенной последовательности, но еще дает учащимся практические задания и дополнительные упражнения повышенной сложности.

Поэтому необходимо усовершенствованная технология создания электронных учебников. Создание электронных учебников с применением информационно-коммуникационных средств считается актуальной темой.

В данное время существует очень много различных программ для создания информационных продуктов. Ниже представлен обзор некоторых таких программных продуктов.

NVU-программа, которая изначально создалась для верстки сайтов. Она имеет возможности по редактированию страниц, которые располагаются на удаленном сервере. Есть также возможности для создания ссылок, это делает ее подходящей для создания электронных учебников.

KompoZer – это программа, которую можно назвать визуальным HTML –редактором с открытым кодом, который основан на Nvu. Часто программу рассматривают как неофициальную, но с исправленными ошибками. KompoZer разработан на движке Gecko от Mozilla. Представляет легкую, быструю и надежную программу, которая очень хорошо поддерживает все современные веб-стандарты. Она сопровождается широким сообществом разработчиков.

Для создания электронных курсов очень хорошо себя зарекомендовало средство LearningContentDevelopmentSystem (LCDS) от Microsoft. Оно содержит библиотеку разнообразных шаблонов. Эта библиотека позволяет добавлять в разрабатываемый курс текст и рисунки, различные интерактивные задания, конкурсы и вопросы, игры, тесты, анимационные эффекты, демо -ролики и другие мультимедийные материалы.

Еще одной простой в освоении программой по созданию электронных учебников является программа ExeBookWM-Publisher. Правда, возможностей у программы мало, но она обладает хорошим эффектом перелистывание страниц. Предусматривает возможность создания собственной обложки, фона страниц, настройка шрифтов.

ISpringSuite -этот программный продукт предназначен для создания презентаций и электронных учебников, а также тестов и интерактивных курсов на базе PowerPoint. ISpringSuitreвключаетвсебятрипродукта: SpringPro, SpringQuizMarker и SpringKinetics.

SpringPro –инструмент для создания профессиональных учебных курсов с аудио и видео сопровождением, в которых встроены YouTube и Flash ролики. Также он содержит надежные средства защиты проекта. SpringQuizMarker –функциональный и учебный инструмент для разработки интерактивных тестов и опросов. SpringKineticsдает возможность создать собственную 3D- книгу, интерактивный справочник, временную шкалу и базу часто задаваемых вопросов.

Таким образом, при создании электронных учебников применяются следующие виды информационно- коммуникационных технологий:

• 
  Красочные презентации
  
• 
  Диаграммы и графики, созданные в электронных таблицах
  
• 
  Он -лайн тесты:
  
• 
  Различные интернет ресурсы
  
• 
  Всевозможные обучающие программы
  
• 
  Мультимедийные словари.
  
• 
  Использование ресурсов Интернета в качестве справочного материала.
  

Информационно- коммуникационные технологии, очевидно, позволяют реализовать в полной мере целый разнообразный комплекс всевозможных методических, дидактических, педагогических и психологических принципов. Информационно – коммуникационные технологи превращают процесс обучения в интересный и творческий процесс познания. Возможности учитывать уровни учебной подготовки студентов являются основой для реализации таких принципов, как индивидуализация обучения и дифференциация в обучении. При этом соблюдается принцип доступности и учитывается индивидуальный темп работы каждого студента. Используя компьютер и Интернет, можно организовать на занятии индивидуальную, парную и групповую формы работы. Однако необходимо помнить, что компьютер не может заменить преподавателя на занятии. Необходимо тщательно планировать время работы с компьютером на занятии и использовать его именно тогда, когда это действительно необходимо.

Поэтому в наше время невозможно представить жизнь без использования современных компьютерных технологий. Использование информационно-коммуникационных технологий на занятиях позволяет выйти за рамки стандартного занятия и сделать процесс обучения более интересным и насыщенным.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. 
   Беспалько В. П. , Татур Ю. Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. -Москва: Высшая школа, 2011. 398 с.
   
2. 
   Брусиловский П. Л. Адаптивные обучающие системы в WorldWideWeb: обзор имеющихся в распоряжении технологий. –Москва: Высшая школа, 2012. -211 с.
   

Қазақстан инженерлі-педагогикалық Халықтар Достығы университеті, Шымкент қаласы, Қазақстан Республикасы

Припомощи Arc GIS любой пользователь может применить географические знания в практической сфере государственного управления, бизнеса, науки, образованияиСМИ. ArcGIS представляет собой полную систему, которая позволяет собирать, организовывать, управлять, анализировать, обмениваться и распределять географическую информацию. Являясь мировым лидером среди платформ для построения и использования геоинформационных систем (ГИС), ArcGIS используется людьми повсему миру для применения географических знаний в практической сфере государственного управления, бизнеса, науки, образованияи СМИ. Платформа ArcGIS позволяет публиковать географическую информацию для доступа и использования любыми пользователями. Система доступна в любой точке, где возможно использование веб-браузеров, мобильных устройств ввиде смартфонов, атакже настольных компьютеров.

В тысячах организаций различных отраслей деятельности люди используют ArcGIS в большом диапазоне приложений, включая планирование, анализ, управлениеим уществом, ознакомление с операциями, работа на площадке, например, мобильный осмотр и применение мер, исследование рынка, логистика, образование и пропаганда. Обычно люди используют ArcGISп отому, что она помогает им:

• 
  Решать проблемы
  
• 
  Принимать лучшие решения
  
• 
  Выполнять успешное планирование
  
• 
  Лучше использовать ресурсы
  
• 
  Предвидеть и управлять изменениями
  
• 
  Управлять и более эффективно использовать операции
  
• 
  Продвигать сотрудничество между командами, дисциплинамииинститутами
  
• 
  Улучшать понимание изнания
  
• 
  Более эффективно обмениваться информацией
  
• 
  Получать образованиеим отивировать других
  

• 
  Создавать, обмениваться и использовать интеллектуальные карты
  
• 
  Компиляция географической информации
  
• 
  Создавать и управлять базами географических данных
  
• 
  Решение задач припомощи пространственного анализа
  
• 
  Создание приложений на основании карт
  
• 
  Связь и обменинформацией с использованием силы географии и визуализации