ПОӘК 042-02. 01. 20. 121/03-2010 27. 08. 07 ж №1 басылымның орнына 28. 12. 2009 ж №2 басылым

жүктеу/скачать 3,4 Mb.

бет	217/425
Дата	18.12.2019
өлшемі	3,4 Mb.
	#53742

1 ... 213 214 215 216 217 218 219 220 ... 425

Байланысты:
6200a851-bbb5-11e3-b0bc-f6d299da70eeтитул УМКД УММ каз
21ad3594-56e4-11e5-884b-f6d299da70eeУМК новое по МОТП каз (умм), тригонометриялық, mat008

Жоғарыдағы көрсеткен бойынша

шешімдері сәйкес келеді.

Cонда, y=c₁+c₂e^3xcos4x+c₃e^3xsin4x жалпы шешім болады.

в) (4.18) теңдеудің әрбір r еселі нақты түбірі λ-ға (4.15) теңдеудің r сызықты тәуелсіз шешімдері e^λ^x, xe^λ^x,x²e^λ^x,…,x^τ^-1e^λ^x сәйкес келеді.

Осыны дәлелдеп көрсетейік. Айталық, λ , φ(λ)=0 сипаттаушы теңдеудің r еселі түбірі болсын. e^λ^x функциясын екі айнымалының, x және λ-ның функциясы ретінде қарастырамыз.Бұл функцияның x бойынша да және λ бойынша да кез келген ретті үзіліссіз туындылары бар болады.Оның үстіне,

Сондықтан, e^λ^x функциясының x бойынша және λ бойынша алынған туындылары дифференциалдау реттеріне тәуелсіз. Ендеше

жүктеу/скачать 3,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 213 214 215 216 217 218 219 220 ... 425