Республикасының



бет7/21
Дата29.01.2022
өлшемі326,84 Kb.
#115787
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   21
Байланысты:
is 4

Жәй итерация әдісі



( ) теңдеуін шамасы жағынан тең

( ) (2.4)

теңдеуімен алмастырамыз.

Бастапқы жуықтауды [ ] деп алып және оны (2.4) теңдеуінің оң жағына қойып ( ) аламыз. Содан кейін осы мәнді тағы да (2.4) теңдеуінің оң жағына қойып, ( ) табамыз. Осы үдерісті қайталай отырып, ( ) сандық тізбек аламыз. Бұл ретте екі жағдай болуы мүмкін:


  1. тізбектілік үйлеседі, яғни шегі болады және осы шек

( ) теңдеуінің түбірі болады;

  1. тізбектілік үйлеспесе, яғни шегі болмайды немесе шексіздікке ұмтылады.

Әдістің геометриялық талдап түсіндірілуі 2.5-суретте көрсетілген.

2.5 сурет - Жәй итерация әдісі



Егер | ( )| шарты орындалса, әдіс үйлеседі. Неғұрлым аз болса, итерациялық үдерістің үйлесімділігі соғұрлым тезірек.

Түбірдің жуықталған мәнін қателіктен аспайтындай табу үшін





| |

теңсіздігі орындалатындай k анықтау жеткілікті.

Іс жүзінде жәй итерация әдісі былай іске асырылады:

a) ( ) теңдеуін (2.4) түрге | ( )| болатындай етіп түрлендіру керек.

б) [a,b] кесіндісінен кез-келген санды бастапқы жуықтау ретінде алу.

в) Жуықтау тізбегін екі тізбектелген жуықтаулар үшін | |

теңсіздігі орындалғанша мына формуламен есептеу керек:

( )



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   21




©www.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет