Сыныптар 3 ұпаймен есептер
жүктеу/скачать 258,92 Kb.
|
Кенгуру сайысы 3-4 сынып
сілтеме, 2 - кезең нәтижесі, СПИСКИ УЧАСТКОВ ЦСЗ (1-2) — копия
- Бұл бет үшін навигация:
- Мәселені шешу
| 5 ұпаймен есептер
21. Маша дойбы қағаздан тұтас ұяшықтардан тұратын бөлікті кесіп алды. Ол ұяшықтардың бүйірлерін кесіп тастады, ал суретте белгіленген төрт сегмент кесілген бөліктің шекарасында болып шықты. Бұл бөліктен тұратын ұяшықтардың ең аз саны қандай? (А)13 (В) 11 (С) 9 (D) 8 (E) 7 22. Катя 1-ден 1000-ға дейінгі барлық сандарды «жыланмен» бес бағанды кестеге жазды (суретті қараңыз). Оның ағасы кейбір сандарды өшіріп тастады. Алынған кестедегі көршілес екі жол қалай көрінуі мүмкін? 23. Анам Петяға ойнауға рұқсат береді компьютер ойындарытек дүйсенбі, жұма және тақ сандар. Петя қатарынан қанша күн ойнай алады? (A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2 24. Суретте неше үшбұрыш көрсетілген? (A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E)54 25. Мұғалім бұл туралы айтты мектеп кітапханасы 2000-ға жуық кітап, және жігіттерді болжауға шақырды нақты сомакітаптар. Аня 1995, Боря - 1998, Вика - 2009, Гена - 2010, Дима - 2015 деген нөмірге телефон соқты. Содан кейін мұғалім нақты ешкім болжамағанын айтты, қателер келесідей болды: 12, 8, 7, 6 және 5 (әртүрлі тәртіпте болуы мүмкін). Жігіттердің қайсысы дұрыс жауапқа жақын келді? (А) Аня (В) Боря (С) Вика (D) Гена (Е) Дима 26. Знайка, Дунно, Винтик және Шпунтик торт жеді. Олар алма-кезек тамақтанды, және олардың әрқайсысы торттың жартысын жеу үшін бірге «жұмыс істеу» үшін басқа үш жеуші қажет болғанша тамақтанды. Олар тортты кезегімен емес, барлығын бірге жесе, неше есе жылдам жейді? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 _____________________________________________________________________________ Есептерді шешуге берілген уақыт – 75 минут! Мәселені шешу Тым қарапайым есептердің шешімдері берілмейді. Жауап парағын «Кенгуру олимпиадасы туралы» мақаласынан таба аласыз. Сонымен, алдымен дұрыс жауаптар: 2. Ең ұзақ қадам басқанның аз қадам жасағаны анық. 3. Сан 0,1,2,3,4,…9. Олардың тек 10-ы бар, сондықтан логика көрінбесе, оларды алуға болады. Ал логика мынау: Қандай санды 4-ке көбейткенде 12 шығады (немесе қандай санды 4 есе қосып 12 шығады). Әрине, 3. Сонымен, қажетті сан 3-тен үлкен, өйткені теңдіктің сол жағында 12-ден үлкен +12 қосындысы бар. Сондықтан біз 4-ке тырысамыз. Және біз дәл алғашқы 10-ға кіреміз. 4+12=4+4+4+4 теңдігін аламыз. Осыдан шешімді қай саннан іздеуге кірісетінін бірден байқамаған бала мән таңдауда көп уақытын жоғалтатыны анық. Ал іріктеуді 4 санымен бастаған бала қымбат уақытын жоғалтпайды. 5. 16 * 2 = 32 кеше 16 жұп аяқ киім сатып алып, аяғымды кидім. Сатып алу алдында 100-32-14 = 54 фут киінді. 7. 11 сағ45+20 мин = 11 сағ45 + 15 мин + 5 мин = 12 сағ 5 мин 8. Қарашада 30 күн бар, яғни қарашада 30*24с=720сағ. 720-13=707 сағ бұлтты болды. Мұнда қиындық тек айдағы күн санын дұрыс анықтауда. Өте бар жақсы әдісжұдырықтағы анықтамалар (жеңіл және жылдам). Оны 2-сыныптағы бала да ойдағыдай жаттап алады. 9. Сандар келесідей: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Көріп отырғаныңыздай, олардың саны 7. Мұндай тапсырмаларда баланы сандарды ретімен жазуға үйретудің маңызы зор. 11. 2*6 +3*8=36. Сонда (36-10*2)/4 (себебі аталған жануарлардың барлығында 4 аяқ бар) = 16/4=4. 12. 3-ші сөйлемнің бірінші жартысынан қорытынды жасауға болады: Катя мен Лена бірге оқиды. Осы сөйлемнің екінші жартысынан біз мынаны білеміз: Оля мен Аня бірге оқиды, ал Ира Катя мен Ленамен бірге оқиды. Аня мен Оля 3а-да оқиды екен. 13. Алдымен таразының жартысының салмағы қанша екенін білу керек: Енді таразының осы жартысының салмағы қанша екенін білейік: Ол 64/2=32 г болады. Келесі бөлім: Бұл 32/2 = 16 жыл болады. Соңғы бөлім: 14. 12 қабаттың жартысы 6 қабат болады, яғни Карл 6 қабаттан өтіп, 8-ші қабатқа шықты. Бұл Карлдың 2-ші қабатта (8-6=2), ал Клараның 2+12=14-ші қабатта тұратынын көрсетеді. 15. Оңнан солға қарай талдаймыз. 7 – бір аптадағы күндер саны, 24 – бір күндегі сағаттар, 60 – бір сағаттағы минуттар, 60 – бір минуттағы секундтар саны. Демек, бұл бір аптадағы секундтар саны. 17. Екі жыл бұрын: (13-2) + Нәресте = 15 жаста. Бала \u003d 15-11 \u003d 4 жаста. Қазір нәресте 4+2=6. Ол 3 жылдан кейін 9 болады (9-6=3). 19. Жауап 300-ге жақын үш таңбалы сан болғандықтан, А-ны 3 деп есептеу қисынды болар еді. Демек, 333 - BB + C \u003d 260. 260 +40 300 болады, ал 30-ды қоссақ 330 болады. 333-ке жақын сан алдық. Нәтижені тексеру керек: 40+30=70, B=7, BB=77 болсын. 333-77=256. Сонымен A=3, B=7, C=4. Олардың қосындысы: 3+7+4=14 20. Әр бағандағы сандар 10 бірлікке ерекшеленетінін байқау қиын емес. Мұнда соманы есептей бастаған балалар уақытты жоғалтуы ықтимал. Ал мынаны көрген балалар: бірінші қатардың 1-ші және 2-ші бағандары екінші қатардың 1-ші және 2-ші бағандарынан 10-ға кем, ал біріншінің 3-ші және 4-ші бағандары 10-ға артық екінші қатардың 3-і мен 4-і уақытында жеңеді. . Сондықтан салыстыру керек (қайтадан, қорытындылауға болмайды) тек 5 және 6-бағандар: 5-бағанда бірінші жол 10-нан аз, 6-бағанда қайтадан бірінші жол 10-нан аз. Барлығы бірінші жол екіншіден 20-ға аз. Вася бірінші жолда 20, ал екіншісінде 0 дегенді білдіреді. Жауабы: 20-0=20 21. Ұяшықтардың саны ең аз бұл фигураны әртүрлі тәсілдермен салуға болады, олардың кейбіреулері: 22. Бұл тапсырмада бірліктер орнындағы сандарға байланысты қатар қай бағытта (солдан оңға немесе оңнан солға) өтетінін түсіну керек. Егер бірлік орнында 1-ден 5-ке дейінгі сандар болса, онда жол солдан оңға қарай, ал бірлік орнында 6-дан 0-ге дейінгі сандар болса, оңнан солға қарай жылжиды. Енді жауап нұсқаларын талдап көрейік. (А) 742 нұсқасы өз орнында сияқты, яғни кестеде 2-мен аяқталатын барлық сандар екінші бағанда болуы керек. Бірақ 747 жоқ, 749 өз орнында болуы керек еді.Бала үнемі кестеге қарап, бірлік пен орналасу цифрларын салыстыру керек. Бүкіл айла осы. Ал егер бала 742, 743, 744 және т.б. санай бастаса, ол осы нұсқалардың бәрінде шатасуы немесе қымбат уақытын жоғалтуы мүмкін. (В) нұсқасы – сәйкес келмейді, мұнда 542 537-ден жоғары – өсім жоқ. Бөлімшелердің қатарлары өз орындарында тұрғанымен. (С) және (D) нұсқалары – оның ұяшығына ешбір сан түспеді. (Е) нұсқасы - сандар ұяшықтарында. 23. Бейсенбі мен жұма аралығында 2 күн: сенбі және жексенбі. Екі күн қатарынан жұп болуы мүмкін емес, бірақ келесі айдың 31-і және біріншісі болса, ол тақ болуы мүмкін. Егер сенбі 31-і болса, бейсенбі 29-ы болады. Біз онымен бастаймыз. Ол бейсенбіде (егер ол 29-ы болса), содан кейін жұмада, содан кейін сенбіде (бұл 31-де), содан кейін жексенбіде (бұл 1-ші болады), содан кейін дүйсенбіде (бұл 2-ші болады), содан кейін сейсенбіде 3-ші сандарды ойнай алады. . Ол 29-ы бейсенбіге түссе, 6 күн қатарынан ойнай алады екен. 24. 26 кішкентай үшбұрыштар бар. Сурет симметриялы болғандықтан, жартысын (13) қарастырып, 2-ге көбейтуге болады.Енді 4 кішкентай үшбұрыштан тұратын үшбұрыштар - олардың саны 16. Енді 9 кішкентай үшбұрыштар - олардың 8-і бар. Енді 16 кішкентай үшбұрыштар - олардың 2-і бар. Барлығы 52 үшбұрыш бар. 25. Мұнда ұшынан бастау керек. Олардың қайсысы көбірек беру керек үлкен айырмашылық 12. Сонымен 1995+12=2007. Сәйкес келмейтін сияқты. 2007 мен 2009 жылдың айырмашылығы небәрі 2 жыл. Екінші соңы 2015-12=2003. Мүмкін, мектептегі кітаптар 2003. Сонымен, біз тексереміз. 2003-1995=8 жыл (мұндай нұсқа бар). 2003-1998=5 жыл (осы да бар), 2009-2003=6 жыл, 2010-2003=7 жыл. Барлығы дұрыс. 2003 жылға жақын жауап 1998 жыл болды және бұл туралы Боря айтты. 26. Бұл жерде 3 адам торттың жартысын жейтінін түсіну маңызды. Сондықтан торттың жартысын үш бөлікке бөлу керек. Келесі жартысы да 3 бөлікке бөлінуі керек. Торт 6 бөлікке бөлінген екен. Егер олар «бәрі бірге» жесе, онда олар бірден 4 бөлікті жейді. Осы уақыт ішінде «кезектеу» жағдайында 1 дана жеуге уақыт болады. Екінші тәсілде «бәрі бірге» 2 дана қалды, олардың төртеуі бар. Торт бөліктері анық жетіспейді. Сондықтан 6 бөлікке емес, 12-ге бөлу керек. Бірінші тәсіл: Төртеуміз 8 дана тортты (әрқайсысы екі бөліктен) жеп болғанша, 1-еуі 2 бөлікті жейді. Екінші тәсіл: Қалған 4 дананы төрт адам жейді (әрқайсысы бір дан), 1 адам 1 дан ғана жей алады. Бұл мынаны білдіреді: Төртеуі 12 данды түгел жесе, екеуі 3 данды ғана жеңді. 12/3=4 . 4 есе жылдам аяқталды. Бөлшектердің санын қалай тез анықтауға болады? Торт бөліктерінің саны 4-ке бөлінуі керек. 4-ке бөлінеді: 4,8,12,.. 4 және 8 жұмыс істемейді, себебі торттың жартысы 3 бөлікке бөлінуі керек. 12-нің жартысы 6-ға тең, жай ғана 3-ке бөлінеді. Сондықтан тортты 12 бөлікке бөлу керек. «Кенгуру»-2012 халықаралық математикалық сайысы өз мәресіне жетті. 3-4 сынып оқушылары мен олардың ата-аналарының назарына өз тапсырмаларын Кенгуру сайысының жауаптарымен салыстыру мүмкіндігін ұсынамыз. Сұрақтар қиындығы бойынша (ұпайлар бойынша) топтастырылады. Сұрақтардың жауаптары сұрақтардан кейін табылады. жүктеу/скачать 258,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|