Справочник по основным формулам курса физики, предназначенный для учащихся лицея-интерната

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулы 

по  

физике 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011 г. 

 

2 

 

 

 

 

Сборник формул по физике                

г. Саратов, ЛИЕН, кафедра физики, 2011 г.  

 

 

 

 

 

 

 

Сборник  «Формулы  по  физике»  представляет  собой 

краткий  справочник  по  основным  формулам  курса 

физики, предназначенный для учащихся лицея-интерната 

естественных наук. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лицей-интернат естественных наук  

 

2011 г. 

 

3 

Механика 

 

Кинематика прямолинейного движения 

1 

0

x

x

s

x





 

– проекция перемещения на ось Х 

2 

t

s

υ





=

 

– скорость равномерного прямолинейного 

движения 

3 

t

s

υ

ср

=

 

– средняя скорость 

4 

t

υ

x

x

x





0

 

– уравнение равномерного прямолинейного 

движения 

5 

t

υ

υ

a

0











 

– ускорение при равноускоренном  движении 

6 

t

a

υ

υ











0

 

– скорость при равноускоренном движении 

7 

t

υ

+

υ

=

s

2

0







 

– перемещение при равноускоренном движении 

8 

2

2

0

t

a

t

υ

s











 

– зависимость перемещения при 

равноускоренном движении от времени 

9 

x

x

x

x

a

υ

υ

s

2

2

0

2





 

– проекция перемещения при равноускоренном 

движении без времени 

10 

2

2

0

0

at

t

υ

x

x







 

– уравнение равноускоренного движения  

 

Кинематика криволинейного движения 

1 

t

N

ν



 

– частота обращения 

2 

N

t

T



 

– период обращения 

3 

ν

T

1



 

– связь между периодом  и частотой обращения 

4 

t

s

υ



 

– линейная скорость 

5 

T

πr

υ

2



 

– линейная скорость, выраженная через период 

обращения 

6 

πrν

υ 2



 

– линейная скорость, выраженная через частоту 

обращения 

7 

t

φ

ω



 

– угловая скорость 

 

4 

8 

T

π

ω

2



 

– угловая скорость, выраженная через период 

обращения 

9 

πν

ω 2



 

– угловая скорость, выраженная через частоту 

обращения 

10 

ωr

υ



 

– формула связи между линейной и угловой 

скоростью 

11 

r

υ

a

2



 

– центростремительное ускорение, выраженное 

через линейную скорость 

12 

r

ω

a

2



 

– центростремительное ускорение, выраженное 

через угловую скорость 

 

Динамика 

1 

m

F

a

R







 

– второй закон Ньютона 

2 

2

1

F

F









 

– третий закон Ньютона 

3 

μN

F

тр



 

– модуль силы трения 

4 

kx

F

x

упр





 

– проекция силы упругости 

5 

g

m

F







 

– сила тяжести 

6 

g

m

P







 

– вес тела на неподвижной или равномерно 

движущейся опоре (подвесе) 

7 

)

a

g

m(

P











 

– вес тела на опоре (подвесе), движущейся с 

ускорением 

8 

2

2

1

r

m

m

G

F



 

– закон всемирного тяготения 

9 

2

h)

(R

M

G

g





 

– ускорение свободного падения  

10 

R

M

G





 

– 1-ая космическая скорость 

11 

0

υ

m

υ

m

t

F











 

– второй закон Ньютона в импульсной форме 

12 

2

2

1

1

2

2

1

1

υ

+m

υ

=m

υ

+m

υ

m













 

– закон сохранения импульса для двух тел 

 

Статика 

1 

d

F

M





 

– момент силы относительно оси вращения 

2 

0

1











n

i

i

F

 

– условие равновесия тела, не имеющего оси 

вращения 

3 

0

1







n

i

i

М

 

– условие равновесия тела, имеющего ось 

вращения 

 

5 

Гидростатика 

1 

V

m

ρ



 

– плотность вещества 

2 

S

F

p



 

– давление 

3 

ρgh

p



 

– зависимость давления жидкости от высоты 

ее столба 

4 

дно

дно

ρgHS

F



 

– сила давления жидкости на дно сосуда 

5 

бок

бок

ρgHS

F

2

1



 

– сила давления жидкости на боковую 

поверхность сосуда 

6 

1

2

2

1

ρ

ρ

h

h



 

– закон сообщающихся сосудов для 

разнородных жидкостей 

7 

ρgV

F

A



 

– закон Архимеда 

8 

1

2

1

2

S

S

F

F



 

– формула связи модулей сил, действующих 

на поршни гидравлической машины 

Работа, энергия, мощность 

1 

α

cos

s

F

A







 

– работа постоянной силы 

2 

s

F

A

тр







 

– работа силы трения 

3 

)

h

h

(

mg

A

2

1





 

– работа силы тяжести   

4 

)

x

x

(

k

A

2

2

2

1

2





 

– работа силы упругости 

5 

υ

F

N





 

– мощность при равномерном 

прямолинейном движении 

6 

t

A

N



 

– мощность 

7 

2

2

mυ

E

k



 

– кинетическая энергия тела 

8 

mgh

E

p



 

– потенциальная энергия тела 

9 

2

2

kx

E

p



 

– потенциальная энергия упруго 

деформированного тела 

10 

const

E

E

E

p

k







 

– полная механическая энергия замкнутой 

системы тел 

11 

2

2

2

1

2

2

mυ

mυ

A





 

– теорема о кинетической энергии тела 

12 

N

N

;η

A

A

η

п

п





 

– коэффициент полезного действия 

 

6 

Колебания и волны 

1 





0







ωt

sin

A

x

 

– зависимость координаты колеблющегося 

тела от времени 

2 





0







ωt

cos

υ

υ

m

x

 

– зависимость проекции скорости 

колеблющегося тела от времени 

3 





0









ωt

sin

a

a

m

x

 

– зависимость проекции ускорения 

колеблющегося тела от времени 

4 

T

π

πν

ω

2

2





 

– циклическая частота 

5 

T

;ν

ν

T

1

1





 

– связь между периодом и частотой 

колебаний 

6 

ωA

υ

m



 

– максимальная скорость колеблющегося 

тела 

7 

A

ω

а

m

2





 

– максимальное ускорение колеблющегося 

тела 

8 

k

m

π

T

2



 

– период колебаний пружинного маятника 

9 

g

l

π

T

2



 

– период колебаний математического 

маятника 

10 

2

2

2

2

2

2

2

2

m

x

mυ

kx

mυ

kA







 

– полная энергия колеблющегося на пружине 

тела 

11 

υT

λ



 

– длина волны 

 

Молекулярная физика 

 

1 

M

m

N

N

ν

A





 

– количество вещества 

2 

A

N

m

M

0



 

– молярная масса 

3 

2

0

3

1

υ

nm

р



 

– основное уравнение МКТ идеального газа, 

записанное через средний квадрат скорости 

движения молекул 

4 

E

n

р

3

2



 

– основное уравнение МКТ идеального газа, 

записанное через среднюю кинетическую 

энергию поступательного движения 

молекул 

5 

nkT

p



 

–  зависимость давления газа от 

концентрации его молекул и температуры 

6 

kT

E

2

3



 

– зависимость средней кинетической 

энергии поступательного движения молекул 

от температуры 

 

7 

7 

M

RT

υ

3



 

– зависимость средней квадратичной 

скорости движения молекул от температуры 

8 

const

T

pV

=

 

– уравнение Клапейрона 

9 

RT

M

m

pV



 

– уравнение Менделеева-Клапейрона 

10 

const

T

при

const

pV

=

=





 

– закон Бойля-Мариотта 

11 

const

p

при

const

T

V

=

=





 

– закон Гей-Люссака 

12 

const

V

при

const

T

p

=

=





 

– закон Шарля 

 

Термодинамика 

 

1 

RT

M

m

i

U

2



 

– внутренняя энергия идеального газа 

2 





1

2

t

t

cm

Q





 

– количество теплоты, поглощаемое или 

выделяемое телом при изменении его 

температуры 

3 

cm

C



 

– теплоемкость тела 

4 

rm

Q

п



 

– количество теплоты, необходимое для 

превращения жидкости, взятой при 

температуре кипения, в пар 

5 

λm

Q

пл



 

– количество теплоты, необходимое для 

плавления кристаллического вещества, 

взятого при температуре плавления 

6 

qm

Q

сг





 

– количество теплоты, выделяемое при 

полном сгорании данной массы топлива 

7 

V

pΔ

A

'

=

 

– работа, совершенная газом 

8 

'

A

ΔU

Q





 

– уравнение первого начала термодинамики 

9 

0

1







n

i

i

Q

 

– уравнение теплового баланса 

10 

1

2

1

1

Q

Q

Q

Q

А

η

'







 

– КПД теплового двигателя 

11 

1

2

1

T

T

T

η





 

– КПД идеальной тепловой машины 

 

 

8 

Электродинамика 

 

Электростатика 

1 

2

9

0

2

2

1

10

9

4

1

Êë

ì

Í

πε

k

εr

q

q

k

F













 

– закон Кулона 

2 

q

F

E







 

– напряженность электростатического поля 

3 

2

εr

q

k

E



 

– модуль напряженности 

электростатического  поля точечного заряда 

4 

2

r)

ε(R

q

k

E

ш





 

– модуль напряженности 

электростатического поля, заряженного шара 

5 







n

i

i

Е

Е

1





 

– принцип суперпозиции электрических 

полей 

6 

q

W

p





 

– потенциал электростатического поля 

7 

εr

q

k





 

– потенциал электростатического поля 

точечного заряда 

8 





r

R

ε

q

k

ш







 

– потенциал электростатического поля 

заряженного шара 

9 

d

Е







 

– потенциал однородного 

электростатического поля 

10 







n

i

i

1





 

– потенциал электростатического поля 

системы зарядов 

11 

qU

)

(

q

A







2

1





 

– работа по перемещению зарядов в 

электрическом поле 

12 

d

U

E



 

– связь между модулем напряженности и 

напряжением для однородного 

электростатического поля 

13 

r

q

q

k

W

2

1





 

– потенциальная энергия взаимодействия 

двух электрических зарядов 

14 

U

q

C



 

– электроемкость конденсатора 

 

9 

15 

d

S

εε

C

0



 

– электроемкость плоского конденсатора 

16 







n

i

i

С

C

1

 

– электроемкость параллельно соединенных 

конденсаторов 

17 







n

i

i

С

С

1

1

1

 

– величина, обратная электроемкости 

последовательно соединенных 

конденсаторов 

18 

C

q

CU

qU

W

2

2

2

2

2







 

– энергия электрического поля конденсатора 

19 

S

q

σ



 

– поверхностная плотность заряда 

 

Постоянный электрический ток 

1 

t

q

I



 

– сила электрического тока 

2 

S

nυ

q

=

I

0

 

– зависимость силы тока от заряда, 

концентрации, скорости и площади 

поперечного сечения проводника 

3 

S

I

j



 

– модуль плотности электрического тока 

4 

R

U

I



 

– закон Ома для участка цепи 

5 

S

l

ρ

R



 

– зависимость сопротивления от рода 

вещества, длины и поперечного сечения 

проводника 

6 

(

)

t

R

R

α

+

1

=

0

 

– зависимость сопротивления проводника от 

температуры 

7 







n

i

i

R

R

1

 

– сопротивление последовательно 

соединенных резисторов 

8 







n

i

i

R

R

1

1

1

 

– величина, обратная сопротивлению 

параллельно соединенных резисторов 

9 

t

R

U

Rt

I

IUt

A

2

2







 

–  работа электрического тока 

10 

R

U

R

I

IU

t

A

P

2

2









 

– мощность электрического тока 

11 

Rt

I

Q

2



 

– закон Джоуля-Ленца 

 

10 

12 

q

A

ст

ε



 

– электродвижущая сила источника тока 

(ЭДС) 

13 

r

R

I

ε





 

– закон Ома для полной цепи 

14 

nr

R

n

I

ε





 

– сила тока в полной цепи с n  

последовательно соединенными 

одинаковыми элементами ЭДС 

15 

n

r

R

I

ε





 

– сила тока в неразветвленной части полной 

цепи с n параллельно соединенными 

одинаковыми элементами ЭДС 

16 

kIt

m



 

– закон Фарадея для электролиза 

 

 

Магнитное поле электрического тока 

1 

l

I

F

IS

M

Â









max

max

 

– модуль вектора магнитной индукции 

2 





sin

l

IB

F



 

– закон Ампера 

3 

α

sin

υB

q

F



 

– модуль силы Лоренца 

4 

qBR

υ

m =

 

– импульс заряженной частицы, движущейся 

по окружности в магнитном поле 

5 

α

cos

BS

Ф



 

– магнитный поток 

 

 

Электромагнитная индукция 

1 

Δt

ΔФ

i

ε





 

– закон электромагнитной индукции 

2 

LI

Ф



 

– магнитный поток через поверхность, 

ограниченную контуром 

3 

m

m

Ф

ω

ε

=

 

– максимальное значение ЭДС, 

возникающее в рамке, равномерно 

вращающейся в магнитном поле  

4 

Δt

ΔI

L

Δt

ΔФ

is

ε









 

– ЭДС самоиндукции 

5 





sin

l

B

ε



 

– ЭДС индукции в движущихся проводниках 

6 

R

Ф

Δ

q =

 

– электрический заряд, протекающий по 

замкнутому контуру, при изменении 

магнитного потока пронизывающего контур  

 

 

 

11 

 

Электромагнитные колебания 

1 





0







ωt

sin

q

q

m

 

– зависимость заряда на обкладках 

конденсатора в колебательном контуре от 

времени 

2 





0







ωt

sin

U

u

m

 

– зависимость напряжения на обкладках 

конденсатора в колебательном контуре от 

времени 

3 





0







ωt

сos

I

i

m

 

– зависимость силы тока в колебательном 

контуре от времени 

4 

m

m

ωq

I



 

– максимальное значение силы тока при 

электромагнитных колебаниях 

5 

LC

π

T

2



 

– период собственных колебаний 

колебательного контура (формула Томсона) 

6 

2

2

Li

W

м



 

– энергия магнитного поля  

7 

2

2

2

2

2

2

2

2

m

m

LI

Li

C

q

C

q







 

– полная энергия электромагнитного поля в 

колебательном контуре 

 

2

m

д

I

I



 

– действующее значение силы переменного 

электрического тока 

 

2

m

д

U

U



 

– действующее значение переменного 

напряжения 

 

ωL

Х

L



 

– индуктивное сопротивление 

 

ωС

Х

С

1



 

– емкостное сопротивление 

 

2

2

)

X

X

(

R

Z

C

L







 

– полное сопротивление цепи переменного 

тока 

 

Z

U

I



 

– закон Ома для участка цепи переменного 

тока 

 

Оптика 

1 

2

1

1

2

υ

υ

n

n

β

sin

α

sin





 

-закон преломления света 

2 

υ

c

n



 

-абсолютный показатель преломления 

3 

d

f

F

1

1

1









 

-формула тонкой  линзы 

 

12 

4 

F

D

1



 

-оптическая сила линзы 

5 

d

f

h

H

Г





 

-линейное увеличение линзы 

6 

2

1

+

2

=

λ

)

k

(

Δ

 

- условие интерференционного минимума 

7 

λ

k

Δ =

 

- условие интерференционного максимума 

8 

kλ

sin

d





 

-условие максимумов дифракционной 

решетки 

 

Элементы теории относительности 

1 

2

2

1

2

1

1

c

υ

υ

υ

υ

υ







 

– релятивистский закон сложения скоростей 

2 

2

2

0

1

c

υ

l

l





 

– длина стержня в инерциальной системе, 

относительно которой он движется со 

скоростью 

υ



 

3 

2

2

0

1

c

υ

τ

τ





 

– интервал времени между двумя событиями 

в точке, которая движется относительно 

инерциальной системы со скоростью 

υ



 

4 

2

2

0

1

c

υ

m

m





 

– зависимость массы тела от его скорости 

5 

2

mc

Е



 

– связь между массой и энергией 

 

Квантовая физика, атомная и ядерная физика 

 

1 

hν

E



 

– энергия фотона 

2 

c

hν

mc

р





 

– импульс фотона 

3 

2

2

mυ

A

hν





 

– уравнение Эйнштейна для фотоэффекта 

4 

кр

min

c

h

h

А









 

– работа выхода 

5 

з

eU

mυ



2

2

 

– условие прекращения фотоэффекта 

 

13 

6 

m

n

E

E

h







 

– 2-ой постулат Бора 

7 

mυ

h

λ



 

– длина волны де-Бройля 

8 

T

t

N

N







2

0

 

– закон радиоактивного распада 

9 

я

n

p

M

Nm

Zm

М









 

– дефект масс 

10 

2

ΔMc

Е

св



 

-энергия связи атомных ядер 

 

 

 

 

 

 

 

Универсальные физические постоянные 

 

Название 

Обозначение 

Численное значение 

Ускорение свободного 

падения 

g 

9,81 м/с

2

 

Гравитационная 

постоянная 

G 

6,67



10

-11

 Н



м/кг

2

 

Универсальная газовая 

постоянная 

R 

8,31 Дж/(К



моль) 

Число молекул в моле 

вещества (число 

Авогадро) 

N

A

 

6,02



10

23

 моль

-1 

Постоянная 

Больцмана 

k 

1,38



10

-23

 Дж/К 

Атомная единица 

массы 

а.е.м 

1,66



10

-27

 кг 

Масса покоя 

электрона 

m

e

 

9,1



10

-31

 кг = 5,486



10

-4

 а.е.м. 

Масса покоя протона 

m

p

 

1,67



10

-27

 кг = 1,007227 а.е.м. 

Масса покоя нейтрона 

m

n 

1,68



10

-27

 кг = 1,007825 а.е.м. 

Элементарный заряд 

e 

-1,6



10

-19

 Кл 

Электрическая 

постоянная 

0



 

8,85



10

-12

 Ф/м 

Постоянная Планка 

h 

6,626



10

-34

 Дж



с 

Скорость света в 

вакууме 

c 

3



10

8

 м/с 

 

 

14 

 

Множители 

для образования кратны и дольных единиц СИ 

Наиме- 

нование 

Обозна- 

чение 

Множитель 

Наиме- 

нование

 

Обозна- 

чение

 

Множитель

 

пета 

П 

10

15 

деци 

д 

10

-1 

тера 

Т 

10

12 

санти 

с 

10

-2

 

гига 

Г 

10

9 

милли 

м 

10

-3

 

мега 

М 

10

6 

микро 

мк 

10

-6

 

кило 

к 

10

3 

нано 

н 

10

-9

 

гекто 

г 

10

2 

пико 

п 

10

-12

 

дека 

да 

10

1 

фемто 

ф 

10

-15

 

 

 

Справочные материалы по математике 

 

 

c

a

α

sin



 

c

b

α

cos



 

b

a

tgα



 

Теорема Пифагора 

с

2 

= a

2

 + b

2

 

Теорема косинусов 



cos

ab

b

a

c

2

2

2

2







 

 

Равнобедренный треугольник 

4

2

2

b

a

h





 

 

Равносторонний треугольник 

2

3

a

h



 

4

3

2

a

S



 

 

15 

 

Произвольный треугольник 

h

b

S





2

1

 

 

Окружность 

πr

L

2



 

Площадь круга 

2

πr

S



 

 

Площадь поверхности сферы 

2

4πr

S



 

Объем шара 

3

3

4 πr

V



 

 

Параллелепипед 

Площадь основания 

b

a

S

осн





 

Объем 

abh

h

S

V

осн







 

 

 

Значения тригонометрических функций 

 

 

0



 

30



 

45



 

60



 

90



 

sin 



 

0 

2

1

 

2

2

 

2

3

 

1 

cos 



 

1 

2

3

 

2

2

 

2

1

 

0 

tg 



 

0 

3

3

 

1 

3

 

- 

ctg 



 

- 

3

 

1 

3

3

 

0 

 

 

 

 

 

 

16