Есептер шығару 1. Функцияларды зерттеп, графигін бір координаталық жазықтықта сал.
f(х)-х2+5х+4 f(х)3х2-х3 2. f(х)х3-3х2+3х функциясын пайдаланып, өндіріс қоры 2% өзгергенінде өндіріс шығаратын өнімнің шамамен қанша процентке өсетінін тап.
3. «Егер тауардың санын бағамен есептейтін болса, онда шектік пайдалылықтарды осы тауарға түскен сұраныстың функциясы ретінде қарауға болады» деген тұжырымдаманы қолданып, қандай да бір тауарды ал да, сұраныстың функциясын жаз.
28сабақ. Экономикалық зерттеулерде кездесетін кейбір екі айнымалы функциялар Көптеген экономикалық құбылыстар екі айнымалы функциялардың деңгей сызықтары арқылы сипатталады. Ол сызықтар изокванттар деп аталады. х және у арқылы өндірістің әр түрлі факторлары, ал z = f(х, у) функциясы х пен у-тің мәндері себеп болатын өндіріс өнімі болсын. Изокванттар арқылы өнім көлемін азайтпай отырып, бір фактордың санын азайту арқылы екінші фактордың санын көбейтуге болады. Осылай істеуге болатын (х,у) факторлар мәндерінің облысы экономикалық облыс деп аталады. Яғни ол бір факторды екінші фактормен ауыстыруға болатын облыс. Изокванттар арқылы қорларды тиімді үлестіру есебін шығаруға болады. Мысалы, z=g(х,у) функциясы х және у қорларын дайындауға кететін шығынды анықтайтын шығын функциясы болсын. Сонда өнім мен шығын функцияларының изокванттарын бірге зерттеу арқылы х және у факторларының тиімді мәнін тандап алуға болады. Осы екі сызықтардың жанасу нүктелерінің координаттары факторлардын тиімді мәндері болады. Пайдалылық функциясының деңгей сызықтары арқылы бір тауарды екінші тауармен тиімді ауыстыру, яғни тиімді тұтыну есебін шығаруға болады. Талғаусыздық сызықтарының басқа қолданулары инвестиция теориясында пайда болады. Құнды қағаздар қоржыны екі параметрмен сипатталады. Олар күтілген табыс – r және тәуелділік — ŏ. Әрбір қоржынға (ŏ,r) координаттар жазығынан нүктені сәйкес қоюға болады, сонда барлық қоржындар жиыны бір облысын береді.
Т
D
0
Әрине, бірдей табысты қоржындардың ішінен инвестор тәуекелділігі аз қоржынды таңдайды. Талғаусыздық сызығы болатын U= U(ŏr) – таңдау функциясы деңгей сызығының дөңестігі төмен бағытталады. D облысымен жанасатын U= U(ŏ,r) функциясы деңгей сызығының нүктесі –Т инвесторға ұнайтын қоржынға сәйкес келеді.
Дербес туындылар ұғымы да экономика ғылымдарында кеңінен қолданылады.
