3 ПРАКТИКАЛЫҚ САБАҚТАР Практикалық сабақ 3.3.1 Комбинаторика элементтері. 3.3.1.1 №1 практикалық сабаққа әдістемелік нұсқау
Мысал Мысал-1 . А={1; 2; 3; 4; 5} жиыны берілген. А жиынының элементтерін қалданып неше тәсілмен а) бір орынды; б) екі орынды; в) үш орынды; г) төрт орынды санды құруға болады? (цифрлары қайталанбайтын болса)
Шешуі: а) Бір орынды санды бес тәсілмен алуға болатыны анық көрініп тұр:1, 2, 3, 4, 5. Шындығында, 5 элементтен 1 элемент алу, демек = бір орынды сан.
б) Екі орынды сан - 5 элементтен 2 элемент алу (алмастыру), = екі орынды сан.
в) = үш орынды сан.
г)
Мысал-2. Төрт оқушы емтихан тапсыруда. Егер олардың ешқайсысына «қанағаттанарлықсыз» бағасы қойылмайтын болса, онда төрт бала емтихан тапсырмайды.Неше әдіспен баға қоюға болады, егер оларға қанағаттандырмайтын баға қойылатын болса?
Шешуі: Әрбір студент «өте жақсы», «жақсы», «қанағаттандырады» деген бағалардың арқайсысын алуы мүмкін. Қарастырып отырған көпмүшеміз 3 түлі элементтен тұрады. Демек, үш қайталаудан төрт элемент қайталанды. Ал олардың саны .
Мысал-2. 15 ұл баладан 5 қыз баладан құралған туристік группада шаруашылық командасын құру керек болады.Жребие арқылы шаруашылық командасына 4 адамнан бөлді. Бұл команданың құрамында екi ұл бала және екi қыз бала болу ықтималдығын тап?
Шешуі: Сынаудың басты мақсаты, 20 адамдардың ішінен 4 адам таңдап алу. Таңдау жеребе бойынша iске асады, сонда сынаудың барлық нәтижелерi бiрдей ықтималдықпен және бұдан басқа, олар үйлеспейді. Сынаудың нәтижелерiнiң саны , комбинациясы төрт элементтерден және комбинациялардағы олардың орналастырылуының реті есепке алынбайды. А оқиғасындағы құрамда екi ұл бала және екi қыз бала болатын болсын. 15 ұл баланың ішінде екі ұл баланы былай таңдап лауға болады, өйткенi комбинация 4 элементтен тұрады және комбинацияның реті есептелмейді. А оқиғасында 2 ұл бала, 2 қыз бала бир құрамда болсын. 15 ұлдан еки ұлды , 2 қыз баладан 5 рет таңдап алуға болады. А оқиға шығармаларының ережесі бойынша сынаудың нәтижелерiне жағдай жасайды. Ізделiп отырған ықтималдық (1) формула бойынша есептелінедi және
тең болады.
