I ТАРАУ. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ТЕОРИЯСЫ МЕН ӘДІСТЕМЕСІ ПӘНІ

«Математика» – грек тілінен шыққан сөз, оның мағынасы «білім, ғылым». Математиканың даму тарихын жалпы төрт дәуірге бөледі:

I дәуір - математиканың шығу дәуірі. Бұл дәуірде практикалық есептеу және өлшеу, сандар ұғымы және фигуралар қалыптасты; алгебра мен геометрияның практикалық есептерді шығаруға қажет бастамасы шықты. Ол кездегі математикалық трактатта «Қалай жасалса, солай жаса, ал ол былай жасалады...», - делінген.

II дәуір- тұрақты шамалар дәуірі. Ол б.э.д. VI-V ғғ.дан басталады. Математика өзіндік зерттеу тақырыбы (сан және фигура) және зертеу әдісі бар ғылыми пән ретінде танылды. Бұл дәуірдің математикасын Аристотель ( б.э.д. 384-322 ж.ж. ) «сандар туралы ғылым» деп анықтады. Бұл дәуірде дедуктивтік әдіс қолданыла бастады. Кейін дедуктік әдіс Ефклидтің, Архимедтің, Апполонийдің еңбектерінде дамып, қолданыс тапты. II дәуірде жаңа математикалық пән «алгебра» пайда болды, арнайы символика енгізілді.Математиканың зерттеу тақырыбы кеңейді.

III дәуір XVII ғасырдан басталып XIX ғасырдың ортасына дейін жалғасады. Бұл дәуір - математиканың «айнымалы шамалар» дәуірі. Зерттеу тақырыбы кеңейіп, функция және онымен байланысты үзіліссіздік және қозғалыс идеясы туындап, математикалық анализ математиканы табиғатты зертеудің құралына айналдырады. Аналитикалық геометрияның шығуы геометрияны алгебра және анализбен байланыстырды.

«Математика нақты әлемнің заңдары мен процесстерін бейнелей ме, не адамның ойлау қабілетінің жемісі ме?» - деген сұрақ туды. Математикада материализм мен идеализмнің арасында күрес шиеленісті. Ф.Энгельс (1820-1895ж.ж.) таза математиканы әлемнің кеңістіктегі формаларын және сандық қатынастарын зерттейді, яғни ол нақты материал», - деп материалистік анықтама берсе, Б. Рассел (1872-1970 ж.ж.) «математика ғылымында ештеңе айтпағанымыздың да, айтып отырғанымыздың да дұрыстығын ешқашан білмейміз», - деп идеалистік анықтама берді [31], [40].

Бұл анықтамалар математика ғылымының табиғатын ашпайды.

IV- дәуір (XIX ғ. ортасынан) – математиканың айнымалы шамалар дәуірі. Бұл дәуірде абстрактілі математикалық салулардың ролі өсті және моделдеу әдісі кеңінен қолданылды. Классикалық математика, математика ғылымына және оның қолданбалы жерлеріне де тарлық көрсетті. Осы кезеңде математика тармақтала бастады. Аксиоматикалық әдіс тереңінен даму салдарынан жаңа фундаменталды ұғым - математикалық құрылым ұғымы пайда болды.

Кәзіргі заман математикасы математикалық құрылым және оларды моделдеу туралы ғылым ретінде анықтала басталды.

«Математика теоремалар түрінде баяндалған фактілер жиынтығы ғана емес, әдістер арсеналы және ғылымның әртүрлі салаларын және практикалық іс - әрекеттерін сипаттайтын тіл» [43].

Математиканың ғылыми теориялық ісденістерімен бірге практикалық қолданыстарының да ауқымының кең екені мәлім.

Ғылым мен техниканың даму қарқыны, экологиялық процесстерді басқару теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш техникаларының пайда болуы, олардың өндірісте кең көлемді қолданылуы, техниканың экономикалық процестерді басқаруға араласып отыруы математиканың, басқа ғылымдар секілді, жоғары қарқынмен даму үстінде екенін көрсетеді.

Адамзат қоғамы даму тарихында алдыңғы буын білімдері мен тәжірибелерін кейінгі буынға қалдырып отырады. Мектеп оқушыларының математика ғылымынан мағлұмат алып, математикалық әдістерді меңгеріп, математикалық ойлауын дамытуға міндетті түрде қажет деп саналатын математикалық білім таңдап алынады. Математика оқу пәнінің мазмұны төмендегі себептермен өзгеруі мүмкін:

1) Оқыту мақсатының кеңеюі, қоғамның дамуы және оның техникалық- экономикалық қажеттеріне байланысты мектеп оқушыларының дайындығына қойылатын талаптардың өзгеруі, математиканың мазмұнына ғана емес, оқушылардың математикалық білім, білік және дағдыларының деңгейіне де әсер етуі;

2) Математика ғылымының үздіксіз дамуы, математи-каның ішінде жаңа пәндердің пайда болуы, оқу материалының мазмұнын жаңарту қажеттігі;

3) Қоғам даму үрдісінде оқушылардың жалпы даму тенденциясы балалардың шығармашылық мүмкіндіктерін анықтау нәтижесінде оқу материалының мазмұнын ертерек оқу қажеттігі;

4) Педагогика ғылымдарының дамуы, математика әдістемесінің дамуы, оқытудың озат жетістіктерін енгізу сабақ беруді жеңілдетуі.

Кәзіргі кезде жалпы білім беретін мектепте математикадан оқу бағдарламасы бойынша математика I-IV, V, VI сыныптарда, алгебра VII-IX сыныптарда, алгебра және анализ бастамасы X-XI сыныптарда, геометрия VII-XI сыныптарда оқытылады.

Бірақ мектеп курсы математиканың осылайша бөлінуі шартты түрде алынған. Мысалы 11 жылдық мектептің V,VI сыныптарында арифметика, бастапқы алгебра, қарапайым геометриялық ұғымдар мен салулар қарастырылады. Геометрия курсы VII-XI сыныптарда оқылады. «Алгебра және анализ бастамасы» оқулығында арифметика, алгебра, математикалық анализ, аналитикалық геометрия, комбинаторика, статистика тараулары бар, т.с.с.

Мектеп курсындағы математикада ғылымның әр түрлі тарауларының бірігуі оқулыққа қойылған талаптардың салдары. Атап айтқанда:

1) Оқулықта қазіргі ғылымның негізі толық, түсінікті түрде берілу керек;

2) Сабақты жүйелі түрде оқытуды қамтамасыз ететін оқулықтағы ғылымның әр түрлі тарауларының арасында белгілі бір байланыс болу керек.