Сондықтан, орта мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, қоғамды құрып дамытуға бар мүмкіндігін жұмсайтын қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру
І тарау. Математиканы оқыту үрдісінде терминдердің жасалу
жүктеу/скачать 283,7 Kb.
|
f07af020-dc95-11e4-b960-f6d299da70eeдидактика каз лекциялары, 1513532572, 1513532572
| І тарау. Математиканы оқыту үрдісінде терминдердің жасалу
жолдары мен қолданылу мәселелері Математиканы оқытудың психологиялық – педагогикалық негіздері Мектеп математика курсы оқулығын кім жазуы тиіс? - Ғалым-әдіскер – математик, 13.00.02 маманы, оның басты себебі оқулық пен оқуға қойылатын жаңа қағидаларды білуі тиіс. Ол қағидалар: мектептегі психология негіздері; оқытудың информациялық негіздері; оқытудың колориметриялық негіздері; оқытудың педагогикалық-дидактикалық қағидалары; оқытудың семиотикалық қағидалары; этнопедагогикалық қағидалары. Бұл қағидалар өзара астарласып, оқушының ойлау қызметі мен зейінін аударып, оқу материалын түсініп, еске сақтау үрдісін мақсатты басқара алумен бірге, олардың әдістемелік баяндалуын қамтамасыз етеді. Тек қана психологиялық-педагогикалық заңдылықтар жүйесінде оқу үрдісінің сыртқы шарттары мен оқушы санасында өтетін ішкі үрдістерінің бір-бірімен байланысын білуді талап етеді. Енді қысқа да болса, математика оқулығын жазуда ескерілуі тиіс психологиялық-педагогикалық ұғымдар мен заңдылықтарға тоқтала кетейік. Екі психологиялық үрдістің уақытша байланысы ассоциация деп аталады. Психологиялық үрдістің біреуі не екеуі де өзгере алатын болса, ондай ассоциацияны жалпыланған ассоциация дейміз. Біз математикада көбіне жалпыланған ассоциацияны пайдаланамыз. Әрбір жалпыланған ассоциацияның бір не бірнеше ой қорытындысын жасаумен бірдей. I. Есепті шешу білігі мен дағдысы жалпыланған ассоциациялардың белгілі жүйесі. Демек, жалпыланған ассоциация математика оқулығын жазуда білік пен дағдыны қалыптастыратын заңдылықтарды пайдалануды талап етеді. Екі ойлау үрдісінің аралығында ойды белсендіріп, олардың байланысын ашуға көмектесетін аралық ойлау үрдісі – ынталандырушы буын деп аталады. Мәселен, теореманы дәлелдеуде қолданылатын сөйлемдер, бірен-желілер, графиктер, сызбалар, бағдар сызықтар, граф-желі, желілі жазу, астын сызу, тірек нышаны, түрлі-түсті қоршауға алу, шрифтіні түрліше пайдалану, геометриялық фигуралар сызбалары т.т - ден беруші буындар. Бұларды пайдалану материалды дұрыс түсініп есте сақтаудың әсерлігін күшейтеді. Ынталандырушы буынды пайдаланған ойлау қызметінің әдісін есте сақтау әдістері дейді. Іріленген дидактикалық бірлік пен тәуелді бірлік бұған мүмкіндік береді. Оқулық авторы ойлау қызметін ұйымдастыру үшін, мазмұнды тірек бабын – негізгіні ажыратып, соның маңында сөз қозғауы тиіс, өйткені мазмұнды тірек бабы – түсіну тірегі. Материал мазмұнын сипаттайтын әсерлі дәйек, сурет, формула, тірек нышаны – тірек бабынан орын алады. Ассоциацияны тудыру үшін ынталандырушы буын қызмет ететін болды. Мәселен, тең қабырғалы үшбұрышты түсіндіру үшін, төбелері A, B, C әріптерімен белгілеп оқудан гөрі, үш қабырғаны бірдей бір сызықшамен көрсету көренкірек. Геометриялық сызбалар көрнекілік, өлшемділік және байланыстылық қағидаларын қанағаттандыруы керектігін ескерумен бірге, авторлар бір ұғымның сызбаларын түрліше орналастырып көрсетуі ұғымды дұрыс, әрі берік меңгеруіне көмектеседі. Мұны сызу пәнінің өкілдері де, Л.В.Занков зерттеулері де талап етеді. П.А. Шеварев заңдылығы бойынша: егер оқушыға жаттығу үшін бірдей типті тапсырмалар берілсе, әрі бұл тапсырмаларда бірдей сипаттар қайталана берсе әрі дұрыс жауап алу үшін сезіну қажет болмаса, онда оқушыда жалған жалпыланған ассоциация туып, жаттығуды орындауда қателіктер жібереді. Бұдан шығатын талап екі машықтану жаттығуы бірдей болса, үшіншісін өзгерту керек деген сөз туады. Немесе есептің белгілі типіне тиісті ерекшелік жаттығулар жүйесінде ескерілмесе немесе есепті шешу әдістерінде оқушыда қатеге бағыттайтын жалпыланған ассоциация туады. Бұл жерде П.Эрдниевтің өзгермелі жаттығуын ескерудің де қажеттігі туады. Бұл заңдылық мектеп математика курсындағы кейбір формулаларды басқаша көрсетуді талап етеді. Мысалы, sin 2α = 2sinαcosα орнына, формуласын беруге болады, оның үстіне бұл формула түріндегі жалпы формула. Сондай-ақ, үшжақты бұрыштың екіжақты, жазық бұрыштары туралы оқулықтарда жазылғанымен, үшбұрышты пирамидаға қатысты бұл ұғымдар сызбада түрлендіріліп жаттығу ретінде көрсетілмегендіктен , есеп шығаруда қателіктерге ұшырасады. Мектеп математика курсы босаң дедукцияны пайдаланатындықтан, кеңістіктегі көпжақтарға арналған кейбір формуланы дәлелдемесіз беруге болады. Мысалы, үшжақты бұрыштың екіжақты бұрышы мен жазық бұрышы арасындағы тәуелділігін, = жағдайы үшін қарастырса, үшбұрышты дұрыс пирамидаға қатысты есептерді шешу оңайлай түскен болар еді. Оқыту үрдісінде деңгейлеп оқыту технологиясы қолданылатындықтан, мұндай есептерді жақсы үлгерімді оқушыларға беріледі, ал нашар үлгерімді оқушыларға машықтану жаттығулары көбірек берілуі тиіс. Алайда сыныпта және үйде орындалатын тапсырмалар барлық оқушыға бірдей етіліп беріледі. Демек, бұдан шығатын қорытынды, тапсырмалар деңгейлік түрде беріліп, қай тапсырманы кімнің орындайтындығы көрсетілуі тиіс. Немесе сыныпта орындалатын тапсырмалар тәуелді бірлік технологиясы негізінде құрылуы, оқушыны тапсырмалар арқылы білімін көтеріп бірте-бірте алға жылжуына мүмкіндік береді. Жалпыланған ассоциацияны сақтау және оны орнықты ету үшін жинақталған жаттығудан гөрі зейінді түйіндейтін жаттығулар пайдалы. Біртекті жаттығулар бір формуланы, бір теореманы қолдануды үйретеді. Сондықтан жаттығуды басқаша орындауды оқушы ойламайды және олардың ерекшелігін зерттеп, сырттай ұқсастығын айыруды білмейді. Мұндай қиындықтарды авторлар ескеруі тиіс. Ол үшін оқылып отырылған тақырып жаттығуларының бір тобын келесі сабаққа қалдыруы тиіс. Мұнда жаттығулардың саны мен қолданылатын формулалар мен әдістерінің қолданылуы өзгермеуі тиіс, өйткені әрбір тақырыпқа сағаттар бөлінген. Мысалы, иррационал өрнектерді түрлендіруді жазу барысында, өрнектің түйіндесін пайдалануды үйретеміз, бірақ иррационал теңдеуді түйіндестер әдісімен шешу қарастырылмайды. Бұдан шығатын қорытынды, оқу материалын бірімен-бірін байланыстырып, толықтырып отыру қағидасын қанағаттандыруды тиіс деген тұжырымға келеміз. ІІ. Оқулық оқу материалын меңгеру заңдылықтары мен есте сақтау заңдылықтарын да есепке алуы тиіс. «Кең көлемді материал ықылассыз меңгеріледі» деген заңдылықты қарастырайық. Математикадан жазылған оқулықтың кейбір параграфтары 1-1,5 кейде 2 беттей. Ал, мұғалім мұны оқып келуге тапсырады. Алайда оқушының көбі бұл тапсырманы орындамайды. Бұл мәселенің басқа бір жағы бар. Салмақты оқулықтарды арқалап жүруден оқушылардың белі алға қарай түгел дерлік бүкірейген. Демек, оқулық көлемі, оның ішіндегі меңгерілуі тиіс материалдар өлшемді болу қажеттігі туындайды. Кітапты оқып, оны түсіну үшін зейін аударылуы тиіс. Психикалық қызметтің бағытталуы мен шоғырлануы зейін деп аталады. Зейінді күшейту үшін тітіркендіргіштердің жаңа болуы, контрастылығы, оқушылардың қолдау эмоциясын тудыра алуы қажет. Осы жағдайда ғана зейін 1-2 минутқа ғана бағытталады. Сондай-ақ, зейінді ұзақ сақтау үшін, оқушының сол жұмысқа шамасы келетіндей, тапсырманы орындауға қажет білімі, білігі және дағдысы болуы тиіс. Жұмыстың адамға қажеттігі де, оның табысты аяқталуы да, жұмыстың қызықтыруы да әсер етеді. Тапсырма қиын болып, сенімді жойса, бірдей әрекеттерге келтірсе және тым қарапайым болса зейінді әлсіретеді. Мұндай әсер етушілерді кітап авторлық ескеруі тиіс. Бір мезетте қабылданатын түзгіш саны зейін көлемі деп аталады. Орта есеппен оқушы 0,1 секундта 9-12 дербес әріп, символ қабылдайды. Байланысты тізбекте ғана 12 не одан көбірек символ, әріп қабылдайды. Байланысы жоқ, шашыранды түзгіштердің қабылдануы да әлсіз, өйткені зейін көлемі аз. Зейін көлемі қызығуды сақтау мен ассоциативтік байланысты орнатуда немесе еске сақтауды жеңілдетуде пайдаланылатын суретті салу үшін де ескеріледі. Егер зейін тұрақтылығы 3 секундқа созылса, шамамен 270-360 символдық материал қабылданады. Зейін көлемін есептеу нәтижесі оқулық бетіне шұбыртып ұзыннан-ұзақ жаза беруге болмайтынын ескертеді. Өлшемді жазуды көз жақсы қабылдайды. Оқулық бетіндегі мәліметтерді саралап көрейік. Кітап бетінде 29 жоқ, әр жолда 62 таңба болса, бір бетте шамамен 1 800-дей таңба болады. Оқушы кітапты өз бетімен оқығанда зейінді ұзақ сақтап, оқушының қызығушылығын тудырып отыру үшін материалдың көруге ыңғайлы, пайдалы, тиімді етіп орналасуы мен ынталандырушы буынның қажеттігі шығады. Оқу материалын оқушы берік меңгеруде автордың тіл мәдениеті де әсер ететіні белгілі. Мысалы құрылған сөйлем 17 сөзден артпаса, әрі оның әрбір сөзі түсінікті, логикалық буын сырын ашуға қызмет етсе ғана, сөйлемді оқып түсінуге болатындығын психологтар да, әдіскер-ғалымдар да дәлелдеген. Сөйлемдер қазақ тілі ережесіне сай, орамды етіліп жазылуы тиіс. Қазақтың өз ерекшелігіне түсіріліп жазылмаған сөйлемдер, басқа ел сөздерімен былапытталған сөйлемдер материалды ойда ұзақ сақтауға кедергі келтіреді. Математика – халықаралық ғылым болғандықтан, анықтамаларында, ережелерінде, теоремаларында, аксиомаларында шетел тілдері сөздері де жеткілікті. Сондықтан оқулықтар тілінің сыбайластық қағидасын сақтап отыру қажеттігі туады. Авторлардың бір міндеті – халықарлық терминдер мен оның түзгіштерінің ана тіліндегі баламаларын қажет жерінде немесе оқулыққа қосымша ретінде беріп отыру. Эббингаус заңдылығы бойынша түсіндірілген материал алғашқы мезетінде-ақ ұмытылатынын ескерсек, оқулықта қайталауға қажет сұрақтар мен материалдар болуы тиіс. Олар ойлантатындай, әрі өзгерген түрде берілуі пайдалырақ келеді. Кітап жазушылар оқушының материалды қабылдау заңдылқытарын да ескеруі тиіс. III. Айтылған ойды, тұжырымды, объектіні қабылдау оңай болу үшін олар ойланылған түрде, белгілі жүйеде орналастырылуы тиіс, өйткені олар оқушының сезім мүшелеріне аз күш түсіруі және оқушының активті ойлау қызметін тудыратын болуы тиіс. Мұны айтып отырғанымыз, оқулық бетіндегі жазулар: өрнектерді түрлендіру, өрнек мәнін табу, теоремаларды дәлелдеу, есепті жазу секілділер логикалық буындармен орналасуы тиіс. Мысалы, = деген сияқты. Немесе мынандай есеп берілсін. Үшбұрыштың а мен в қабырғасы және а қабырғасына қарсы жатқан бұрышы берілсін. Үшбұрыштың ауданы неге тең? Бұл есепті қысқаша символдық тілде былай жазуға болады: Бұл жазудың қалыптасқан дәстүрлік жазудан ерекшеліктері: ізделіндінің берілгеннен бұрын жазылуы; ізделінді мен берілгеннің тәуелді бірлікте жазылуы; ізделіндінің берілгендер арқылы табылатындығының бірден байқалатындығы; есепті шешуде арасындағы қатысты пайдалану керектігіне нұсқауында; жазудың қысқалығы мен оңайлығында; жазуды түрлендіру арқылы басқа есептер құруға мүмкіндік беруінде, әрі берілген есеп негізінде жаңа есептерді шығара білуге үйретуінде; есептің шығу шарттарын көрсетуінде. Берілген жазуды өзгертіп, жаңа есептер құрастырайық: Үшбұрыш ауданы формулаларын дәлелдегеннен кейін, тәуелді бірлікте жазуды көрсету, қабылдауды оңайлатып, оны байыта түседі. Активті ойлау үрдісін жеңілдетумен бірге ой ұшқырлығын дамытып, байытады, себебі оқушы бір-біріне тәуелді жаңа – өзбетінше есептер құруға үйренумен бірге, есептің шығу-шықпау шарттарын тексеруге тәрбиеленеді. Оқулықтың негізгі кемшіліктерінің бірі – есептің шығу-шықпау шарттарын жасырын қалдыруында. Жоғарыдағы жазу үшбұрышқа есеп шығару үш шарттың қажеттігін көрсетіп тұр. жүктеу/скачать 283,7 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|