Бөлім:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Педагогің Аты, Тегі; Әкесінің аты:
|
Отеулина Динара Сержакиповна
|
Пән/Сынып: 7А, 7Ә
|
Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
|
Күні:
|
12.01.24
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің квадраттарының айырмасы.
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
|
7.2.1.10 қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
|
Сабақтың мақсаттары:
|
-екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын білу
-екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын есеп шығаруда қолдану.
|
Сабақ барысы:
|
Уақыты
Кезеңдері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Екі өрнектің квадраттарының айырмасы тақырыбын қарастырамыз Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласы.
- екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын қолдану.
Үй тапсырмасын тексеру. №
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
|
|
|
10 мин
Жаңа сабақты бекіту
|
a – b айырмасын a + b қосындысына көбейт:
(a – b)(a + b) = a2 + ab – ab + b2 = a2 – b2
Немесе a2 – b2 = (a – b)(a + b).
a2 – b2 = (a – b)(a + b) теңдігі екі өрнектің квадраттары айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің квадраттарының айырмасы олардың айырмасы мен қосындысының көбейтіндісіне тең» деп оқылады.
1-мысал. Көбейтуді орында:
a) (5 – 3b)(5 + 3b) = 52 – (3b)2 = 25 – 9b2.
b) (7 + 4c)(7 – 4c) = 72 – (4c)2 = 49 – 16c2.
2-мысал. Көбейткіштерге жікте:
a) 81 – n2 = 92 – n2 = (9 – n)(9 + n).
b) 100m2 – 16x2 y4 = (10m)2 – (4xy2)2 = (10m – 4xy2)(10m + 4xy2 ).
3-мысал. Теңдеуді шеш: x2 – 100 = 0.
Шешуі. Алдымен теңдеудің сол жағын көбейткіштерге жікте:
x2 – 100 = x2 – 102 = (x – 10)(x + 10).
Кейін (x – 10)(x + 10) = 0 теңдеуін шеш. Көбейткіштердің бірі нөлге тең болғанда ғана көбейтіндінің мәні нөлге тең болады: x – 10 = 0 немесе x + 10 = 0, осыдан x = 10 немесе x = –10.
Теңдеудің екі шешімі бар: 10 және –10.
Жауабы: –10 және 10.
|
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
|
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
|
15
минут
Бекіту тапсырмасы
|
Тапсырмалар.
№1. Көпмүше түріне келтіріңдер:
№2. Өрнекті ықшамдаңдар:
№3.
І. a) (3m - *)(3m +*) = 9m2 – 4n2
в) (0,5х – у)(* + у) = 0,25х2 - *
ІІ. а) (* - 4х)(5а + *) = 25а2 – 16х2
в) (4pq +3)(4pq – 3) =* - *
ІІІ. a) (* - b4)(b4 +*)=121a10 – b8
в) (5 – 7xy)(* - 7xy)=25 -*
Оқулықпен жұмыс.
! Қатені түзеу керек.
( 3mn + 1)(3mn – 1)= 6m2n2 – 1
(4pq +3)(3 – 4pq) = 16pq – 6
( 2ab – 5)(2ab +5) = 4a2b – 10
(4a2 + 6b)(4a2 – 6b) = 16a2 – 36b
|
Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
Дескриптор:
-Қысқаша көбейту формулаларын қолдана алады
-Есептеулерде қысқаша көбейту формалаларын қолдана алады
-Дәлелдеуді жүргізе алады.
ҚБ:«Бас бармақ»
әдісі
|
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Карточкалар;7 сыныпқа арналған оқулық
Презентация
|
10 мин
Оқулықпен жұмыс
|
|
Тапсырманы орындайды
|
Оқушының тақтадағы белсенділігіне байланысты ауызша бағалау
|
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Тақта
Бор
Кітап
Дәптер
Интерактивті тақта
Бағалау парақтары
|
5 минут
|
Бүгінгі сабақта: - қысқаша көбейту формулаларын ауызша тұжырымдай біледі;
- ауызша тұжырымдалған қысқаша көбейту формулаларын жаза біледі;
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
Рефлексия:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
Үйге тапсырма.№31.20
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
|
Кері байланыс
|
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Тақта
Бор
Кітап
Дәптер
Бағалау парақтары
|
Бөлім:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Педагогің Аты, Тегі; Әкесінің аты:
|
Отеулина Динара Сержакиповна
|
Пән/Сынып: 7А, 7Ә
|
Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
|
Күні:
|
15.01.24
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты (жаңа тақырып)
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
|
7.2.1.10 қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
|
Сабақтың мақсаттары:
|
-Қысқаша көбейту формулаларын біледі және қолдана алу;
- Қысқаша көбейту формулаларын шығару; - Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді көбейткіштерге жіктеу кезінде қолдана алу
|
Сабақ барысы:
|
Уақыты
Кезеңдері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Қысқаша көбейту формулалары тақырыбын қарастырамыз Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулалары.
- екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолдану.
Сұрақтар.
Бас жиынтық деген не?
Кездейсоқ таңдама деген не?
Таңдама көлемі деген не?
Мода, медиана деген нені білдіреді?
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
|
|
Оқулық
Оқу құралдары;
Тақта;
Слайд
|
10 мин
Жаңа сабақ
|
Жаңа сабақ.
a + b қосындысының квадратын тап. Ол үшін (a + b)2 өрнегін (a + b)(a + b) түріне келтіріп, көбейтуді орында.
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Демек: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 формуласы екі өрнектің қосындысының квадратының формуласы деп аталады «екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадраты мен екі еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің көбейтіндісі және екінші өрнектің квадратының қосындысына тең» деп оқылады.
⠀
Енді a – b айырмасының квадратын тап. Ол үшін (a – b)2 өрнегін (a – b)(a – b) түріне келтіріп, көбейтуді орында.
(a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Демек: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 формуласы екі өрнектің айырмасының квадратының формуласы деп аталады және «екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің көбейтіндісі плюс екінші өрнектің квадратына тең» деп оқылады.
⠀
1-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (2m + 3n)2.
Шешуі. Қосынды квадратының формуласын қолданып берілген өрнекті түрлендір:
(2m + 3n)2 = (2m)2 + 2 ⋅ 2m ⋅ 3n + (3n)2 = 4m2 + 12mn + 9n2.
2-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (–x – 4y)2.
Шешуі. Айырма квадратының формуласын қолданып берілген өрнекті түрлендір:
(–x – 4y)2 = (–x)2 – 2 ⋅ (–x) ⋅ 4y + (4y)2 = x2 + 8xy + 16y2.
3-мысал. Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде жаз: c2 + 18c + 81.
Шешуі. Алдымен берілген үшмүшені келесі түрде жаз:
c2 + 18c + 81 = c2 + 2 ∙ c ∙ 9 + 92.
Енді екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын пайдалан:
c2 + 2 ∙ c ∙ 9 + 92 = (c + 9)2.
|
